课程内容
六年级数学下册第4章《比例》用反比例知识解决问题
一、复习旧知
(一)判断
判断两种相关联的量是否成比例?成什么比例?说明理由
(1)总路程一定,速度和时间 (反比例)
(2)总页数一定,看了的页数和剩下的页数 (不成比例)
(3)购买铅笔的单价一定,总价和数量 (正比例)
(4)汽车行驶的速度一定,所走的路程和时间 (正比例)
(二)解决问题
光辉服装厂4天加工服装160套,照这样计算,生产360套服装,需要多少天?(用比例解答)
解:设生产360套服装需要x天
160/4=360/x
160x=360×4
x=360×4/160
x=9
答:生产360套服装需要9天
探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时,改用节能灯以后,平均每天只用点25千瓦时,原来5天的用电量现在可以用多少天?
阅读与理解
问题是“原来5天的用电量,现在能用几天”
总用电量是一定的,也知道现在每天的用电量....
可以先求出总用电量,再求现在的用电天数
因为总用电量一定,也可以用反比例关系解答
当总用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,更换节能灯前后,每天的用电量与用电天数的乘积相等
解:设原来5天的用电量现在可以用x天
25x=100×5
x=100×5/25
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定
只要两个量的乘积一定,就可以用反比例关系解答
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时,改用节能灯以后,平均每天只用点25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用几天?
你可以用比例解答吗?试试看吧!
解:设现在30天的用电量原来只够用x天
100x=25×30
x=25×30/100
x=7.5
知识运用
做一做
学校小商店有两种圆珠笔,小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的,如果他只买单价是2元的,可以买多少支?
解:设如果只买单价2元的,可以买x支
2x=4×1.5
x=4×1.5/2
x=3
答:如果只买单价2元的,可以买3指
你知道哪种量不定吗?可以用比例来解决吗?
小明家用收割机割小麦,如果每小时收割0.3公顷,40小时能完成任务
(1)现在想用30小时收割完,那么每小时应收割多少公顷?
解:设每小时应收割x公顷
30x=0.3×40
x=0.3×40/30
x=0.4
答:每小时应收割0.4公顷
(2)每公顷产小麦8t,这块地共产小麦多少吨?
0.3×40×8
=12×8
=96(吨)
答:这块地共产小麦96吨
你能提出其他数学问题并解答吗?
四、布置作业
作业:第64页练习十一,第5题,第8题
第65页练习十一,第10题
第11题、第12题
5.工程队修一条水渠,每天工作6小时12天可以完成,如果工作效率不变,每天工作8小时,多少天可以完成任务?
8.小林读一本名著,如果每天读30页,8天可以读完,小林想6天读完,那么每天要读多少页?
10.一辆货车从甲地到乙地,平均每小时行72千米,10小时到达,回来时空车原路返回,每小时可行90千米,多长时间能够返回原地?
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