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圆—相交两圆的性质+正多边形和圆


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•奉贤区一模）下列关于圆的说法，正确的是 （）
A. 相等的圆心角所对的弦相等
B. 过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦
C. 经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线
D. 相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦

2．（2015•绵阳模拟）如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D. 若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为 （）
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A. 2﹣ 同桌100学习网
B. 同桌100学习网﹣1
C. 2
D. 同桌100学习网 +1

3．（2015•八步区一模）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1，并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为 （）
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A. 60° 
B. 45° 
C. 30° 
D. 20°

4．（2015秋•涞水县期末）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为 （）

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A. 40° 
B. 70° 
C. 110°
D. 140°

5．（2015秋•南通期末）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=30°，在CB的延长线上取一点D，使得AD=AC，若⊙O的半径等于1，则OD的长不可能为 （）
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A. 3 
B. 2.5 
C. 2 
D. 1.5

6．（2014•卢湾区三模）下列命题中是真命题的是 （）
A. 经过平面内任意三点可作一个圆
B. 相交两圆的公共弦一定垂直于连心线
C. 相等的圆心角所对的弧一定相等
D. 内切两圆的圆心距等于两圆半径的和

7．（2014•钦州）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为 （）
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A. 60° 
B. 45° 
C. 30°
D. 20°

8．（2014•上虞区二模）以⊙O上任意一点C为圆心，CO长为半径画圆交⊙O于A，B两点，连结OA，OB，CA，CB，则四边形OACB一定是 （）
A. 等腰梯形 
B. 矩形 
C. 正方形 
D. 菱形

9．（2014•东西湖区二模）如图，半径分别为4 同桌100学习网和5的相交于A﹑B两点，O1，O2位于AB的异侧，过点B任意作直线交两圆于C﹑D，AB=8，则△ACD的最大面积是 （%br  ackets%）
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A. 66   
B. 176  
C. 32 同桌100学习网 +24 
D. 88

10．（2013•娄底）如图，⊙O1，⊙O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为 （）
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A. 4.8cm 
B. 9.6cm  
C. 5.6cm  
D. 9.4cm

11．（2013•莱芜）下列说法错误的是 （）
A. 若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心
B. 2+ 同桌100学习网与2﹣ 同桌100学习网互为倒数
C. 若a＞|b|，则a＞b
D. 梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半

12．（2013•天河区二模）如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，且OO′=5，OA=3，O′B=4，则AB= （）

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A. 5 
B. 2.4
C. 2.5
D. 4.8

13．（2013•河北模拟）有三个面积都是S的圆放在桌上（如图），桌面被覆盖的面积是2S+2，并且重合的两块的面积相等，直线a过两个圆心A、B，如果直线a下方的被圆覆盖的面积是9，则S的值为 （）
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A. 5 
B. 5.5 
C. 6 
D. 6.5

14．（2013秋•临清市校级月考）两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，且⊙O1经过点O2，则四边形O1AO2B是 （）
A. 两个邻边不相等的平行四边形
B. 菱形
C. 矩形
D. 正方形

15．（2012•黄冈模拟）相交两圆的公共弦长为8，两圆半径分别为5和6，则圆心距为 （）
A. 同桌100学习网
B. 同桌100学习网
C. 同桌100学习网
D. 同桌100学习网

16．（2012秋•岑巩县校级期中）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （）
A. 7厘米
B. 16厘米    
C. 21厘米    
D. 27厘米

17．（2016•天津一模）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是 （）
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A. 同桌100学习网 cm
B. 同桌100学习网 cm
C. 同桌100学习网 cm
D. 1cm

18．（2016•山西校级模拟）若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列关系成立的是 （）
A. S1=S2=S3
B. S1＞S2＞S3
C. S1＜S2＜S3
D. S2＞S3＞S1

19．（2016•湘潭一模）已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是 （）
A. 2 同桌100学习网 
B. 同桌100学习网  
C. 3
D. 2

20．（2016•南开区一模）正六边形的边心距与边长之比为 （）
A. 1：2 
B. 同桌100学习网：2   
C. 同桌100学习网：1   
D. 同桌100学习网：2

21．（2016•宜昌模拟）正三角形内切圆与外接圆半径之比为 （）
A. 同桌100学习网
B. 同桌100学习网
C. 同桌100学习网
D. 同桌100学习网

22．（2016•河东区一模）正六边形的边心距是同桌100学习网，则它的边长是 （）
A. 1
B. 2
C. 2 同桌100学习网 
D. 3 同桌100学习网

23．（2016•曲靖模拟）平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是 （）
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A. 边DE 
B. 边EF 
C. 边FA
D. 边AB

24．（2016•和平区模拟）若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为 （）
A.  同桌100学习网
B.  同桌100学习网
C. 12 同桌100学习网
D. 24 同桌100学习网

25．（2016•河北模拟）张萌取三个如图所示的面积为4cm2的钝角三角形按如图所示的方式相连接，拼成了一个正六边形，则拼成的正六边形的面积为 （）
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A. 12cm2
B. 20cm2
C. 24cm2
D. 32cm2

26．（2016•杨浦区二模）已知圆O是正n边形A1A2…An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为π，那么边数n为 （）
A. 5
B. 10   
C. 36   
D. 72

27．（2016•普陀区二模）如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过 （）
A. 2cm
B. 2 同桌100学习网 cm
C. 4cm
D. 4 同桌100学习网 cm

28．（2016•江东区一模）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N为DE中点，则∠MON的大小为 （）
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 A. 108°
B. 144° 
C. 150° 
D. 166°

29．（2016•无锡一模）如图，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则∠CPE的度数为 （）

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A. 30° 
B. 15°
C. 60° 
D. 45°

30．（2016•海曙区一模）如图，半径为1cm的⊙O中，AB为⊙O内接正九边形的一边，点C、D分别在优弧与劣弧上．则下列结论：①S扇形AOB=πcm2；② 同桌100学习网；③∠ACB=20°；④∠ADB=140°．错误的有 （）
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A. 0个   
B. 1个   
C. 2个   
D. 3个

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60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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