2021年人教版数学七年级下册第六章实数(提高卷) - 同桌100学习网

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首页> 模拟考试> 2021年人教版数学七年级下册第六章实数(提高卷)

2021年人教版数学七年级下册第六章实数(提高卷)

120分

试卷分数
72分

合格分数
90分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

一、单项选择题。(每小题2分，共20分)

1.
3²的平方根是（）。
A. 3
B. ±3
C.
D.

2.下列各数中互为相反数的是（）。
A.
B. 与5
C. 与5²
D.

3.下列说法中正确的是（）。
A. 的平方根是±9
B. 2的算术平方根
C. 的平方根是
D. -9没有立方根

4.已知x是整数，当取最小值时，x的值是（）。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

5.a的取值范围如数轴所示，化简的结果是（）。

A. a-2
B. 2-a
C. a
D. -a

6.下列数中：，，π，3.14，，其中无理数的个数有（）。
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

7.若，，则a=（）。
A. 0.0135
B. 0.135
C. 13.5
D. 135

8.下列判断正确的有几个（）。
①一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

9.已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b-a|+|b-c|的结果是（）。
A. c
B. 2b+c
C. 2a-c
D. -2b+c

10.若，则2a+b-c等于（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题4分，共20分)—— 请在横线上直接作答

1.一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是。

估分为分

参考答案

参考答案：0、0，1、1，0，-1

2.已知：2a-4、3a-1是同一个正数的平方根，则这个正数是。

估分为分

参考答案

参考答案：4

3.；；。

估分为分

参考答案

参考答案：a、a、a

4.观察下列表格：

a

0.0001

0.01

1

100

10000

0.01

0.1

1

10

100

利用表格中的规律计算：已知，，，则a+b的值(保留一位小数)是。

估分为分

参考答案

参考答案：33.5

5.当a=时的倒数仍是。

估分为分

参考答案

参考答案：1或-3

三、按要求做题。(每小题10分，共40分)

1.计算。
(1)；
(2)；
(3)；
(4)

估分为分

参考答案

参考答案：(1)原式=-8×4+(-4)×-3=-32+(-1)-3=-36
(2)原式=

(3)原式=

(4)原式=

0

2.已知实数a、b与c的大小关系如图，化简：-+。

估分为分

参考答案

参考答案：解：由数轴知，a-b<0，2a-c<0，-b+c>0

0

3.已知a、b满足，解关于x的方程。

估分为分

参考答案

参考答案：

0

4.求的值。

估分为分

参考答案

参考答案：

0

四、应用题。(每小题10分，共40分)

1.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。
又例如：∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为。
请解答：(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
(2)已知：，其中x是整数，且，
求：①x、y的值；②x-y的相反数。

估分为分

参考答案

参考答案：(1)∵

的小数部分为a
∴a=

-2
∵

的整数部分为b，3<

<4
∴b=3
∴a +b-

=

-2+3-

=1
(2)

因此x的值为11，y的值为

，x-y的相反数为

。

0

2.对于结论：当a+b=0时，a³+b³=0也成立，若将a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”。
(1)举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
(2)若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根。

估分为分

参考答案

参考答案：(1)成立。
如2+(-2)=0
2³+(-2)³=0
(2)由题知：
8-y与2y-5互为相反数，x+5=0
∴8-y+2y-5=0，x=-5
∴ y=-3
∴x+y=-3+(-5)=-8
∴

0

3.观察下列式子，并探索它们的规律：
，
，
………
。
(1)尝试写出第四个式子：________。
(2)通过以上式子，你发现了什么规律，试用正整数n表示出该规律：。
(3)借助以上规律，化简式子：。

估分为分

参考答案

参考答案：(1)

(2)

(3)

0

4.为了求的值，可令，则，因此，，所以仿照以上推理计算：的值。

估分为分

参考答案

参考答案：令S=1+3+3²+3³+…+

3S=3+3²+3³+3⁴+…+

3S-S=

2S=

S=

0

考试倒计时

90分钟

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1. 单项选择题。(每小题2分，共20分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 填空题。(每小题4分，共20分)

3. 按要求做题。(每小题10分，共40分)

4. 应用题。(每小题10分，共40分)

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