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四年级数学下册《图形的密铺》

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课程内容
四年级数学下册《图形的密铺》

学习目标:
1、理解密铺的含义,知道什么是平面图形的密铺。
2、探索密铺的特点,认识一些可以密铺的平面图形。

   你们玩过俄罗斯方块吧,是给出一些不同形状、不同大小的图形,让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
到底什么是密铺?
哪些平面图形才能密铺呢?

生活中有许多密铺现象,你知道其中的奥秘吗?
制订方案
研究内容:
1.什么是密铺?哪些平面图形能密铺?哪些不能?
2.怎样密铺?如何设计密铺图案?
研究方式:查阅资料,了解有关密铺的相关内容。
活动要求:小组分工合作,每人选择一种图形进行研究。
材料准备:剪刀、尺子、卡纸、彩笔。
先看下面几个密铺的图案?


观察下图,这些图形在拼接时有什么特点?

平面图形的密铺
   用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间无空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称作平面图形的镶嵌。
猜一猜:形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺吗?


形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜:形状、大小完全相同的三角形可以密铺吗?

形状、大小完全相同的三角形可以密铺。
猜一猜:形状、大小完全相同的长方形可以密铺吗?

形状、大小完全相同的长方形可以密铺。
猜一猜:形状、大小完全相同的正方形可以密铺吗?

形状、大小完全相同的正方形可以密铺。
平行四边形,长方形和梯形可以进行密铺,那么任意的四边形可以进行密铺吗?

形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺。
猜一猜:形状、大小完全相同的正六边形可以密铺吗?

形状、大小完全相同的正六边形可以密铺。

无论是什么形状的图形,没有重叠,没有空隙的铺在平面上,就是密铺。

汇报:

三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行单独密铺。
圆形和正五边形不能进行单独密铺。
试一试
用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?
用正五边形和什么多边形能密铺?

用边长相同正方形和等边三角形能否密铺?

用边长相同的正八边形和正方形能否密铺?


像这样,用两种或几种图形没有重叠,没有空隙的铺在平面上也是密铺。
密铺其实源于生活,现在同学们已经知道”密铺中学问“了,利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的”密铺世界“。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品.

你知道吗?
(1)1916年:数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面。
(2)1891年:苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形。
(3)1924年,数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实。
(4)最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔的密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为安罕拉的建筑物有很深的印象,这是一种十三世纪皇宫建筑物,其墙身,地板和天花板由摩尔人建造,而且铺了种类繁多,美轮美奂的马赛克图案,他用数日复制了这些图案,并得到了启发,创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案,这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至凭空想象的物体、他创造的艺术作品,结合数学与艺术,给人留下了深刻的印象,更让人对数学产生了另一种看法。这是学校同学作品,这也是密铺,它是怎么样做出来的呢?

请往下看,实际上是很简单的。


    密铺就在我们的身边,无时无刻不在装点着我们的生活!同时,它还是一门学问,在美丽的密铺背后,还有太多的奥秘等待我们去探索!希望同学们能做一个生活的有心人,带着你的疑问继续探索!
这节课我们主要学习了什么知识?
你有什么收获呢?






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冯老师

女,小教高级职称

市级重点小学数学教师,高级教师职称,具有扎实的数学教学经验,全市教育系统“教学标兵”。

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[山东省德州市] 好

147****8723

2020-03-06 15:05:11

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