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五年级数学下册第四章《长方体（二）》有趣的测量
有趣的测量
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积=底面积×高
淘气是怎样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位：cm）
放入石块后，水面升高了多少？石块的体积是多少？
15×10×（15-10）
=15×10×5
=150×5
=750（cm³）
下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？
生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？
小组交流讨论。
练一练
1.这块石头的体积是多少？
55mL 
72mL
72mL石头放入前 石头放入后
72-55=17（mL）
练一练
2.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个土豆后水面上升了0.2dm，这个土豆的体积
是多少？
2×1.5×0.2
=3×0.2
=0.6（dm³）
答：这个土豆的体积是0.6立方分米。
物体的体积=上升的水的体积
练一练
3.将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少
立方厘米？
（600-250）÷2
=350÷2
=175（mL）
=175（cm³）
答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。
练一练
4.怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。
一粒黄豆放入水中，不好测出水面的变化，怎么办？
物体的体积=上升的水的体积
你知道吗
传说两千多年前，一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，
便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴池洗澡时，看见水溢到池外，于是从中受到启发；可以通过排出去的水
的体积确定皇冠的体积，从而判断皇冠中是否掺有银子。他非常兴奋地从浴室里跳出去，赤身
奔跑回家中，边跑边欢呼：“尤里卡！尤里卡！”（希腊语，意思是“”我找到了！）完全沉浸
在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己没穿衣服！
一个长方体容器的底面长6分米，宽4分米，在里面沉入一个石块，这时测得水的高度是3分米，
那出石块后，容器内水的高度是2.7分米，你能算出石块的体积吗？
6×4×（3-2.7）
=24×0.3
=7.2（dm³）
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刘老师
女，小教高级职称
从教28年，高级教师职称，市优秀青年人才、优秀教师、“教学标兵”，长期从事数学教学与研究工作。
