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整式—平方差公式+平方差公式的几何背景知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:免费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•温岭市一模）下列运算正确的是（）
A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
B. a2•a3=a6
C. 3a+2a=a5
D. （a+b）2=a2+b2

2．（2016•仁寿县校级模拟）下列等式成立的是（）
A. 2a2﹣3a=﹣a
B. （a2）3=a6
C. a6÷a3=a2
D. （a+4）（a﹣4）=a2﹣4

3．（2016•卢龙县一模）下列等式成立的是（）
A. （a+4）（a﹣4）=a2﹣4
B. 2a2﹣3a=﹣a
C. a6÷a3=a2
D. （a2）3=a6

4．（2016春•高青县期中）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）
A. a8+2a4b4+b8
B. a8﹣2a4b4+b8
C. a8+b8
D. a8﹣b8

5．（2016春•淮安期中）下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）
A. （x+9）（x﹣9）
B. （x+9）（﹣x﹣9）
C. （﹣x+9）（﹣x﹣9）
D. （﹣x﹣9）（x﹣9）

6．（2016春•邗江区期中）下列各式能用平方差公式计算的是（）
A. （2a+b）（2b﹣a）
B. （ x+1）（﹣  x﹣1）
C. （﹣m﹣n）（﹣m+n）
D. （3x﹣y）（﹣3x+y）

7．（2016春•芦溪县期中）下列算式能用平方差公式计算的是（）
A. （3a+b）（3b﹣a）
B. （a+b）（a﹣b）
C. （2x﹣y）（﹣2x+y）
D. （m+n）（﹣m﹣n）

8．（2016春•荣成市期中）两个连续奇数的平方差一定是（）
A. 2的倍数，但不一定是4的倍数
B. 4的倍数，但不一定是8的倍数
C. 8的倍数，但不一定是16的倍数
D. 16的倍数，但不一定是32的倍数

9．（2016春•江阴市期中）下列运算中正确的是（）
A.
B. （a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2
C. 2a2•a3=2a6
D. （﹣a）10÷（﹣a）4=a6

10．（2016春•吴中区期中）下列各式能用平方差公式进行计算的是（）
A. （x﹣3）（x+1）
B. （a+2b）（2a﹣b）
C. （﹣a+1）（﹣a﹣1）
D. （x﹣3）2

11．（2016春•太原期中）下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A. （a+3b）（3a﹣b）
B. （3a﹣b）（3a﹣b）
C. （3a﹣b）（﹣3a+b）
D. （3a﹣b）（3a+b）

12．（2016春•江阴市校级月考）（2x+1）（﹣2x+1）的计算结果是（）
A. 4x2+1
B. 1﹣4x2
C. 1+4x2
D. ﹣4x2﹣1

13．（2016春•张掖校级月考）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（）
A. 5cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm

14．（2016春•张掖校级月考）下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）
A. （﹣3x﹣2）（3x+2）
B. （﹣a﹣b）（﹣b+a）
C. （﹣3x+2）（2﹣3x）
D. （3x+2）（2x﹣3）

15．（2016春•张掖校级月考）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A. （x+a）（x﹣a）
B. （b+m）（m﹣b）
C. （﹣x﹣b）（x﹣b）
D. （a+b）（﹣a﹣b）

16．（2015•金平区一模）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

A. （a+b）2=a2+2ab+b2
B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D. （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2

17．（2015秋•惠城区期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）

A. （a+b）2=a2+2ab+b2
B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D. （a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2

18．（2015春•扬中市校级期末）由下面的图形得到的乘法公式是（）

A. （a+b）2=a2+2ab+b2
B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D. （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab

19．（2015春•江干区期末）从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）

A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C. （a+b）2=a2+2ab+b2
D. a2+2ab+b2=（a+b）2

20．（2015秋•周口期末）如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D. a（a﹣b）=a2﹣ab

21．（2015秋•嘉祥县期末）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. （a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2
D. a2﹣ab=a（a﹣b）

22．（2015春•宿迁校级期末）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），
给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=．其中正确的关系式的个数有（）

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

23．（2015秋•浦东新区期末）能说明图中阴影部分面积的式子是（）

A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D. （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab

24．（2015春•池州期中）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（）

A. （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D. （a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2．

25．（2015秋•武昌区期中）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）； ④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）

A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种

26．（2015春•成华区月考）如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是（）

A. 2m+4
B. 4m+4
C. m+4
D. 2m+2

27．（2015秋•安图县月考）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）

A. a2﹣4b2
B. （a+b）（a﹣b）
C. （a+2b）（a﹣b）
D. （a+b）（a﹣2b）

28．（2015春•泾阳县校级月考）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D. 无法确定

29．（2015秋•揭阳校级月考）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（）

A. m+4
B. 2m+4
C. m+8
D. 2m﹣4

30．（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A. a2+4
B. 2a2+4a
C. 3a2﹣4a﹣4
D. 4a2﹣a﹣2

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1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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