2021年人教版数学七年级下册期中测试提优卷 - 同桌100学习网

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2021年人教版数学七年级下册期中测试提优卷

120分

试卷分数
72分

合格分数
90分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

一、单项选择题。(每小题3分，共30分)

1.下列说法正确的是（）。
A. 互补的两个角是邻补角
B. 相等的角必是对顶角
C. 对顶角一定相等
D. 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

2.平面上三条直线相互间的交点个数是（）。
A. 3
B. 1或3
C. 1或2或3
D. 不一定是1，2，3

3.下列命题中，真命题是（）。
A. 同旁内角互补
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C. 相等的角是内错角
D. 任何数都有平方根

4.如图，∠1=∠2=65°，∠3=35°，则下列结论错误的是（）。

A. AB∥CD
B. ∠B＝30°
C. ∠C+∠2=∠EFC
D. CG＞FG

5.下列各式一定成立的是（）。
A.
B.
C.
D.

6.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为5，可发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，...，请你探索第2020次输出的结果为（）。

A. 2
B. 1
C. 6
D. 4

7.已知平面内的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到y轴的距离相等，则a的值为（）。
A. -3
B. -5
C. 1或-3
D. 1或-5

8.如图，AB//CD//EF，那么∠A+∠ACE+∠E等于（）。

A. 180°
B. 270°
C. 360°
D. 540°

9.如图，l1//l2，则下列式子的值等于180°的是（）。

A. ∠α+∠β+∠γ
B. ∠α+∠β-∠γ
C. ∠α+∠γ-∠β
D. ∠β-∠α+∠γ

10.如图，在3×3的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在格点上，连接AC，BD，交点为P，那么∠APB的大小是（）。

A. 80°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题6分，共36分)—— 请在横线上直接作答

1.对顶角相等的逆命题是。

估分为分

参考答案

参考答案：两个相等的角是对顶角

2.比较大小：3；--2；3

估分为分

参考答案

参考答案：<、<、>

3.在平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（3，5），C（x，y），若AC//x轴，则线段BC的值最小时点C的坐标为。

估分为分

参考答案

参考答案：（3，2）

4.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1（3，b），B1（a，2），则a+b的值为。

估分为分

参考答案

参考答案：2

5.把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在G，H的位置。若∠EFB=65°，则∠AEG的度数是。

估分为分

参考答案

参考答案：50°

6.图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比。
（1）如图，EF∥CD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF=∠CDG，并给出证明过程。

小丽添加的条件：∠B+∠BDG= 180°。请你帮小丽将下面的证明过程补充完整。
证明：∵ EF//CD（已知）
∴∠BEF=()。
∵∠B+∠BDG= 180°（已知）
∴BC//()
∴∠CDG=()
∴∠BEF=∠CDG（等量代换）
（2）拓展：如图，请你从三个选项①DG∥BC，②DG平分∠ADC，③∠B=∠BCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明。
①条件：，结论：（填序号）。
②证明：。

估分为分

参考答案

参考答案：（1）∠BCD、两直线平行，同位角相等、DG、同旁内角互补，两直线平行、∠BCD、两直线平行，内错角相等;
（2）①③、②、∵ DG∥BC，∴∠CDG=∠BCD,∠ADG=∠B。∵∠B=∠BCD,∴∠CDG=∠ADG, ∴DG平分∠ADC;

三、按要求做题。(每小题8分，共24分)

1.计算题。
（1）
（2）

估分为分

参考答案

参考答案：（1）原式=1-2-（

-1）+（-1）2011=1-2-

+1-1=-1-

（2）原式=-

+

-32+

×

=-32+12=-20

0

2.已知：5x+7的立方根是3，25的算术平方根是2x-y，
求：（1）x，y的值；
（2）x2+y2的平方根。

估分为分

参考答案

参考答案：解：（1）由题意得，

；

。解得x=4；y=3。故x、y的值分别为4，3。
（2）由（1）知x，y的值分别为4，3，则x2+y2的平方根为

=

=

=

=

5

0

3.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）。

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，-1），直接写出顶点A1、B1的坐标。
（2）求△A1B1C1的面积。

估分为分

参考答案

参考答案：（1）A1（2，1），B1（3，-3）。
（2）如图所示：

△A1B1C1的面积=梯形A1EFB1的面积-△A1EC1的面积-△B1FC1的面积=

=3

0

四、应用题。(每小题10分，共30分)

1.已知，如图∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D。

估分为分

参考答案

参考答案：证明：∵∠A =∠F，∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等）。∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠2。∴DB//EC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）。又∵∠ABD=∠D，∴∠C=∠D。

0

2.如图AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=α。

（1）用α表示∠ACP;
（2）求证：AB//CD;
（3）若AP//CF，求证：FC平分∠DCE。

估分为分

参考答案

参考答案：（1）解：∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP=α。∵∠P=90°，∴∠ACP=90°-∠CAP=90°-α。
（2）证明：由（1）可知∠ACP= 90°-α，∵ CP平分∠ACD，∴∠ACD=2，∠ACP=180°-2α。又∠BAC=2∠BAP=2α，∴∠ACD+∠BAC=180°，∴ AB//CD。
（3）证明：∵ AP//CF，∴∠ECF=∠CAP=α，由（2）可知 AB//CD，∴ ∠ECD=∠CAB=2α， ∴ ∠DCF=∠ECD-∠ECF=α，∴ ∠ECF=∠DCF，∴CF平分∠DCE。

0

3.已知直线a//b，直线EF分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线EF的左侧，点P是直线EF上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3。

（1）如图1，当点P在线段EF上运动时，试说明∠1+∠3=∠2；
（2）当点P在线段EF外运动时有两种情况。
①如图2写出∠1，∠2，∠3 之间的关系并给出证明；
②如图3所示，猜想∠1，∠2，∠3之间的关系（不要求证明）。

估分为分

参考答案

参考答案：解∶（1）结论：∠2=∠1+∠3。

理由：如图，

作PM//a，则∠1=∠APM，∵ PM//a，a//b，∴PM//b，∴∠MPB=∠3，∠APB=∠2=∠APM+∠MPB=∠1+∠3。
（2）①结论：∠3=∠1+∠2。
理由:如图，

作PM//a，则∠1=∠APM，∵ PM//a，a//b，∴PM//b，∴∠MPB=∠3，∴∠APB=∠MPB-∠MPA=∠3-∠1。∴∠3=∠1+∠2。

②结论:∠1=∠2+∠3.
理由:如图，

作PM//a，则∠1=∠APM，∵PM//a，a//b, ∴PM//b, ∴∠MPB=∠3,∴∠APB=∠2=∠MPA-∠MPB=∠1-∠3，∴∠1=∠2+∠3。

0

考试倒计时

90分钟

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1. 单项选择题。(每小题3分，共30分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 填空题。(每小题6分，共36分)

3. 按要求做题。(每小题8分，共24分)

4. 应用题。(每小题10分，共30分)

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