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首页> 模拟考试> 2021年人教版数学七年级下册 第六章 实数(基础卷)

2021年人教版数学七年级下册 第六章 实数(基础卷)


一、单项选择题。(每小题3分，共30分)

1.一个数的算术平方根是4，则这个数是（）。
A. 16
B. 2
C. -4
D. ±16

2.与的和等于0的数是（）。
A. 3
B. -3
C.
D.

3.
的绝对值是（）。
A.
B.
C.
D.

4.在，11，0，-3这四个数中，没有平方根的数是（）。
A.
B. 11
C. 0
D. -3

5.下列说法：(1)无限小数都是无理数；(2)无理数都是无限小数；(3)带根号的数都是无理数；(4)两个无理数的和还是无理数；(5)所有实数都可以用数轴上的点表示。其中正确的有（）个。
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

6.下列计算结果正确的是（）。
A.
B.
C.
D.

7.化简的结果是（）。
A.
B. 1     
C. -1
D.

8.下列说法中正确的是（）。
A. 4的平方根是2
B. ±4是64的立方根        
C. (-5)²算术平方根是5
D. 0的平方根是±0

9.下列各数中(相邻两个3之间1的个数逐次加1个)无理数有几个（）。
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

10.大于-3.5小于的整数的和是（）。
A. -3
B. -2
C. 4
D. 2

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题4分，共20分)—— 请在横线上直接作答

1.
的平方根是；；。

估分为分
参考答案
参考答案：±2、2、

2.
的相反数是，的绝对值是，的倒数是。

估分为分
参考答案
参考答案：、0.3、

3.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为。

估分为分
参考答案
参考答案：8

4.
a、b互为相反数，5(a+b)=；a、b互为倒数，那么=。

估分为分
参考答案
参考答案：0、

5.在数轴上，如果表示数m的点在原点左侧，且与表示的点之间的距离为2，那么m=。

估分为分
参考答案
参考答案：


三、按要求做题。(每小题8分，共40分)

1.将下列各数填入相应的括号里：
-3.5，，0，3，-2，π，0.6，，，0.3，
负数集合  {        }；
正分数集合{        }；
整数集合  {        }；
无理数集合{        }。

估分为分
参考答案
参考答案：负数集合{-3.5，-2，，}
正分数集合{，0.6，0.3}
整数集合{0，3，-2}
无理数集合{π，，}
0

2.(1)求下列各数的平方根：
25，0.01，
(2) 求下列各数的立方根：
-8，27，

估分为分
参考答案
参考答案：(1)
(2)
0

3.比较下面两个数的大小。 
(1)
(2)
(3)
(4)

估分为分
参考答案
参考答案：(1)∵8＜10，∴
(2)∵，∴，∴，∴
(3)∵，，，∴
(4)∵，∴
0

4.求下列各式中的x。
(1)x³=0.008；
(2)；
(3)(x-1)²=4；
(4)(2x-1)³=-27。

估分为分
参考答案
参考答案：(1)∵0.2³=0.008，∴x=0.2
(2)∵，∴
(3)∵(±2)²=4，∴x-1=2或x-1=-2，∴x=3或x=-1
(4)∵(-3)³=-27，∴2x-1=-3，∴2x=-2，∴x=-1
0

5.计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)。

估分为分
参考答案
参考答案：(1)原式=
(2)原式=3-4+(-2)=-1+(-2)=-3
(3)原式=
(4)原式=
0

四、应用题。(每小题10分，共30分)

1.设a，b是实数，定义@的一种运算如下：
(1)求2@3的值；
(2)求的值。

估分为分
参考答案
参考答案：(1)2@3=(2+3)²-(2-3)=25-(-1)=26
(2)
0

2.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根。

估分为分
参考答案
参考答案：∵2a-1的平方根是±3
∴2a-1=9
∴ a=5
∵3a+b-9的平方根是2
∴3a+b-9=8
∴15+b-9=8
∴b=2
∵c是的整数部分，7＜＜8
∴c=7
∴a+2b+c=5+2×2+7=16
∴
因此，a+2b+c的算术平方根是4。
0

3.王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数。小张的解法如下：依题意可知，
2m-6是m-2或者是-(m-2)两数中的一个，(1)
当2m-6＝m-2，解得m＝4，                   (2)
所以这个数为(2m-6)＝(2×4-6)＝2，       (3)
当2m-6＝-(m-2)时，解得m＝，          (4)
所以这个数为(2m-6)＝(2×-6)＝-，  (5)
综上可得，这个数为2或-。                 (6)
王老师看后说，小张的解法是错误的，你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正。

估分为分
参考答案
参考答案：解：小张解的第二种情况不对，因为一个数的算术平方根为非负数。
改正：依题意可知，2m-6=m-2或2m-6=-(m-2)
m=4或m=
2m-6=2或2m-6=(舍去)
(2m-6)²=2²=4
因此，这个数是4。
0

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90分钟

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1. 单项选择题。(每小题3分，共30分)

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2. 填空题。(每小题4分，共20分)

1 2 3 4 5

3. 按要求做题。(每小题8分，共40分)

1 2 3 4 5

4. 应用题。(每小题10分，共30分)

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