课程内容
五年级数学下册第三章《因数和倍数》用短除法求最大公因数
找出下面各组数的最大公因数
6和27 24和42
3 6
10和35 30和40
5 10
用分解质因数的方法算出36和60的最大公因数。
36=2×2×3×3
60=2×2×3×5
全部公有质因数连乘的积是2×2×3=12。
用短除法求最大公因数
1、写出短除式；
2、用公因数去除；（公因数可以是合数）
3、除到商只有公因数1止；
4、把所有的除数写成连乘形式。
（1）求出4和8、16和32、17和34的最大公因数。
4和8的最大公因数：4
16和32的最大公因数：16
17和34的最大公因数：17
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
（2）求出1和7、8和9、9和16的最大公因数。
1和7的最大公因数：1
8和9的最大公因数：1
9和16的最大公因数：1
当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。互质关系
5.找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7 3和5 8和9
11和33 60和12 12和1 4和15
倍数关系
最大公因数是较小数
7、你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数吗？
6/18 15/45 13/65 9/36 10/70
判一判
1、两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（×）
2、两个数的最大公因数一定是这两个数的公因数的倍数（）。
3.选出正确答案的编号填在横线上。
（1）9和16的最大公因数是A。
（2）16和48的最大公因数是D。
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 。
A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积
8.把一张长方形纸裁成同样大小的正方形，如果要求纸没有剩余，正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁多少个这样的正方形？
有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？
想：70÷边长=整数
50÷边长=整数
求边长最大是几厘米就是求70和50的最大公因数。
8.男生有48人，女生有36人，分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
想：48÷每排人数=整数
36÷每排人数=整数
求每排最多多少人就是求48和36的最大公因数。
小巧匠。
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
12、16和44的最大公因数是4.
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闫老师
女，小教特级职称
小学数学特级教师，具有丰富的数学基础教学经验，参与编写多篇数学教学文章并发表相关论文。
