2021年人教版数学八年级上册期末测试卷（四） - 同桌100学习网

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2021年人教版数学八年级上册期末测试卷（四）

120分

试卷分数
72分

合格分数
90分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

一、单项选择题。(每小题3分，共18分)

1.下列图形是轴对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.

2. 下列运算正确的是（）
A. (2a＋b)²＝4a²＋b²
B. (－a²)³＝－a⁶
C. x²÷x²＝x
D. 3a³·2a²＝6a⁶

3．点P（－2，3）关于y轴的对称点是（）
A. （2，－3）
B. （－2，－3）
C. （2，3）
D. （3，2）

4. 如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40°

5. 若分式有意义，x的值可以是（）
A. 1
B. 0
C. 2
D. －2

6. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）
A. （2a²+5a）cm²
B. （3a+15）cm²

C. （6a+9）cm²

D. （6a+15）cm²

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题6分，共48分)—— 请在横线上直接作答

1.
的平方根是。

估分为分

参考答案

参考答案：±

2. 计算（b+2a）(2a－b)=。

估分为分

参考答案

参考答案：4a²-b²

3. 已知4y²＋my＋9是完全平方式，则m=。

估分为分

参考答案

参考答案：±12

4. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是。

估分为分

参考答案

参考答案：x＞2

5.如图， AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是。

估分为分

参考答案

参考答案：∠C=∠E(或AB=FD或AD=FB)

6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，且AB=7，CD=2。则△ABD的面积为。

估分为分

参考答案

参考答案：7

7. 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm。

估分为分

参考答案

参考答案：8

8.已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为。

估分为分

参考答案

参考答案：8

三、按要求做题。(每小题6分，共54分)

1. 计算：

估分为分

参考答案

参考答案：

0

2. 因式分解：x³－4x²y＋4xy²

估分为分

参考答案

参考答案： -x³+4x²y²-4xy³
=-x（x²-4xy+4y²）
=-x（x-2y）²

0

3.先化简，再求值：［(x²＋y²)－(x－y)²＋2y(x－y)］÷4y，其中x＝, y＝－2

估分为分

参考答案

参考答案：化简：

求值：

0

4. 如图，将一个等边三角形纸片剪成四个全等的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形，…如此继续下去，结果如下表，

所剪次数

1

2

3

4

…

n

等边三角形个数

4

7

10

13

…

a_n

请你写出等边三角形个数an与所剪次数n的函数关系式，并求出n＝10时的函数值。

估分为分

参考答案

参考答案：an＝3n+1 当n=10时 an＝31

0

5. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标__________。
（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′。

估分为分

参考答案

参考答案：（1）B(-3,1)、C（1，3）
（2）图略

0

6.已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB//CD，AB＝CE，AC＝CD。
求证：∠B＝∠E

估分为分

参考答案

参考答案：先证出△ABC≌△CED ∴∠B=∠E

0

7. 如图，B、C、E在同一直线上，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，且AD=CE，那么△DCE是等腰三角形吗？为什么？

估分为分

参考答案

参考答案：解：△DCE是等腰三角形；
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵BD平分∠ABC，
∴AD=CD，
又AD=CE，所以CD=CE，所以是等腰三角形。

0

8. 如图所示，AB=BC，AD为△ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使CE=BC,连接AE。
求证：AC平分∠DAE

估分为分

参考答案

参考答案：证明：延长AD到F，使得DF=AD，连接CF。
∵AD=DF，∠ADB=∠FDC，BD=DC，
∴△ADB≌△FDC（SAS），
∴AB=CF，∠B=∠DCF，
∵BA=BC，CE=CB，
∴∠BAC=∠BCA，CE=CF，
∵∠ACE=∠B+∠BAC，∠ACF=∠DCF+∠ACB，
∴∠ACF=∠ACE，
∵AC=AC，
∴△ACF≌△ACE（SAS），
∴∠CAD=∠CAE。
∴AC平分∠DAE。

0

9. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为6400米。甲同学先步行400米，然后乘公交车去学校（由步行改乘公交车的时间忽略不计），乙同学骑自行车去学校，已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍。甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟。
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

估分为分

参考答案

参考答案：解：（1）设乙骑自行车的速度为xm/min，则公交车的速度是3xm/min，甲步行速度是

xm/min，由题意得：

。
解得x=400。
经检验x=400原方程的解
答：乙骑自行车的速度为400m/min。
（2）当甲到达学校时，乙同学还要继续骑行8分钟，所以 8×400=3200（m）。
答：乙同学离学校还有3200m。

0

考试倒计时

90分钟

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1. 单项选择题。(每小题3分，共18分)

2. 填空题。(每小题6分，共48分)

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3. 按要求做题。(每小题6分，共54分)

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