2021年人教版数学八年级上册期中测试卷（六） - 同桌100学习网

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2021年人教版数学八年级上册期中测试卷（六）

120分

试卷分数
72分

合格分数
90分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

一、单项选择题。(每小题1分，共15分)

1.下列每组数据分别是三根木棒的长度（单位:cm),能用它们摆成三角形的是（）
A. 2,5,8
B. 13,12,25
C. 3,3,6
D. 13,12,20

2.从一个七边形的某个顶点出发，将这个点分别与其余各顶点连接，可以把这个七边形分成的三角形的个数是（）
A. 6
B. 5
C. 8
D. 7

3.若一个n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）
A. 7
B. 10
C. 35
D. 70

4.到三角形三边的距离相等的点是三角形（）
A. 三边垂直平分线的交点
B. 三条角平分线的交点
C. 三条高线的交点
D. 三条中线的交点

5. 如图，△ABD≌△CDB，下列四个结论中，不正确的是（）
A. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
B. △ABD和△CDB的周长相等
C. △ABD和△CDB的面积相等
D. AD//BC，且AD=BC

6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺的顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS

7.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）
A. 相等
B. 不相等
C. 互余或相等
D. 互补或相等

8.如图，AC⊥BD于点P,AP=CP，添加下列一个条件：①BP=DP；②AB=CD；③∠A=∠C。其中能判定△ABP≌△CDP的条件有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

9.在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）
A. 110°
B. 120°
C. 130°
D. 140°

10.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E、F，AC//DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）
A. SSS
B. AAS
C. SAS
D. HL

11.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5,DE=2，则△BCE的面积等于（）
A. 10
B. 7
C. 5
D. 4

12.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数是（）
A. 7
B. 7或8
C. 8或9
D. 7或8或9

13.已知a,b,c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|+|b-a-c|的结果为（）
A. 2a+2b
B. 2a+2b-2c
B. 2b-2c
D. 2a

14.如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：(1)AB=DE； (2)∠ABC+∠DEF=90°；（3）∠ABC=∠DEF中正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个

15.如图，直线a,b,c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）
A. 一处
B. 两处

C. 三处

D. 四处

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题5分，共35分)—— 请在横线上直接作答

1. 在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC的中线，AD把△ABC的周长分成两部分，若其差为3cm，则AB=。

估分为分

参考答案

参考答案：2cm或8cm

2. 如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则DE的长为cm。

估分为分

参考答案

参考答案：4

3.如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。

估分为分

参考答案

参考答案：120

4.如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A=70°，则∠BOC=。

估分为分

参考答案

参考答案：125°

5.如图，在△ABC中，已知AD=DE,AB=BE,∠A=85°，∠C=45°，则∠CDE=度。

估分为分

参考答案

参考答案：40

6.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC。其中所有正确结论的序号是。

估分为分

参考答案

参考答案：①②③

7.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m。按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算式视管道为线，中心O为点）是。

估分为分

参考答案

参考答案：6m

三、按要求做题。(每小题10分，共70分)

1. 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，
求证：∠M=∠N。

估分为分

参考答案

参考答案：证明：∵∠1=∠2，
∴∠BAN=∠CAM。
在△BAN和△CAM中，

∴△BAN≌△CAM（SAS），
∴∠M=∠N。

0

2.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：AB//DE

估分为分

参考答案

参考答案：证明： ∵BE= CF
∴BE+ EC=CF +CE
∴BC= EF
在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF (SSS)
∴∠B=∠DEF
∴AB//DE

0

3.如图，△ABC中，∠B=∠C，∠A=42°，BD=CE,CD=BF,求∠EDF的度数。

估分为分

参考答案

参考答案：解：在△BDF和△CED中，

∴△BDF≌△CED（SAS)
∴∠BFD=∠EDC
又∵∠FDC=∠B+∠BFD
∠FDC=∠EDF+∠EDC
∴∠EDF+∠EDC=∠B+∠BFD
∴∠EDF=∠B
又∵∠A=42° ∠B=∠C
∴∠B=69°
∴∠EDF=69°

0

4.已知，如图，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：DE=DF。

估分为分

参考答案

参考答案：证明：连接AD
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴∠BAD=∠CAD
又∵DE⊥AB DF⊥AC
∴DE=DF

0

5.已知：如图所示，在△ABC中，BD=DC,∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。

估分为分

参考答案

参考答案：证明：
∵BD= DC
∴∠DBC=∠DCB
又∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∵ △ABC是等腰三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中。

∴ △ABD≌ △ACD(SAS)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC

0

6.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD交AC于点F。
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）猜想BD,CE有何特殊位置关系，并说明理由。

估分为分

参考答案

参考答案：（1）证明：
∵∠BAC=∠DAE = 90°
∴∠BAC +∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中

△BAD≌△CAE (SAS)
(2)BD⊥CE
理由如下:
由△BAD≌△CAE可知
. ∠ABD =∠ACE
∵ ∠ABD +∠DBC+∠ACB = 90°
∴∠ACE +∠DBC+∠ACB = 90°
∴∠BDC= 90°
即BD⊥CE

0

7. 现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠。
研究（1）：如果折成图①的形状，使点A落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是。
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2与∠A的数量关系是；
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由。

估分为分

参考答案

参考答案：解：（1）如图1，∠1＝2∠A，理由是：
由折叠得：∠A＝∠DA′A，
∵∠1＝∠A+∠DA′A，
∴∠1＝2∠A；
故答案为：∠1＝2∠A；
（2）如图2，猜想：∠1+∠2＝2∠A，理由是：
由折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，
∵∠ADB+∠AEC＝360°，
∴∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠A′DE﹣∠AED﹣∠A′ED＝360°﹣2∠ADE﹣2∠AED，
∴∠1+∠2＝2（180°﹣∠ADE﹣∠AED）＝2∠A；
故答案为：∠1+∠2＝2∠A；
（3）如图3，∠2﹣∠1＝2∠A，理由是：
∵∠2＝∠AFE+∠A，∠AFE＝∠A′+∠1，
∴∠2＝∠A′+∠A+∠1，
∵∠A＝∠A′，
∴∠2＝2∠A+∠1，
∴∠2﹣∠1＝2∠A。
故答案为：（1）∠2﹣∠1＝2∠A；

0

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