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八年级数学下册18.1.2 平行四边形的判定 (第二课时)

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2021年人教版 八年级数学下册18.1.2 平行四边形的判定

一、单选题

1.在四边形中,有两条边相等,另两条边也相等,则这个四边形(    )
A.一定是平行四边形
B.一定不是平行四边形
C.可能是平行四边形
D.上述答案都不对

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【参考答案】:C

2.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列四组条件中,一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是(    )
A. AD// BC
B. OA=OC,OB=OD
C. AD// BC,AB=DC
D. AC⊥BD

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【参考答案】:B

3.如图,在四边形ABCD 中,AD//BC,要使四边形ABCD成为平行四边形,则可增加的条件是(    )

A.AB=CD
B.AD=BC
C.AC=BD
D.∠ABC+∠BAD=180°

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【参考答案】:B

4.在四边形ABCD 中:①AB ∥CD;②AD∥BC; ③AB=CD;④AD=BC,从以上条件中选择两个条件使四边形 ABCD为平行四边形的选法共有(    )
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种

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【参考答案】:B

5.如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知点E,F分别是边AB,AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需用篱笆的长是(    )

A. 15米
B. 20米
C. 25米
D. 30米

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【参考答案】:C

二、填空题

1.如图,要做一个平行四边形框架,只要将两根木条AC,BD的中点重叠并用钉子固定,这样四边形 ABCD就是平行四边形,这种做法的依据是.


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【参考答案】:对角线互相平分的四边形是平行四边形

2.如图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别为AB,DC的中点,连结DE,EF,FB,则图中共有个平行四边形.


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【参考答案】:4

3.一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且(a-c) ²+ |b-d|=0,则这个四边形为.

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【参考答案】:平行四边形

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为△ABC外一点,使∠DAC=∠BAC,E为BD的中点.若∠ABC=60°,则∠ACE=.


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【参考答案】:30°

三、解答题

如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,连结AE,CF.求证:AE=CF.


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【参考答案】:证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC.
∴AF∥EC.
∵DF=DC,BE=BA,
∴DF=BE.
∴AD+DF=BC+BE,即AF=EC.
∴四边形AECF是平行四边形.
∴AE=CF.

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崔老师

男,中教高级职称

市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养,教学成绩突出。

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