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圆—圆的综合题知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:收费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•温州自主招生）如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为劣弧上一点，PA交BD于点M，PB交AC于点N，记∠PBD=θ．若MN⊥PB，则2cos2θ﹣tanθ的值（）

A.
B. 1
C.
D.

2．（2016•湖州一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA于D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，则下列结论：①AG=CH；②GH= ；③直线GH的函数关系式y=﹣ ；④梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，⊙P的半径为．其中正确的有（）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

3．（2016•金华模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（）
①∠CBD=∠CEB；② = ；③点F是BC的中点；④若 = ，tanE= ．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

4．（2016•萧山区模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，连结CD，延长AC，BD，相交于点F．现给出下列结论：则正确的结论是（）
①若AD=5，BD=2，则DE= ；
②∠ACB=∠DCF；
③△FDA∽△FCB；
④若直径AG⊥BD交BD于点H，AC=FC=4，DF=3，则cosF= ；

A. ①③
B. ②③④
C. ③④
D. ①②④

5．（2015•乐山）如图，已知直线y=  x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大值是（）

A. 8
B. 12
C.
D.

6．（2015•莱芜）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（）
（1）AB+CD=AD；
（2）S△BCE=S△ABE+S△DCE；
（3）AB•CD= ；
（4）∠ABE=∠DCE．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

7．（2015•温州模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）

A. 22
B. 24
C. 10

D. 12

8．（2015•杭州模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足 = ，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ．其中正确的是（）

A. ①②④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①③④

9．（2015•鄄城县二模）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（）
①∠CBD=∠CEB；②  = ；③点F是BC的中点；④若 = ，tanE= ．

A. ①②
B. ③④
C. ①②④
D. ①②③

10．（2015•江干区一模）如图，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半径⊙C. G是⊙C上一动点，P是AG中点，则DP的最大值为（）

A.
B.
C. 2
D.

11．（2015•武汉模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，经过C、D两点的圆交AC、BC于点E、F，且AE=CF．当圆变化时，点C到线段EF的最大距离为（）

A.
B. 2
C.
D. 2

12．（2015•东西湖区校级模拟）如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP．其中正确结论的序号是（）

A. ①②③④
B. 只有①②③
C. 只有①②④
D. 只有①③④

13．（2015•临海市一模）如图，平面直角坐标系中，分别以点A（2，3）、点B（3，4）为圆心，1、3为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（）

A. 5 ﹣4
B. ﹣1
C. 6﹣2
D.

14．（2015•江阴市模拟）如图，已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为（）

A. R2tanα
B.
C.
D.

15．（2015•黄陂区校级模拟）如图，线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为（）

A. 4
B.
C.
D. 2

16．（2015•石家庄模拟）如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上的一点，MN⊥AB，垂足为N，P，Q分别为、上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ，给出下列结论：
①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④MN2=PN•QN；⑤PM=QM
其中结论正确的序号是（）

A. ①②③
B. ①③④
C. ①③⑤
D. ④⑤

17．（2015•江岸区校级模拟）如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的圆分别交AB，AC于点D，F．若E，D关于BC对称，连接EF交BC于点G，AG与CD相交于点P，则点P一定为△DFG的（）

A. 外心
B. 内心
C. 垂心
D. 以上答案都不对

18．（2015•杭州模拟）如图，在圆形纸片和三角形纸片中都刚好能裁剪出棱长为acm的正方体纸盒的表面，那么两种纸片的利用率（纸片利用率= ×100%）的大小关系为（）

A. 圆形纸片利用率大
B. 三角形纸片利用率大
C. 两种纸片的利用率一样
D. 利用率与a的值有关，无法判断

19.（2015•杭州模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连结BE，BE=7 ．下列四个结论：①AC平分∠DAB；②PF2=PB•PA；③若BC=  OP，则阴影部分的面积为 π﹣  ；④若PC=24，则tan∠PCB= ．其中正确的是（）

A. ①②
B. ③④
C. ①②④
D. ①②③

20．（2015•阳新县校级模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是（）

A. 3
B. 4
C. 4.8
D. 5

21．（2015秋•招远市期末）如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的半圆O交AC于D，交AB于E，连接BD，CE交于点F，经过点E作EG⊥BC于G，交BD于H，过点E作EM⊥AC于M．下列结论：①∠ECA=∠BEG；②BE=AE；③EH=  BF；④EM是⊙O的切线．其中正确的个数为（）

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

22．（2015秋•金华校级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（0，10），C（8，0），⊙A的半径为5．若F是⊙A上的一个动点，线段CF与y轴交于E点，则△CBE面积的最大值是（）

A.
B. 40
C. 20
D.

23．（2015秋•江阴市期中）如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（）
①△EFP的外接圆的圆心为点G；
②四边形AEFB的面积不变；
③EF的中点G移动的路径长为4．

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

24．（2014•东营）如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．其中正确结论的个数是（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

25．（2014•余姚市校级自主招生）如图，△ABC内接于⊙O，过BC的中点D作直线l∥AC，l与AB交于点E，与⊙O交于点G、F，与⊙O在点A处的切线交于点P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长度为（）

A.
B.
C.
D.

26．（2014•崇左校级二模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE•AB，其中正确结论的序号是（）

A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ①④

27．（2014•崇左校级二模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE•AB，其中正确结论的序号是（）

A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ①④

28．（2014•沧浪区校级二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，
点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．
在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C、E、D、F四点在同一个圆上，且该圆的面积最小为4π；
⑤DE•DF+CE•CF的值是定值为8．
其中正确结论的个数是（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

29．（2014•青山区模拟）如图，AB是半圆O的直径，射线AM、BN为半圆的切线．在AM上取一点C，连接BC交半圆于点D，连接AD，过O点作BC的垂线ON，与BN相交于点N．过C点作半圆的切线CE，切点为E，与BN相交于点F．当C在AM上移动时（A点除外），设，则n的值为（）

A. n=
B. 0＜n≤
C. ≤n＜1
D. 无法确定

30．（2014•洪山区一模）如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（）

A.
B.
C.
D.

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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