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六年级数学下册第二章《圆柱和圆锥》圆锥的体积
圆锥的体积
复习：
口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=？
②底面半径是2分米，高10分米，体积=？
③底面直径是6分米，高10分米，体积=？
5 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
可以用什么办法来检验你的估计？
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
在圆锥形容器里装满沙子，再导入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？
圆锥的体积=底面积×高×1/3
如果用V表示圆锥的体积。S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：
V=1/3Sh
思考：
要求圆锥的体积必须知道什么？
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？
从已经学过的圆柱体积公式想起。
比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。
实验也是解决问题的重要方法。
试一试
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
170×12×1/3=680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
练一练
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米?
9.42×1/3=3.14（立方厘米）
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？
9.42×3=28.26（立方厘米）
答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
2.计算圆锥的体积。（单位：cm）
2²×3.14×6×1/3=25.12（立方厘米）
3÷2=1.5（厘米）
1.5²×3.14×3×1/3=7.065（立方厘米）
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鲁老师
女，小教高级职称
优秀教师，市级骨干教师，具有丰富的教学实践经验，先进教师，教学经验丰富，对知识体系有深厚的了解。
