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首页> 知识点考试> 因式分解—十字相乘法等+实属范围内分解因式 知识点总结

因式分解—十字相乘法等+实属范围内分解因式 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•安徽模拟）对下列各整式因式分解正确的是（）
A. 2x2﹣x+1=x（2x﹣1）+1     
B. x2﹣2x﹣1=（x2﹣1）2
C. 2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1）  
D. x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）

2．（2016•昆山市一模）已知二次三项式x2﹣kx﹣15能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数k的取值范围有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

3．（2016春•张家港市校级期中）若把多项式x2+mx﹣6分解因式后含有因式x﹣2，则m的值为（）
A. ﹣1
B. 1
C. ±1
D. 3

4．（2015•潮南区一模）下列各等式中正确的是（）

A. =±2

B. 2+=2

C. a2﹣a﹣2=（a+1）（a﹣2）
D. （am）n=am+n

5．（2015秋•满城县期末）下列因式分解结果正确的是（）
A. 10a3+5a2=5a（2a2+a）
B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C. a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2
D. x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）

6．（2015秋•封开县期末）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）
A. ﹣20
B. ﹣16
C. 16
D. 20

7．（2015秋•天门期末）如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（）
A. m=﹣2，n=5
B. m=2，n=5
C. m=5，n=﹣2
D. m=﹣5，n=2

8．（2015春•陕西校级期末）多项式x2﹣x﹣12可以因式分解成（）
A. （x+3）（x+4）
B. （x﹣3）（x+4）
C. （x+3）（x﹣4）
D. （x﹣3）（x﹣4）

9．（2015秋•秀屿区期末）若x2+cx+6=（x+a）（x+b），其中a，b，c为整数，则c的取值有（）
A. 1个
B. 2个
C. 4个
D. 8个

10．（2015秋•武昌区期末）下列因式分解结果正确的是（）
A. x2+3x+2=x（x+3）+2
B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
D. a2﹣2a+1=（a+1）2

11．（2015秋•孝义市期末）如果x2+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（）
A. m=﹣1，n=﹣4 
B. m=7，n=4 
C. m=1，n=﹣4
D. m=﹣7，n=﹣4

12．（2015秋•安陆市期末）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n=（）
A. 1
B. ﹣2
C. ﹣1
D. 2

13．（2015秋•厦门期末）2x2﹣x﹣6的一个因式是（）
A. x﹣2
B. 2x+1
C. x+3
D. 2x﹣3

14．（2015春•安乡县校级期中）多项式x2﹣3x﹣10因式分解的结果是（）
A. （x+2）（x+5）
B. （x+2）（x﹣5）
C. （x﹣2）（x﹣5）
D. （x﹣2）（x+5）

15．（2015春•萧山区期末）下列因式分解完全正确的是（）
A. ﹣2a2+4a=﹣2a（a+2）
B. ﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2
C. a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2
D. 2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）

16．（2015•来凤县二模）在实数范围内分解因式2a3﹣8a的结果是（）
A. 2a（a2﹣4）
B. 2a（a+2）（a﹣2）
C. 2a（a+4）（a﹣4）
D. a（a+2）（a﹣2）

17．（2015秋•奉贤区期中）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1、x2，则二次三项式ax2+bx+c在实数范围内的分解式是（）
A. （x﹣x1）（x﹣x2）
B. a（x﹣x1）（x﹣x2）
C. （x+x1）（x+x2）
D. a（x+x1）（x+x2）

18．（2014•防城港）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）
A. x2+y2
B. x2﹣y
C. x2+x+1
D. x2﹣2x+1

19．（2014•邢台二模）在实数范围内把2x2﹣4x﹣8分解因式为（）

A. 2（x﹣3）（x+1）

B.

C.

D.

20．（2014•江东区模拟）下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）
A. x2﹣2x+1
B. x2﹣1
C. x2﹣2x
D. x2+1

21．（2014•利川市模拟）在实数范围内分解因式2a3﹣4a的结果是（）
A. 2a（a2﹣2） 
B. 2a（a+2）（a﹣2） 

C. 2a（a+）（a﹣）

D. a（a+2）（a﹣2）

22．（2014秋•玄武区校级期中）下列二次三项式不能在实数范围内因式分解的是（）
A. x2﹣2x+1
B. x2﹣2x﹣1
C. 2t2﹣3t+5
D. 2t2﹣5t+3

23．（2014秋•金山区期中）下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是（）
A. 6x2+x﹣15
B. 3y2+7y+3
C. x2+4x+4
D. 2x2﹣4x+5

24．（2014秋•浦东新区期中）在实数范围内因式分解2x2﹣3xy﹣y2，下列四个答案中正确的是（）

A. （x﹣y）（x﹣y）

B. （x+y）（x+y）

C. 2（x﹣y）（x﹣y）

D. 2（x+y）（x+y）

25．（2014秋•闵行区期中）下列说法正确的是（）

A. 有意义，则x≥4

B. 2x2﹣7在实数范围内不能因式分解

C. 方程x2+1=0无解

D. 方程x2=2x的解为

26．（2013秋•海口期中）关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为﹣2和3，则分解因式x2+bx+c等于（）
A. （x+2）（x﹣3）
B. （x﹣2）（x+3）
C. （x﹣2）（x﹣3）
D. （x+2）（x+3）

27．（2013•温岭市校级模拟）在实数范围内因式分解x3﹣2x的结果是（）
A. x（x2﹣2）
B. x（x﹣1）2

C. x（x﹣）（x）

D. x（x﹣）2

28．（2013春•湖北校级期中）在实数范围内把x2﹣3分解因式是（）

A. （x+3）（x﹣3）

B.

C. （x﹣3）2

D.

29．（2013秋•宝应县校级月考）在实数范围内分解因式：4x2﹣5为（）

A. （2x+）（2x﹣）

B. （4x+）（4x﹣）

C. （2x+）2

D. （2x﹣）2

30．（2013秋•潜江月考）下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有（）①x2+6x+9；②4x2﹣4x﹣1；③﹣x2﹣y2；④2x2﹣y2；⑤x2﹣7；⑥9x2+6xy+4y2．
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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