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二次函数-待定系数法求二次函数解析式知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:免费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2015•夏津县校级自主招生）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

A. y=﹣3（x﹣1）2+3
B. y=3（x﹣1）2+3
C. y=﹣3（x+1）2+3
D. y=3（x+1）2+3

2．（2015秋•海南校级月考）已知抛物线y=x2﹣2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（）
A. ﹣1
B. 0
C. 1
D. 2

3．（2015秋•汉滨区期末）已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（）
A. 4
B. 8
C. ﹣4
D. 16

4．（2015秋•海安县校级期中）一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（）
A. y=﹣2（x﹣1）2+3
B. y=﹣2（x+1）2+3
C. y=﹣（2x+1）2+3
D. y=﹣（2x﹣1）2+3

5．（2015秋•绍兴校级期中）与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）
A. y=1+x2

B. y=（2x+1）2
C. y=（x﹣1）2
D. y=2x2

6．（2015秋•东莞校级期中）若抛物线经过（0，1）、（﹣1，0）、（1，0）三点，则此抛物线的解析式为（）
A. y=x2+1
B. y=x2﹣1
C. y=﹣x2+1
D. y=﹣x2﹣1

7．（2015秋•德州校级期中）已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，﹣3），则抛物线对应的函数解析式为（）
A. y=x2﹣2x+2
B. y=x2﹣2x﹣2
C. y=﹣x2﹣2x+1
D. y=x2﹣2x+1

8．（2015秋•会昌县期中）二次函数图象如图所示，则其解析式是（）

A. y=﹣x2+2x+4
B. y=x2+2x+4
C. y=﹣x2﹣2x+4
D. y=﹣x2+2x+3

9．（2015秋•龙岩校级月考）一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（）
A. y=﹣2（x+2）2+4
B. y=﹣2（x﹣2）2+4
C. y=2（x+2）2﹣4
D. y=2（x﹣2）2﹣4

10．（2015秋•三亚校级月考）如果二次函数y=ax2+bx，当x=1时，y=2；当x=﹣1时，y=4，则a，b的值是（）
A. a=3，b=﹣1
B. a=3，b=1
C. a=﹣3，b=1
D. a=﹣3，b=﹣1

11．（2015秋•西华县校级月考）已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（）
A. y=3x2+6x+1
B. y=3x2+6x﹣1
C. y=3x2﹣6x+1
D. y=﹣3x2﹣6x+1

12．（2015秋•赵县校级月考）芳芳在平面直角坐标系画了一个二次函数的图象，并将该图象的特点写在如图所示的卡片上，则该二次函数的解析式为（）①开口向下；②顶点是原点；③过点（6，﹣6）．
A. y=﹣
B. y=
C. y=﹣6x2
D. y=6x2

13．（2014秋•招远市期末）已知二次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），（0，﹣4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（）
A. y=﹣6x2+3x+4
B. y=﹣2x2+3x﹣4
C. y=x2+2x﹣4
D. y=2x2+3x﹣4

14．（2014秋•岳池县期末）顶点为（6，0），开口向下，开口的大小与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（）
A. y= （x+6）2
B. y=（x﹣6）2
C. y=﹣（x+6）2
D. y=﹣（x﹣6）2

15．（2014秋•旬阳县期中）若y﹣4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（）
A. y=x2+4
B. y=﹣x2+4
C. y=﹣ x2+4
D. y= x2+4

16．（2014秋•乳山市期中）顶点是（﹣2，1），开口方向，形状与抛物线y= x2相同的抛物线是（）
A. y= （x+2）2+1
B. y= （x﹣2）2+1
C. y= （x﹣2）2+1
D. y=﹣ （x+2）2+1

17．（2014秋•永川区校级月考）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）
A. y=﹣（x﹣2）2﹣1
B. y=﹣ （x﹣2）2﹣1
C. y=（x﹣2）2﹣1
D. y= （x﹣2）2﹣1

18．（2013•重庆模拟）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（）

A. 0个
B. 1个

C. 2个

D. 3个

19．（2013•慈溪市模拟）二次函数的图象如图，则它的解析式正确的是（）

A. y=2x2﹣4x
B. y=﹣x（x﹣2）
C. y=﹣（x﹣1）2+2
D. y=﹣2x2+4x

20．（2013•荆门模拟）如图，已知点A（8，0），sin∠ABO= ，抛物线经过点O、A，且顶点在△AOB的外接圆上，则此抛物线的解析式为（）

A. y=﹣
B. y=﹣
C. y= 或y=﹣
D. y=﹣ 或y=

21．（2013秋•鹿城区校级期末）一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，﹣1），与y轴的交点（0，﹣4），这个二次函数的解析式是（%br ackets%）
A. y=x2﹣2x+4
B. y=﹣x2﹣2x﹣4
C. y=﹣（x+3）2﹣1
D. y=﹣x2+6x﹣12

22．（2013秋•江北区期末）如果抛物线经过点A（2，0）和B（﹣1，0），且与y轴交于点C，若OC=2．则这条抛物线的解析式是（）
A. y=x2﹣x﹣2
B. y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2
C. y=﹣x2+x+2
D. y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2

23．（2013秋•青羊区校级期中）若二次函数y=x2﹣2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（）
A. ﹣1
B. 1
C.
D. 2

24．（2013秋•赛罕区校级月考）某抛物线的顶点坐标为（1，﹣2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（）
A. y=3x2﹣6x﹣5
B. y=3x2﹣6x+1
C. y=3x2+6x+1
D. y=3x2+6x+5

25．（2012秋•宝丰县校级期末）设抛物线y=x2+8x﹣k的顶点在x轴上，则k的值为（）
A. ﹣16
B. 16
C. ﹣8
D. 8

26．（2012秋•岱岳区校级期末）过点（1，0），B（3，0），C（﹣1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（）
A. （1，2）
B. （1，）
C. （﹣1，5）
D. （2，）

27．（2012秋•镇赉县校级月考）函数y=ax2（a≠0）的图象经过点（a，8），则a的值为（）
A. ±2
B. ﹣2
C. 2
D. 3

28．（2012秋•济宁期末）抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（﹣1，3），且过点（0，5），那么二次函数y=ax2+bx+c的解析式为（）
A. y=﹣2x2+4x+5
B. y=2x2+4x+5
C. y=﹣2x2+4x﹣1
D. y=2x2+4x+3

29．（2012春•雁塔区校级月考）已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是（）
A. y=﹣x2﹣4x﹣3
B. y=﹣x2﹣4x+3
C. y=x2﹣4x﹣3
D. y=﹣x2+4x﹣3

30．（2011•泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为（）

x

﹣7

﹣6

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

y

﹣27

﹣13

﹣3

3

5

3

A. 5
B. ﹣3
C. ﹣13
D. ﹣27

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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