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八年级数学下册第21章《一次函数》21.1一次函数

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课程内容:


   观察与思考:小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程之间的关系如下表:


   时间/min    1        2       3       4        5    ......      17.5


   路程/km     0.2     0.4      0.6    0.8       1    ......      3.5


  (1)小刚行驶的路程和时间成正比吗?为什么?

 (2)如果用表示时间,s表示路程,那么S与T之间的关系式具有什么特征?

通过观察与计算,我们发现小刚离开家的路程与时间的比值恒等于0.2,即这两

个成正比例的量,所以,s与t的函数关系式为:s=0.2t.

   做一做:小亮每小时读20页书,若读书的时间用t表示,读过书的页数用字母m表

示,则用t表示m的函数表达式为___.

   2.小米去给学校运动会买奖品,每支铅笔0.5元,若购买铅笔的数量用n表示,花

钱的总数用w表示,则用n表示w的函数表达式为___

   3,拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05ML,设tmin后,水龙头滴

水Vml,则用t表示V的函数表达式为____

    一:一般地,我们把形如y=kz(k为常数,且k≠0)的函数,叫做正比例函数,

其中,非0常数k叫做比例系数。

 二:例2,有一块10公顷的成熟麦田,用一台收割速度为0.5公顷/h的小麦收割

机来收割。求:收割的面积y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系式。

          (2)收割完这块地需要多长时间。

   三 练习:判断下列问题中哪两个具有正比例关系,

     (1)向圆柱形水杯中加水,水的体积与高度。

   :总结:一般地,我们把形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,叫做正比例

函数,其中,非0常数K叫做比例系数。

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杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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