2021年人教版数学七年级下册期末试卷（提优卷） - 同桌100学习网

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2021年人教版数学七年级下册期末试卷（提优卷）

120分

试卷分数
72分

合格分数
90分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

一、单项选择题。(每小题3分，共30分)

1．的算术平方根是（）
A.
B.
C.
D.

2．有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

3.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）
A. 22cm
B. 23cm
C. 24cm
D. 25cm

4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A. 对旅客上飞机前的安检
B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
C. 企业招聘，对应聘人员的面试
D. 了解某批次灯泡的使用寿命情况

5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A.
B.
C.
D.

6.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）

A. （-1，1）
B. （-2，-1）
C. （-3，1）
D. （1，-2）

7．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）
A. a﹣b＞0
B. a﹣3＞b﹣3
C.
D. ﹣3a＞﹣3b

8.下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A. ⑴、⑵、⑶
B. ⑵、⑶、⑷
C. ⑶、⑷、⑸
D. ⑴、⑵、⑸

9．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（）

A. AM∥BN
B. AM=BN
C. BC=ML
D. BN∥CL

10.不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）
A. a＜4
B. a=4
C. a≤4
D. a≥4

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题2分，共10分)—— 请在横线上直接作答

1.若，则a0。

估分为分

参考答案

参考答案：≤

2.在数轴上,-2对应的点为A,点B与点A的距离为,则点B表示的数为。

估分为分

参考答案

参考答案：

3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=。

估分为分

参考答案

参考答案：4

4.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:年月日。(题中所举例子除外)

估分为分

参考答案

参考答案：2025、5、5

5．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为。

估分为分

参考答案

参考答案：(-1,1)

三、按要求做题。(每小题8分，共32分)

1.解方程组。
（1）（2）

估分为分

参考答案

参考答案：（1）解：

①+②，得 3x=6
x=2
将x=2代入②，得 2-y=1，y=1
所以这个方程组的解为

。
（2）

①×3，得 6x+9y=12 ③
②×2，得 6x-4y=12 ④
③-④，得 13y=0，y=0
将y=0代入①，得2x=4，x=2
所以这个方程组的解为

。

0

2．为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量_，“A等级”对应扇形的圆心角度数为_；
（2）请补全条形统计图；
（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数。

估分为分

参考答案

参考答案：（1）200 108°
（2）

（2）解析：10000×5%=500（人）
因此，估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生为500人。

0

3.已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N。
试说明： ∠1=∠2。

估分为分

参考答案

参考答案：解析：∵∠BAE+∠AED=180°
      ∴AB//CD
      ∴∠BAE=∠AEC
      ∵∠M=∠N
      ∴AN//EM
      ∴∠NAE=∠MEA
      ∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA
      即∠1=∠2 。

0

4.计算:
=___,=_,=,=_,=____,
(1)根据计算结果,回答:一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来。
(2)利用你总结的规律,计算。

估分为分

参考答案

参考答案：3 0.7 0 6

（1）不一定
当a≥0时

当a＜0时

（2）

0

四、应用题。(每小题12分，共48分)

1.
2020年初，新冠肺炎肆虐全球。我国政府和人民采取了积极有效的防疫措施，疫情在我国得到了有效控制。小明为复学到药店购买N95口罩和一次性医用口罩。已知购买5个N95口罩和8个一次性医用口罩共需50元；购买7个N95口罩和6个一次性医用口罩共需57元。
问：N95口罩与一次性医用口罩的单价分别是多少元？

估分为分

参考答案

参考答案：解：设N95口罩单价为x元，一次性医用口罩单价为y元，
根据题意，得

因此，N95口罩单价为6元，一次性医用口罩单价为2.5元。

0

2.已知关于x，y的方程组解也是关于x，y的方程组的解，求m，n值。

估分为分

参考答案

参考答案：解析：由题意知

，

，

，因此，m，n的值分别为1，2。

0

3.如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°。求∠DCN的度数。

估分为分

参考答案

参考答案：解析：∵AB//CD
∴ ∠B=∠BCE=180°
∴∠BCE=180°-∠B=180°-65°=115°
∴∠ECM=

∠BCE=

×115°=57.5°
∵∠MCN=90°,∠ECD=180°
∴∠DCN=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°
因此，∠DCN的度数为32.5°。

0

4.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法。例如，代数式|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|=|x-(-1)|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离。
例题：发现问题：代数式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
探究问题：如图，点A，B，P分别表示数-1，2，x，AB=3。

∵|x+1|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA+PB=3，
当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3，
即x＜-1或x＞2时，|x+1|+|x-2|＞3，
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3。
解决问题：
（1）|x+2|+|x-4|的最小值是_____________；
（2）利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；

（3）当a为何值时，代数式|x+a|+|x-3|的最小值是2。

估分为分

参考答案

参考答案：（1）6
（2）

解析：|x+3|+|x-1|＞4
即|x-（-3）|+|x-1|＞4
（-3）与1两点的距离为4。
C、D、P分别表示-3，1，x 。
当P在线段CD上时   PC+PD=CD=4
当P在线段CD左侧或右侧时   PC+PD＞4
即x＜-3或x＞1时 PC+PD＞4
∴不等式解集为 x＞1或x＜-3。
（3）解析：|x+a|+|x-3|=|x-（-a）|+|x-3|
      由上题知表示-a的点与表示3的点的距离为2时，
      最小值为2.
      ∴-a=5或-a=1
      ∴a=-5或a=-1
      因此a的值为-1或-5。

0

考试倒计时

90分钟

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1. 单项选择题。(每小题3分，共30分)

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2. 填空题。(每小题2分，共10分)

3. 按要求做题。(每小题8分，共32分)

4. 应用题。(每小题12分，共48分)

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