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首页> 知识点考试> 因式分解—因式分解的意义+公因式 知识点总结

因式分解—因式分解的意义+公因式 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•富顺县校级模拟）下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）
A. （3﹣x）（3+x）=9﹣x2
B. （y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）
C. 4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z
D. ﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2

2．（2016春•深圳期中）下列各式从左到右，不是因式分解的是（）
A. x2+xy+1=x（x+y）+1
B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C. x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2
D. ma+mb+mc=m（a+b+c）

3．（2016•石家庄校级模拟）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）
A. 6a2b2=3ab•2ab
B. 2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1
C. a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）

D.

4．（2016春•宜兴市校级期中）下列由左到右的变形中属于因式分解的是（）
A. 24x2y=3x•8xy
B. m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3
C. x2+2x+1=（x+1）2
D. （x+3）（x﹣3）=x2﹣9

5．（2016春•泗阳县校级期中）下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A. x2﹣x﹣6=（x﹣3）（x+2）
B. （x+4）（x﹣3）=x2+x﹣12
C. x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x
D. 10ab=2a•5b

6．（2016春•盐城校级月考）下列式子不能因式分解的是（）
A. x2﹣4
B. 3x2+2x
C. x2+25
D. x2﹣4x+4

7．（2016春•重庆校级月考）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A. （x+y）（x﹣2y）=x2﹣x+y2
B. （a﹣b）2=（a﹣b）（a﹣b）
C. 3x2﹣x=x（3x﹣1）
D. m2﹣n2=（m﹣n）2

8．（2016春•宿州校级月考）下列由左到右的变形，是因式分解的是（）
A. （a+6）（a﹣6）=a2﹣36
B. x2﹣8x+16=（x﹣4）2
C. a2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+1
D. （x﹣2）（x+3）=（x+3）（x﹣2）

9．（2015•江都市模拟）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）
A. x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1
B. x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
C. x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
D. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4

10．（2016春•江苏月考）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）
A. x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x
B. （x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10
C. x2﹣8x+16=（x﹣4）2
D. ﹣6a2b=﹣3a﹒2ab

11．（2015•涉县模拟）下列多项式能因式分解的是（）
A. m2+n
B. m2﹣m+1
C. m2﹣2m+1
D. m2﹣n

12．（2015•潮南区一模）从左到右的变形，是因式分解的为（）
A. （3﹣x）（3+x）=9﹣x2
B. （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3
C. a2﹣4ab+4b2﹣1=a（a﹣4b）+（2b+1）（2b﹣1）
D. 4x2﹣25y2=（2x+5y）（2x﹣5y）

13．（2015•阜阳模拟）下列式子变形是因式分解的是（）
A. x2﹣2x﹣3=x（x﹣2）﹣3
B. x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4
C. （x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3
D. x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）

14．（2015•南京二模）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A. （a﹣1）（a﹣2）=a2﹣3a+2
B. a2﹣3a+2=（a﹣1）（a﹣2）
C. （a﹣1）2+（a﹣1）=a2﹣a
D. a2﹣3a+2=（a﹣1）2﹣（a﹣1）

15．（2015秋•莒南县期末）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A. （x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2
B. x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）
C. x2+4x+4=x（x﹣4）+4
D. x2+y2=（x+y）（x﹣y）

16．（2016•河北模拟）多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）
A. x﹣1
B. x+1
C. x2﹣1
D. （x﹣1）2

17．（2016•温州校级一模）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）
A. x﹣1
B. x+1
C. x2﹣1
D. （x﹣1）2

18．（2015•临沂）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）
A. x﹣1
B. x+1
C. x2﹣1
D. （x﹣1）2

19．（2015春•江干区期末）代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是（）
A. 5（x+1）
B. 5a（x+1）
C. 5a（x﹣1）
D. 5（x﹣1）

20．（2015秋•北京校级期中）多项式12ab3c﹣8a3b的公因式是（）
A. 4ab2
B. ﹣4abc
C. ﹣4ab2
D. 4ab

21．（2015秋•北京校级期中）多项式9a2x2﹣18a3x3﹣36a4x4各项的公因式是（）
A. a2x2
B. a3x3
C. 9a2x2
D. 9a4x4

22．（2015春•北流市校级期中）多项式8x2n﹣4xn的公因式是（）
A. 4xn
B. 2xn﹣1
C. 4xn﹣1
D. 2xn﹣1

23．（2015春•安乡县校级期中）3m（a﹣b）﹣9n（b﹣a）的公因式是（）
A. 3（a﹣b）
B. m+n
C. 3（a+b）
D. 3m﹣9n

24．（2015春•益阳校级期中）多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是（）
A. 2xy
B. 24x2y3
C. ﹣2x
D. 以上都不对

25．（2015春•江都区校级月考）多项式5mx3+25mx2﹣10mxy各项的公因式是（）
A. 5mx2
B. 5mxy
C. mx
D. 5mx

26．（2014•台湾）若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（）
A. ﹣3
B. ﹣1
C. 1
D. 3

27．（2013秋•让胡路区校级期末）多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（）
A. （m+2n）（m﹣2n）
B. m+2n
C. m﹣2n
D. （m+2n）（m﹣2n）2

28．（2014春•桑植县期末）下列各组式子中，没有公因式的是（）
A. ﹣a2+ab与ab2﹣a2b
B. mx+y与x+y
C. （a+b）2与﹣a﹣b
D. 5m（x﹣y）与y﹣x

29．（2014春•金堂县期末）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）
A. x2
B. 2x
C. 2x3
D. 2x2

30．（2014秋•湛江校级期中）将3a（x﹣y）﹣b（x﹣y）用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（）
A. 3a﹣b
B. 3（x﹣y）
C. x﹣y
D. 3a+b

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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