九年级数学上册第21章《一元二次方程》21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

2021年人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

一、单选题

1.方程x²-5x+2=0与方程x²+2x-6=0的所有实数根和为（）
A.3
B.5
C.-2
D.0

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【参考答案】：A

2.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）
A.
B.3
C.6
D.9

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【参考答案】：B

3.已知方程x²-2x-1=0，则此方程（）
A．无实数根
B．两根之和为-2
C．两根之积为-1
D．有一根为-1+2

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【参考答案】：C

4.已知一元二次方程x²-6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8

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【参考答案】：C

5.解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出两根为8和2；乙看错了方程的一次项的系数，因而得出两根为-9和-1，那么正确的方程为（）
A. x²-10x-9=0
B. x²+10x+9=0
C. x²-10x+9=0
D. x²+10x-9=0

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【参考答案】：C

6.已知关于x的一元二次方程x²-(m-1)x-(2m-2)=0的两根之和等于两根之积，则m的值为（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

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【参考答案】：A

7.设α，β是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，则α²+4α+β=（）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【参考答案】：D

1.若关于x的方程x²+(k-2)x+k²=0的两根互为倒数,则k=.

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【参考答案】：-1

2.已知m、n是方程x²+2x-5=0的两个实数根，则m²-mn+3m+n=.

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【参考答案】：8

3.设a、b是方程x²+x-2019=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为.

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【参考答案】：2018

已知关于x的一元二次方程x²-6x+(2m+1)=0有实数根.
(1)求m的取值范围；
(2)如果方程的两个实数根为，且，求m的取值范围.

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【参考答案】：解:(1)根据题意得，解得m≤4;
(2)根据题意得，，而，所以2(2m+1)+6≥20，解得m≥3，而m≤4，所以m的范围为3≤m≤4.

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。