八年级数学下册第十七章勾股定理逆定理复习

2021年人教版八年级数学下册第十七章勾股定理逆定理复习

一、单选题

1.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m,目测点到杆的距离为15m,则目测点到杆顶的距离为(设目高为1 m)（）
A. 20m
B. 25m
C. 30m
D. 35m

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【参考答案】：B

2.在△ABC中，∠C=90°，c=37，a=12，则b的值为（）
A. 50
B. 35
C. 34
D. 26

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【参考答案】：B

3. 已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状（）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形

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【参考答案】：A

4.下列各组数中，是勾股数的是（）
A. 4,5,6
B. 1,1,
C. 6,8,10
D. 5,12,23

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【参考答案】：C

5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）
A. 25
B. 14
C. 7
D. 7或25

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【参考答案】：D

6.等腰直角三角形的三边之比为（）
A.3:4:5
B.1:1:2
C.1:1：
D.：：1

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【参考答案】：C

二、填空题

1.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是.

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【参考答案】：76

2.如果一梯子底端离建筑物9m远，那么15m长的梯子可到达建筑物的高度是m.

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【参考答案】：12

三、解答题

1.如图，在△ABC中，∠A=90°，D是BC的中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.求证: BE²- EA²=AC².

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【参考答案】：证明:连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB=EC.又∵∠A=90°，∴EA²+AC²=EC²，∴BE²- EA²= AC².

2. 如图所示，AC⊥BD，O为垂足，试说明AB²+CD²= AD² + BC².

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【参考答案】：证明：因为AC⊥BD于点O,
所以△AOB，△AOD，△COD，△BOC均是直角三角形，
所以AB²=OA²+OB²，CD²=OC²+OD²，AD²=OA²+OD²，BC²=OC²+ OB².
又因为AB²+CD²=OA²+OB²+OC²+OD²，AD²+BC²=OA²+OD²+OC² +OB²，所以AB²+CD²=AD²+ BC².

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。