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首页> 知识点考试> 不等式与不等式组-一元一次不等式组的应用

不等式与不等式组-一元一次不等式组的应用


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2015•永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）
A. [x]=x（x为整数）
B. 0≤x﹣[x]＜1
C. [x+y]≤[x]+[y]
D. [n+x]=n+[x]（n为整数）

2．（2015•路南区一模）如图，是测量一物体体积的过程：（2ml=1cm）
步骤一：将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；
步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
步骤三：再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（）
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A. 10cm3以上，20cm3以下
B. 20cm3以上，30cm3以下
C. 30cm3以上，40cm3以下
D. 40cm3以上，50cm3以下

3．（2015春•宁城县期末）宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），
超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，
那么甲地到乙地路程的最大值是（）
A. 5千米
B. 7千米
C. 8千米
D. 9千米

4．（2015春•平南县期末）我们规定：对于有理数x，符号[x]表示不大于x的最大整数，例如：[4.7]=4，[3]=3，[﹣π]=﹣4，如果[x]=﹣3，那么x的取值范围是（）
A. ﹣3≤x＜﹣2
B. ﹣3＜x≤﹣2
C. ﹣3＜x＜﹣2
D. ﹣3≤x≤﹣2

5．（2015春•通辽期末）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）
A. [0）=0
B. [x）﹣x的最小值是0
C. [x）﹣x的最大值是0
D. 存在实数x，使[x）﹣x=0.5

6．（2015春•十堰期末）设[x）表示大于x的最小整数，如[2）=3，[﹣1.4）=﹣1，则下列结论：

①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立；

⑤若x满足不等式组同桌100学习网，则[x）的值为﹣1．其中正确结论的个数是（）


A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

7．（2015春•辽阳校级期中）登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（）
A. 5、13
B. 3、5
C. 5、15
D. 无法确定

8．（2015春•蚌埠期中）某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售．
A. 7折
B. 7.5折
C. 8折
D. 8.5折

9．（2015秋•乐清市校级月考）若[x]表示不超过x的最大整数，如[1.3]=1，[﹣4.2]=﹣5．已知[a]=5，[b]=﹣3，[c]=﹣2，则[a﹣2b+c]可以取到的值的个数为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

10．（2014•余姚市校级自主招生）在一列数x1，x2，x3…中，已知x1=1且当k≥2时，xk=xk﹣1+1﹣4（[同桌100学习网]﹣[同桌100学习网]）（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2，6]=2，[0.2]=0），则x2013等于（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

11．（2014•沙湾区模拟）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

12．（2014•宜阳县校级模拟）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即当n为非负整数时，
若n﹣同桌100学习网≤x＜n+同桌100学习网，则＜x＞=n，如＜0.46＞=0，＜3.67＞=4，给出下列关于＜x＞的结论：
①＜1.493＞=1，②＜2x＞=2＜x＞，
③若＜同桌100学习网x﹣1＞=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11，④当x≥0，m为非负整数时，有＜m+2013x＞=m+＜2013x＞，
⑤＜x+y＞=＜x＞+＜y＞．其中，正确的结论有　（）个．
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

13．（ 2014•拱墅区一模）阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，
若n﹣同桌100学习网≤x＜n+ 同桌100学习网，则《x》=n．例如：《0.67》=1，《2.49》=2，…．给出下列关于《x》的问题：
①《同桌100学习网》=2；
②《2x》=2《x》；
③当m为非负整数时，《m+2x》=m+《2x》；
④若《2x﹣1》=5，则实数x的取值范围是同桌100学习网 ≤x＜同桌100学习网；
⑤满足《x》= 同桌100学习网 x的非负实数x有三个．其中正确结论的个数是（）
A. 1 
B. 2 
C. 3 
D. 4

14．（2014•河北模拟）我们规定，对于任意实数m，符号[m]表示小于或等于m的最大整数，

例如：[2，1]=2，[2]=2，[﹣2，1]=﹣3，若对于整数x有[同桌100学习网]=﹣5，则符合题意的x有（）

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个

15．（2014•伊春模拟）小红一家共七人去公园游玩，到了中午爸爸给小红70元购买午饭，今有10元套餐和8元套餐两种，已知至少有四个人要吃10元套餐，请问小红购买的方案有（）
A. 5种
B. 4种
C. 3种
D. 2种

16．（2014春•扬中市校级期末）已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

17．（2014春•恩施市校级期末）六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有多少个小朋友（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

18．（2014春•洪山区期末）现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔．已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成．设垂直于墙的一边的长度为a米，则a的取值范围是（）

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A. 20＜a＜50
B. 15≤a＜25
C. 20≤a＜25
D. 15≤a≤20

19．（2014春•沙河市期末）某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30

20．（2014春•临沭县期末）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～7℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4℃～9℃，将这两种蔬菜存放一起同时保鲜，适宜温度是（）
A. 2℃～9℃
B. 2℃～4℃
C. 4℃～7℃
D. 7℃～9℃

21．（2014春•洛阳期末）如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（）

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A. 40＜L≤40.2
B. 38≤L≤42
C. 39.8≤L≤40.2
D. 39.8＜L＜40.2

23．（2014秋•怀化校级期中）如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（）

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A. 大于2千克
B. 小于3千克
C. 大于2千克且小于3千克
D. 大于2千克或小于3千克

24．（2014春•安庆校级期中）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）

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A. 20cm3以上，30cm3以下
B. 30cm3以上，40cm3以下
C. 40cm3以上，50cm3以下
D. 50cm3以上，60cm3以下

25．（2014春•包河区期中）某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34℃～37℃之间，乙种菌种生长的温度是35℃～38℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定的范围是（）
A. 34℃～38℃
B. 35℃～37℃
C. 34℃～35℃
D. 37℃～38℃

26．（2014春•九龙坡区校级期中）光明中学八年级甲、乙两班在为“汶川地震”捐款活动中，捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人（）
A. 80人
B. 84人
C. 90人
D. 92人

27．（2014春•中原区校级期中）“河南交通广播第四届登山节”于清明节在嵩山峻极峰开始，有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家人参加登山的有（）人．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 4或5

28．（2014春•寿县期中）一种灭虫药粉30kg，含药15%，现要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合，使混合后的含药率大于20%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是（）
A. 15%＜x＜23%
B. 15%＜x＜35%
C. 23%＜x＜47%
D. 23%＜x＜50%

29．（2013•潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，
若[同桌100学习网]=5，则x的取值可以是（）

A. 40
B. 45
C. 51
D. 56

30．（2013•资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）
A. 10人
B. 11人
C. 12人
D. 13人

22．（2014秋•绍兴期末）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（）
A. ﹣4＜a≤﹣3
B. ﹣4≤a＜﹣3
C. ﹣3＜a≤﹣2
D. ﹣3≤a＜﹣2

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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