圆—切线的判定+切线的判定与性质 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分,共90分)

1.(2016•拱墅区一模)如图,己知△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,作∠ABC的角平分线交AC于D,以D为圆心,DA为半径作圆,与射线交于点E、F.有下列结论:①△ABC是直角三角形;②⊙D与直线BC相切;③点E是线段BF的黄金分割点;④tan∠CDF=2.其中正确的结论有 ()
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A. 4个   
B. 3个   
C. 2个   
D. 1个

2.(2015•岳阳)如图,在△ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点C作CF∥AB,在CF上取一点E,使DE=CD,连接AE.对于下列结论:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③ 菁优网-jyeoo = 菁优网-jyeoo;④AE为⊙O的切线,一定正确的结论全部包含其中的选项是()
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A. ①②  
B. ①②③ 
C. ①④  
D. ①②④

3.(2015•临淄区校级模拟)如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论:①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA= 菁优网-jyeoo AC;④DE是⊙O的切线,正确的个数是 ()
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A. 1 个  
B. 2 个   
C. 3 个  
D. 4 个

4.(2015•杭州模拟)已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD交AB于E,连接OD、PC、BC,∠AOD=2∠ABC,∠P=∠D,过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点,连接CF、BG.则下列结论:①CD⊥AB;②PC是⊙O的切线;③OD∥GF;④弦CF的弦心距等于菁优网-jyeoo BG.则其中正确的是 ()
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A. ①②④ 
B. ③④  
C. ①②③ 
D. ①②③④

5.(2015•孟津县一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,交AC于点E,连接AD、BE交于点M,过点D作DH⊥AB于点H,交BE于点G,有下列结论:①BD=CD;②DF是⊙O的切线;③∠DAC=∠BDH;④BM=2DG.其中,成立的个数为 ()
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A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

6.(2015•河北模拟)如图,P是⊙O外一点,OP交⊙O于点A,OA=AP.甲、乙两人想作一条通过点P与⊙O相切的直线,其作法如下.甲:以点A为圆心,AP长为半径画弧,交⊙O于点B,则直线BP即为所求.乙:过点A作直线MN⊥OP:以点O为圆心,OP为半径画弧,交射线AM于点B,连接OB,交⊙O于点C,直线CP即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是 ()
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A. 甲正确,乙错误 
B. 乙正确,甲错误
C. 两人都正确
D. 两人都错误

7.(2015•河南模拟)如图,AB是⊙O的弦,半径OC经过AB的中点D,CE∥AB,点F在⊙O上,连接CF,BF,下列结论中,不正确的是 ()
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A. ∠F= 同桌100学习网  
B. AB⊥BF    
C. CE是⊙O的切线  
D. 同桌100学习网

8.(2015•西藏一模)若点A的坐标为(1,﹣2),则下列说法正确的是 ()
A. 点B(﹣1,﹣2)与点A关于x轴对称
B. 点A在直线y=5x﹣3上
C. 以点A为圆心,2为半径的圆与y轴相切
D. 点A到原点的距离为同桌100学习网

9.(2015•岳阳一模)如下图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA,下面四个结论:①ED是⊙O的切线;②BC=2OE;③△BOD为等边三角形;④△EOD∽△CAD正确的是 ()
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A. ①② 
B. ②④
C. ①②④ 
D. ①②③④

10.(2015秋•承德县期末)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在AC边上取点O为圆心画圆,使⊙O经过A、B两点,下列结论:①AO=2CO;②AO=BC;③以O圆心,OC为半径的圆与AB相切;④延长BC交⊙O于D,则A、B、D是⊙O的三等分点.其中正确的序号是 ()
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A. ①②③④ 
B. ①②③ 
C. ②③④
D. ①③④

11.(2015秋•沙河市期末)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=25°,∠C=90°,∠ADC=115°,O为AB的中点,以点O为圆心、AO长为半径作圆,恰好使得点D在⊙O上,连接OD,若∠EAD=25°,下列说法中不正确的是 ()
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A. D是劣弧同桌100学习网的中点    
B. CD是⊙O的切线
C. AE∥OD    
D. ∠OBC=120°

12.(2014•台湾)如图,P为圆O外一点,OP交圆O于A点,且OA=2AP.甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线,其作法如下:(甲)以P为圆心,OP长为半径画弧,交圆O于B点,则直线PB即为所求;(乙)作OP的中垂线,交圆O于B点,则直线PB即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确? ()
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A. 两人皆正确
B. 两人皆错误
C. 甲正确,乙错误 
D. 甲错误,乙正确

13.(2014•滕州市校级模拟)下列六个结论:
①垂直于弦的直径平分这条弦;
②有理数和数轴上的点一一对应;
③三角形的内切圆和外接圆是同心圆;
④相等圆心角所对的弦相等.
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数.
其中正确的结论的个数是 ()
A. 0个
B. 1个 
C. 2个
D. 3个

14.(2014•犍为县一模)下列说法错误的是 ()
A. 有一个角是直角的菱形是正方形
B. 相等的圆周角所对的弧不一定相等
C. 垂直于半径的直线是圆的切线
D. 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

15.(2013秋•永川区期末)有下列结论:(1)平分弦的直径垂直于弦;(2)圆周角的度数等于圆心角的一半;
(3)等弧所对的圆周角相等;(4)经过三点一定可以作一个圆;(5)三角形的外心到三边的距离相等;
(6)垂直于半径的直线是圆的切线.
其中正确的个数为 ()
A. 1个
B. 2个 
C. 3个
D. 4个

16.(2015•滦平县二模)如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么 ()秒钟后⊙P与直线CD相切. 
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A. 4
B. 8
C. 4或6
D. 4或8

17.(2015•杭州模拟)如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移,若⊙O的半径为1,∠AMN=60°,则下列结论不正确的是 ()
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A. l1和l2的距离为2    
B. 当MN与⊙O相切时,AM= 同桌100学习网
C. MN=同桌100学习网 同桌100学习网
D. 当∠MON=90°时,MN与⊙O相切

18.(2015•湖北模拟)如图,P为⊙O的直径BA延长线上的一点,PC与⊙O相切,切点为C,点D是⊙O上一点,连接PD,已知PC=PD=BC,下列结论:
(1)PD与⊙O相切;
(2)四边形PCBD是菱形;
(3)PO=CD;
(4)弧AC=弧AD .
其中正确的个数为 ()
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A. 1个 
B. 2个
C. 3个 
D. 4个

19.(2015•蒙城县校级模拟)如图,在等边△ABC中,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点,判断下列说法错误的是 ()
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A. 若EF⊥AC,则EF是⊙O的切线  
B. 若EF是⊙O的切线,则EF⊥AC
C. 若BE=EC,则AC是⊙O的切线   
D. 若BE= 同桌100学习网 EC,则AC是⊙O的切线

20.(2014•泰安)如图,P为⊙O的直径BA延长线上的一点,PC与⊙O相切,切点为C,点D是⊙上一点,连接PD .
已知PC=PD=BC,下列结论:
(1)PD与⊙O相切;(2)四边形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)∠PDB=120°.
其中正确的个数为 ()
同桌100学习网 
A. 4个 
B. 3个 
C. 2个
D. 1个

21.(2014•天河区一模)Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于E,OD⊥BC交⊙O于D,DE交BC于F,
点P为CB延长线上的一点,PE延长交AC于G,PE=PF.小华得出3个结论:
①GE=GC;②AG=GE;③OG∥BE.
其中正确的是 ()
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A. ①② 
B. ①③ 
C. ②③
D. ①②③

22.(2012•桂平市三模)如图,直线AC∥BD,⊙O与AC和BD分别相切于点A和点B,点M和点N分别是AC和BD上的动点,MN沿AC和BD平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是 ()
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A. 直线AC和BD的距离为2   
B. 若∠MON=90°,则MN与⊙O相切
C. 若MN与⊙O相切,则AM=同桌100学习网 
D. MN= 同桌100学习网

23.(2012秋•汉阳区期中)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC .
 ①若∠A=90°,AB+CD=BC,则以AD为直径的圆与BC相切;
 ②若∠A=90°,当以AD为直径的圆与BC相切,则以BC为直径的圆也与AD相切;
 ③若以AD为直径的圆与BC相切,则AB+CD=BC;
 ④若以AD为直径的圆与BC相切,则以BC为直径的圆与AD相切.
以上判断正确的个数有 ()
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A. 1
B. 2
C. 3 
D. 4

24.(2009•硚口区一模)已知⊙O是△ABC的外接圆,⊙O半径为R,AD是△ABC的高,E是同桌100学习网的中点,EF与⊙O切于E,交AC的延长线于F,则下列结论:①AC•AB=2R•AD;  ②EF∥BC;③CF•AC=EF•CM;④ 同桌100学习网.其中正确的结论是 ()
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A. ①②③ 
B. ①③④ 
C. ②③④ 
D. ①②③④

25.(2009秋•常熟市期末)如图,线段AB是⊙O的直径,⊙O交线段BC于D,且D是BC中点,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是 ()①CE•CA=CD•CB;②∠EDA=∠B;③OA= 同桌100学习网 AC;④DE是⊙O的切线;⑤AD2=AE•AB .
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A. 2个   
B. 3个   
C. 4个   
D. 5个

26.(2008•闸北区二模)下列说法中,正确的是 ()
A. 圆的切线垂直于经过切点的半径
B. 垂直于切线的直线必经过切点
C. 垂直于切线的直线必经过圆心
D. 垂直于半径的直线是圆的切线

27.(2007•上海校级模拟)下列命题中,假命题是 ()
A. 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
B. 经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线
C. 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

28.下面说法中错误的是 ()
A. 垂直于半径的直线与圆相切
B. 切线垂直于过切点的半径
C. 边数相同的正多边形都相似
D. 正多边形是轴对称图形

29.已知OA平分∠BOC,P是OA上一点,以P为圆心的⊙P与OC相切,则⊙P与OB的位置关系为 ()
A. 相离 
B. 相切 
C. 相交 
D. 不能确定

30.如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是 ()
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A. 同桌100学习网
B. l1和l2的距离为2
C. 若∠MON=90°,则MN与⊙O相切 
D. 若MN与⊙O相切,则同桌100学习网

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分,共90分)

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