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五年级数学下册第三章《因数和倍数》最大公因数和最小公倍数的对比

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五年级数学下册第三章《因数和倍数》最大公因数和最小公倍数的对比


用短除法求出12和18的最大公因数
用短除法求出12和18的最小公倍数

把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3=6
把所有的除数和商连乘,得到12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
24和16     15和18
24和16的最大公因数是4×2=8,最小公倍数是4×2×3×2=48
15和18的最大公因数是3,15和18的最小公倍数是3×5×6=90
         求两个数的最大公因数      求两个数的最小公倍数
相同点   短除法,同时除以公因数,       同左
         直到商只有公因数1为止 
不同点   把所有的除数乘起来。      把所有的除数和商乘起来。 
分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
5和15    21和7           3和5    8和9
11和33   30和10          12和1   4和7
倍数关系    最大公因数较小数     最小公倍数较大数
互质关系    最大公因数是1        最小公倍数是它们的乘积
很快地说出每组数的最大公因数和最小公倍数。
         最大公因数     最小公倍数
3和7         1              21
18和6        6              18
15和10       5              30
最小公倍数是最大公因数的倍数。
王老师把27本数学本和18本作业本平均分给第一小组的同学,都正好分完。第一小组最多有多少名同学?
想:27÷人数=整数
    18÷人数=整数
求最多几名学生就是27和18的最大公因数。
张老师准备把一些铅笔奖给一些同学,平均分给6名同学或9名同学都能正好分完。张老师至少有多少枝铅笔?
想:枝数÷6=整数
    枝数÷9=整数
求至少几枝铅笔就是求6和9的最小公倍数。
把一张长18分米,宽12分米的长方形木板锯成同样大小的正方形,木板没有剩余。

(1)这些正方形的边长最长是多少分米?
想:18÷边长=整数
    12÷边长=整数
求边长最长多少就是求18和12的最大公因数。
有一批长方形地砖,长15厘米,宽10厘米。如果用这样的地砖铺成一个正方形,这个正方形的边长最小是多少厘米?

想:边长÷15=整数
    边长÷10=整数
求边长最小多少就是求15和10的最小公倍数。
                 最大公因数        最小公倍数
两数是倍数关系   较小的数          较大的数
两数只有公因数1      1             两个数的乘积
一般情况          短除法           短除法
                 把所有的除数相乘  把除数和商相乘。

          

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闫老师

女,小教特级职称

小学数学特级教师,具有丰富的数学基础教学经验,参与编写多篇数学教学文章并发表相关论文。

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