首页 > 北师大 > 六年级 > 数学 > 下学期 >正文

六年级数学下册第一章《圆柱与圆锥》圆柱与圆锥整理复习(1)

点赞 收藏 评价 测速
课堂提问

课程内容
六年级数学下册第一章《圆柱与圆锥》圆柱与圆锥整理复习(1)

圆柱与圆锥

圆柱特征:底面是两个完全相同的两个圆
      侧面是一个曲面,沿高展开是一个长方形。
      高是两底面间的距离,有无数条都相等。
圆柱表面积:一个侧面+两个底面   S(柱)=Ch+2πr.r
       实际应用(一个侧面、一个侧和一底、一侧两底
圆柱体积:体积公式的推导过程。
      V(柱)=sh
圆锥特征:底面是一个圆
          侧面是一个曲面,沿母线展开是一个扇形。
          高是顶点到底面圆心的距离,有1条高。
圆锥体积:等底等高圆柱与圆锥的关系
          V(锥)=1/3sh
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形?想一想,连一连。

2.计算下面图形的体积。

3.14×3×3×6.5  1/3×3.14×(8÷2)的平方×6  8×5×6.5       4×4×4
=3.14×9×6.5   =100.48(立方厘米)           =260(立方厘米)=56(立方厘米)
=183.69(立方厘米)
3.3.5平方米=(350)平方分米  3400平方厘米=(34)平方分米
  2300立方分米=(2.3)立方米 6.5L=(6500)mL
  0.083立方米=(83)立方分米 4000mL=(4000)立方厘米=(4)立方分米
4.一个圆柱形城堡,底面周长是125.6m,高是15m,这个城堡的体积是多少立方米?
体积:
3.14×(125.6÷3.14÷2)的平方×15
=942(立方米)
答:这个城堡的体积是942立方米。
5.(1)包装这个糖果盒的侧面,至少需要多大面积的纸?
  (2)这个糖果盒的体积是多少?
侧面积:3.14×2×7=43.96(平方厘米)
底面积:3.14×(2÷2)的平方=3.14(平方厘米)
体积:3.14×7=21.98(立方厘米)
答:至少需要43.96平方厘米的纸,这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。
6.油桶的表面要刷漆,每平方米需油漆0.6kg。每个油桶的底面直径是40cm,高是60cm,刷100个油桶需要
多少油漆?
侧面积:3.14×40×60=7536(平方厘米)
底面积:3.14×(40÷2)的平方=1256(平方厘米)
表面积:7536+1256×2=10048(平方厘米)=1.0048(平方米)
质量:1.0048×0.6×100=602.88(kg)
答:刷100个油桶需要602.88kg油漆。
7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图?请在括号里填出立体图形的名称,并计算出这个立体图形的表面积。
(单位:cm)

(50×30+50×15+30×15)×2   5×5×6        侧面积:3.14×6×10=188.4(立方厘米)
=(1500+7500+4500)×2       =150(平方厘米)底面积:3.14×(6÷2)的平方=28.26(平方厘米)
=27000(平方厘米)                           表面积:188.4+28.26×2
                                                    =244.92(平方厘米)
8.如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高?

圆锥和圆柱等底等高,所以圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
12÷3=4(cm)
9.如图,圆柱形钢柱有多高?(单位:cm,结果保留整数)

在锻造过程中,形状、表面都变化,体积不变。
50×20×10=1000(立方厘米)
3.14×(20÷2)的平方=314(平方厘米)
1000÷3.14约等于3cm
答:圆柱形钢柱有3cm。
10.一个粮仓如右图,如果每立方米粮食的质量为700kg,这个粮仓最多能装多少千克粮食?

这是一个组合体,圆锥体积+圆柱体积。
S(底):3.14×(2÷2)的平方=3.14(平方米)
V(柱):3.14×1.5=4.71(立方米)
V(锥):1/3×3.14×0.6=0.628(立方米)
4.71+0.628=5.338(立方米)
5.338×700=3736.6(kg)
答:这个粮仓最多能装3736.6kg粮食。
11.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=Sh”计算。想一想,右面两个图形的体积也可以用“V=Sh”
计算吗?说一说你的想法。

右面两幅图是棱柱体,和长方体、正方体、圆柱体一样,都属于直柱体,也能用V=Sh计算。
12.实践活动:准备六张长16cm,宽4cm的长方形纸。做一做,想一想。
(1)拿出两张长方形纸,一张横着卷成圆柱形,另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗?猜一
猜,再算一算。(结果保留2位小数)
不管怎样卷成圆柱,只有让长方形纸的长16厘米,做圆柱的底面周长时,圆柱的体积是最大的。




此内容正在抓紧时间编辑中,请耐心等待

刘老师

女,小教高级职称

优秀教师。思维严谨,性格积极乐观,富有亲和力。热心教育,根据每一个孩子的特点制定相应的教学计划。

评论

点此登录 后即可畅所欲言

[广东省佛山市] 把学习成绩提上去

月艾

2019-03-16 15:02:58

[河南省济源市] 用同桌100学习网 把以前没学好的知识好好补习一下,把学习成绩提上去

cuijiaxing

2017-02-09 18:34:53

联系我们 版权说明 帮助中心 在线客服

©2016 同桌100 All Rights Reserved