课程内容
六年级数学下册第四章《比例》比例的基本性质
比例的基本性质
1、什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
2、怎样判断两个比是否能组成比例？
根据两个比的比值是否相等。
应用比例的意义判断哪两个比可以组成比例
6:3和8:5不能
0.2:2.5和4:3不能
40:2和60:3能
40:2=60:3
4 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
你能根据图中数据写出不同的比例吗？
两个三角形底的比和高的比相等。
6:3=4:2
两个三角形高的比和底的比相等。
4:2=6:3
每个三角形底和高的比相等。
6:4=3:2
每个三角形高和底的比相等。
4:6=2:3
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。例如：
其他三个比例的内项和外项各是多少？
两个三角形底的比和高的比相等。
6:3=4:2
两个三角形高的比和底的比相等。
4:2=6:3
每个三角形底和高的比相等。
6:4=3:2
每个三角形高和底的比相等。
4:6=2:3
观察上面的四个比例，你有什么发现？
6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
3和4可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。
6×2=3×4，两个外项的积与两个内项的积相等。
再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。
如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成：
a×d=b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，把符号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
6/3=4/2
6×2=3×4
试一试
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。
如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6:1.8和0.5:0.25
（3.6）×（0.25）=（0.9）
（1.8）×（0.5）=（0.9）
3.6:1.8=0.5:0.25
1/3:1/4和18:24
（1/3）×（24）=（8）
（1/4）×（18）=（4.5）
练一练
1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：
速度/（千米/时） 80 120 160
时间/时 6 4 3
（1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。
（2）根据上面的等式，写出一个比例。
（1）80×6=120×4
（2）80:120=4:6
2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
（12）：6=4：（2） 5：（4）=（10）：8
练习七
1.应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）14:21和6:9 （2）3/4:1/10和15/2:1
（3）9:12和12:16 （3）1.4:2和7:10
2.下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5,7,15和21 （2）2,4,6和8
（3）4,3,1/3和1/4 （4）3/5,1/5,9和3
3.学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？
（2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。
4.把图A按比例缩小得到图B，按比例放大得到图C。从图中选择两组数据组成比例，并用比例的基本性质进行检验。
5.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
8:2=24:（6） （12）/15=4/5
1.5:3=（0.7）：3.4 48：（120）=3.6:9
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鲁老师
女，小教高级职称
优秀教师，市级骨干教师，具有丰富的教学实践经验，先进教师，教学经验丰富，对知识体系有深厚的了解。
