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六年级数学下册第四章《正比例与反比例》画一画

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六年级数学下册第四章《正比例与反比例》画一画

回忆:
怎样的两个量成正比例?
两个变化的量,如果两个量的比值一定,这两个量就成正比例。
画一画
全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表。
人数     0  1  2  3  4  5  6  7  8 ...
票费/元  0  2  4  6  8  10 12 14 16...
把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
从表格可以看到,1人的票价是2元钱。
看电影的人数与所付票费成正比例。

全班同学看电影,看电影的人数与所付票费如下表。
人数     0  1  2  3  4  5  6  7  8  ...
票费/元  0  2  4  6  8  10 12 14 16 ...
根据上表,可以描出下图中的点,说说(2,4)是如何得到的,(8,16)呢?
横轴表示人数,纵轴表示票费。(2,4)表示人数是2人,票费是4元,在横轴上找到2人,在纵轴上找到4元,
两数交点处就是(2,4)的位置。同理可以找到(8,16)点。

连接图上各点,你发现了什么?
所描得点都在同一条直线上。
点A是直线上一点,这一点表示什么含义?小明这点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗?
点A表示的是有5人看电影时需要10元。
200/100=2...
成正比例关系的两个量,所对应的点的连线在同一条直线上。
成正比例关系的两个量,变化规律一样。
练一练
1.乘船的人数与所付船费如下表。
人数     0  1  2  3  4  5  6  7  ...
船费/元  0  5  10 15 20 25 30 35 ...

(1)把上表填写完整。
(2)所付船费与乘船人数成正比例吗?
因为所付船费与乘船人数的比值是5(一定),所以所付船费与乘船人数成正比例。
(3)先根据上表描点,再依次连接各点,你发现了什么?
所描的点在同一条直线上。
(4)点(18,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?
点(8,40)在这条直线上,这一点表示有5人乘船,要付费40元。
2.在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成
正比例,并说明理由。
物体质量/kg       1   2    3   4  5   6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2  2.4
从表格中可以看到,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值都是0.4(一定)。所以弹簧伸长的长度和所挂物体
的质量成正比例。
3.回答下列问题。

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。(π取3.14)
 1)直径为5cm的圆的周长约15.6cm,计算结果为15.7cm。
 2)直径为15cm的圆的周长约46cm,计算结果为47.1cm。
(1)圆的周长与直径成正比例。因为c÷d=π(一定)就是圆的周长和直径的比值一定,所以这俩量成正比例。
     圆的周长与直径所对应的点,在同一条直线上,也能看出,圆的周长与直径成正比例。
 


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刘老师

女,小教高级职称

优秀教师。思维严谨,性格积极乐观,富有亲和力。热心教育,根据每一个孩子的特点制定相应的教学计划。

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[河南省洛阳市] 老师讲的很清楚

137****0206

2020-03-05 13:18:10

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