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四年级数学下册《智慧广场》重叠问题

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课程内容
四年级数学下册《智慧广场》重叠问题


学习目标:
1、结合具体情境理解集合图中每部分的含义。
2、能解决简单的有关重叠的问题。
下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。

从图中,你知道了哪些数学信息?
根据这些信息,你能提出什么问题?
参加社会实践活动的一共有多少人?

把两项活动都参加的人数加起来:
10+9=19(人) ×
想一想,这样做对吗?
为什么不对呢?
李明等4个同学两项活动都参加了,数人数时数了两遍。
红色标注的是两项活动都参加的,不能重复数。
所以参加社会实践活动的一共有15人。
怎样才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢?
    给两项活动都参加的同学做个标记(比如画横线),能清楚地看出哪些同学参加了两项活动,哪些同学只参加了一项。
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢?

    把只参加小记者、只参加小交警及两项活动都参加的圈起来,能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。
可以用下图表示:

  约翰.韦恩(John Venn)是十九世纪英国的哲学家和数学家,他在1881年发明了韦恩图。

参加社会实践活动的一共有多少人?

10+9-4=15(人)
如果方伟代替于平丽参加小交警,参加实践活动的一共有多少人?
如果两项活动都参加的有5人,参加社会实践活动的一共有几人?

如果两项活动都参加的有6人、7人呢?

两项活动都参加的还可以是几人?

如果两项活动都参加的有8人

如果两项活动都参加的有9人

参加社会实践活动的一共有多少人?
10+9-1=18     10+9-6=13
10+9-2=17     10+9-7=12
10+9-3=16     10+9-8=11
10+9-4=15     10+9-9=10
10+9-5=14
仔细观察这些算式,你能发现什么?
像这样两部分有重复时,应从和中减去重复的部分。
自主练习
1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志,每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人,订《探索历史》的有27人,两种都订的有10人。全班有多少人?

25+27-10=42(人)
答:全班有42人。
2.井深与接起来的竹竿一样长,两根竹竿各长230厘米,接头处长50厘米。井有多深?
230+230-50=410(厘米)
答:井深410厘米。
3.儿童节文艺汇演中,跳舞的有14人,合唱的有30人,参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人?

14+30-35=9(人)
答:两项都参加的有9人。
4.王老师出了两道题,全班42人中答对A题的有24人,答对b题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人?

24+35-42=17(人)
答:两道题都答对的有17人。
5.四年级二班有45人,会下象棋的有21人,会下围棋的有17人,两种都不会下的有10人。两种都会下的有多少人?

21+17+10-45=3(人)
答:两种都会下的有3人。
这节课我们主要学习了什么知识?
你有什么收获吗?
知识回顾:
理解有关重叠问题中的数量关系。
易错点:
正确计算相关的重叠问题。



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冯老师

女,小教高级职称

市级重点小学数学教师,高级教师职称,具有扎实的数学教学经验,全市教育系统“教学标兵”。

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