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圆—切线的判定+切线的判定与性质知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:收费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•拱墅区一模）如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论：①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．其中正确的结论有（）

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

2．（2015•岳阳）如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③  = ；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）

A. ①②
B. ①②③
C. ①④
D. ①②④

3．（2015•临淄区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=  AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（）

A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

4．（2015•杭州模拟）已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于 BG．则其中正确的是（）

A. ①②④
B. ③④
C. ①②③
D. ①②③④

5．（2015•孟津县一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DH⊥AB于点H，交BE于点G，有下列结论：①BD=CD；②DF是⊙O的切线；③∠DAC=∠BDH；④BM=2DG．其中，成立的个数为（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

6．（2015•河北模拟）如图，P是⊙O外一点，OP交⊙O于点A，OA=AP．甲、乙两人想作一条通过点P与⊙O相切的直线，其作法如下．甲：以点A为圆心，AP长为半径画弧，交⊙O于点B，则直线BP即为所求．乙：过点A作直线MN⊥OP：以点O为圆心，OP为半径画弧，交射线AM于点B，连接OB，交⊙O于点C，直线CP即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）

A. 甲正确，乙错误
B. 乙正确，甲错误
C. 两人都正确
D. 两人都错误

7．（2015•河南模拟）如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（）

A. ∠F=
B. AB⊥BF
C. CE是⊙O的切线
D.

8．（2015•西藏一模）若点A的坐标为（1，﹣2），则下列说法正确的是（）
A. 点B（﹣1，﹣2）与点A关于x轴对称
B. 点A在直线y=5x﹣3上
C. 以点A为圆心，2为半径的圆与y轴相切
D. 点A到原点的距离为

9．（2015•岳阳一模）如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA，下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE；③△BOD为等边三角形；④△EOD∽△CAD正确的是（）

A. ①②
B. ②④
C. ①②④
D. ①②③④

10．（2015秋•承德县期末）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在AC边上取点O为圆心画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论：①AO=2CO；②AO=BC；③以O圆心，OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O于D，则A、B、D是⊙O的三等分点．其中正确的序号是（）

A. ①②③④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①③④

11．（2015秋•沙河市期末）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=25°，∠C=90°，∠ADC=115°，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好使得点D在⊙O上，连接OD，若∠EAD=25°，下列说法中不正确的是（）

A. D是劣弧的中点
B. CD是⊙O的切线
C. AE∥OD
D. ∠OBC=120°

12．（2014•台湾）如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：（甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A. 两人皆正确
B. 两人皆错误
C. 甲正确，乙错误
D. 甲错误，乙正确

13．（2014•滕州市校级模拟）下列六个结论：
①垂直于弦的直径平分这条弦；
②有理数和数轴上的点一一对应；
③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；
④相等圆心角所对的弦相等．
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数．
其中正确的结论的个数是（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

14．（2014•犍为县一模）下列说法错误的是（）
A. 有一个角是直角的菱形是正方形
B. 相等的圆周角所对的弧不一定相等
C. 垂直于半径的直线是圆的切线
D. 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

15．（2013秋•永川区期末）有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；
（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；
（6）垂直于半径的直线是圆的切线．
其中正确的个数为（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

16．（2015•滦平县二模）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后⊙P与直线CD相切．

A. 4
B. 8
C. 4或6
D. 4或8

17．（2015•杭州模拟）如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，若⊙O的半径为1，∠AMN=60°，则下列结论不正确的是（）

A. l1和l2的距离为2
B. 当MN与⊙O相切时，AM=
C. MN=
D. 当∠MON=90°时，MN与⊙O相切

18．（2015•湖北模拟）如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD，已知PC=PD=BC，下列结论：
（1）PD与⊙O相切；
（2）四边形PCBD是菱形；
（3）PO=CD；
（4）弧AC=弧AD .
其中正确的个数为（）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

19．（2015•蒙城县校级模拟）如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点，判断下列说法错误的是（）

A. 若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线
B. 若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC
C. 若BE=EC，则AC是⊙O的切线
D. 若BE=  EC，则AC是⊙O的切线

20．（2014•泰安）如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD .
已知PC=PD=BC，下列结论：
（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．
其中正确的个数为（）

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

21．（2014•天河区一模）Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，
点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF．小华得出3个结论：
①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE．
其中正确的是（）

A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

22．（2012•桂平市三模）如图，直线AC∥BD，⊙O与AC和BD分别相切于点A和点B，点M和点N分别是AC和BD上的动点，MN沿AC和BD平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（）

A. 直线AC和BD的距离为2
B. 若∠MON=90°，则MN与⊙O相切
C. 若MN与⊙O相切，则AM=
D. MN=

23．（2012秋•汉阳区期中）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC .
①若∠A=90°，AB+CD=BC，则以AD为直径的圆与BC相切；
②若∠A=90°，当以AD为直径的圆与BC相切，则以BC为直径的圆也与AD相切；
③若以AD为直径的圆与BC相切，则AB+CD=BC；
④若以AD为直径的圆与BC相切，则以BC为直径的圆与AD相切．
以上判断正确的个数有（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

24．（2009•硚口区一模）已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O半径为R，AD是△ABC的高，E是的中点，EF与⊙O切于E，交AC的延长线于F，则下列结论：①AC•AB=2R•AD； ②EF∥BC；③CF•AC=EF•CM；④ ．其中正确的结论是（）

A. ①②③
B. ①③④
C. ②③④
D. ①②③④

25．（2009秋•常熟市期末）如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC中点，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）①CE•CA=CD•CB；②∠EDA=∠B；③OA=  AC；④DE是⊙O的切线；⑤AD2=AE•AB .

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

26．（2008•闸北区二模）下列说法中，正确的是（）
A. 圆的切线垂直于经过切点的半径
B. 垂直于切线的直线必经过切点
C. 垂直于切线的直线必经过圆心
D. 垂直于半径的直线是圆的切线

27．（2007•上海校级模拟）下列命题中，假命题是（）
A. 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
B. 经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线
C. 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

28．下面说法中错误的是（）
A. 垂直于半径的直线与圆相切
B. 切线垂直于过切点的半径
C. 边数相同的正多边形都相似
D. 正多边形是轴对称图形

29．已知OA平分∠BOC，P是OA上一点，以P为圆心的⊙P与OC相切，则⊙P与OB的位置关系为（）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不能确定

30．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（）

A.
B. l1和l2的距离为2
C. 若∠MON=90°，则MN与⊙O相切
D. 若MN与⊙O相切，则

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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