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六年级数学下册第二章《圆柱和圆锥》圆柱的体积

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六年级数学下册第二章《圆柱和圆锥》圆柱的体积
圆柱的体积
口答:什么叫物体的体积?

长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V长=abh V正=a³
V=sh
4 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等,高也相等。

(1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么?
(2)猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?
回忆圆面积的计算公式推导过程。

S=πr²
圆可以转化成近似的长方形计算面积,圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗?
把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼。


平均分的份数越多,拼成的物体就越接近长方体。
观察讨论
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。

长方体体积=底面积×高
圆柱体积=底面积×高
如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成:
V=Sh

回顾圆柱体积公式的探索过程。你有什么体会?
可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。
把圆柱转化成长方体,与探索圆面积的方法类似。
计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
试一试
一个圆柱形零件,底面半径是5厘米,高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?

5²×3.14×8=628(立方厘米)
答:这个零件的体积是628立方厘米。
练一练
1.计算圆柱的体积。(单位:cm)

8÷2=4(厘米)
4²×3.14×4=200.96(立方厘米)
3²×3.14×6=169.56(立方厘米)
2.一根圆柱形木料,底面周长是62.8厘米,高是50厘米。这根木料的体积是多少?
62.8÷3.14÷2=10(厘米)
10²×3.14×50=15700(立方厘米)
答:这根木料的体积是15700立方厘米。

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鲁老师

女,小教高级职称

优秀教师,市级骨干教师,具有丰富的教学实践经验,先进教师,教学经验丰富,对知识体系有深厚的了解。

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