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七年级数学上册第二章《整数的加减》2.1 整式 (第一课时)

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课堂提问

学习目标

1.理解字母表示数的意义,经历探索规律的过程,并用代数式表示数量关系和运算规律,学会用字母表示公式和法则. 

2.理解单项式的有关概念.

3.通过单项式概念形成过程的教学,培养学生分析归纳问题的能力.

新课导入

1、路程、速度和时间的关系为:

    路程=时间×速度

2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为:

    三角形的面积=底×高÷2

能用代数式表示实际问题中的数量关系吗?

用代数式表示实际问题中的数量关系 

 1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,根据速度、时间和路程之间的关系填空:

    (1)列车2h行驶的路程(单位:km)是:

         2×100=200(km)

    (2)列车3h行驶的路程(单位:km)是:

         3×100=300(km)

    (3)列车th行驶的路程(单位:km)是:

         t×100=100t(km)…①

    在式子①中,我们用字母t表示时间,用含字母的式子100t表示路程.

知识讲解

    例1(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;

            解:现价是每千克0.8p元

       (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;

            解:去年的产量是mn件

       (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;

            解:由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体包装盒 的体积是a·a·hcm³,即a²hcm³;

       (4)用式子表示数n的相反数.

            解:数n的相反数是-n;

    例2(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;

            解:顺水行驶的速度用式子表示为:(V+2.5)km/h ,

                逆水行驶的速度用式子表示为:(V-2.5)km/h。

       (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;

           解:买3个篮球,5个排球,2个足球共需要(3x+5y+3z)元。


1、观察: 100t,0.8p,mn ,a²h,-n ,这些式子有什么特点? 这些式子都是:数字或字母的积. 

2、单项式:像 100t,0.8p,mn 这样,由数字或字母的积所组成的式子叫单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式.

※注意:单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面.

3、单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项 式的系数.例如,单项式 100t的系数为100. 则a²h,-n 的系数分别是1、-1.

4、单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式 的次数.例如,在单项式 100t中,字母t 的指数是1, 100t的次数是1;在单项式a²h中,字母a与h的指数的和是3,a²h的次数是3.

※注意:对于单独一个非零的数,规定它的次数为0.

课堂小结

    1.用字母表示数;

    2.单项式的定义(注意单个数或字母也是单项式);

    3.单项式的系数(要包括其前面的负号);

    4.单项式的次数(各个字母的指数和).

杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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