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首页> 知识点考试> 数论--数的整除特征 知识点总结

数论--数的整除特征 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2014•长沙县）下面哪些数能被11整除（）
A. 323532
B. 38380
C. 978768
D. 以上都不对

2．（2013春•绵阳校级期中）能同时被2、3、5整除的最小的两位数是（）
A. 20
B. 30
C. 40、
D. 以上都不是

3．（2013•成都模拟）某班有一个小图书馆，共有300多本，从1开始，图书按自然数的顺序编号，即1，2，3…，小光看了这图书馆里都被2，3和8整除的书号，共16本，这个图书馆里至少有（）本图书．
A. 381
B. 382
C. 383
D. 384

4．（2012•四川校级自主招生）下列4个数都是六位数，A是大于0小于10的自然数，B是0，一定能同时被2、3、5整除的数是（）
A. AAABAA
B. ABABAB
C. ABBABB
D. ABBABA

5．（2013春•和田市期中）四位数同时是2、3和5的倍数，第一个里最大能填（）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

6．（2012春•榕江县校级期末）用4、2、0三个数能组成（）个能被2和3整除的三位数．
A. 3
B. 4
C. 6
D. 以上都不对

7．（2012春•岳阳校级期末）要使一个数同时被2、5整除，那么它的个位上的数字一定是（）
A. 0
B. 5
C. 3
D. 2

8．（2012春•桐梓县期中）用0，1，5，9组成的所有四位数都能被（）整除．
A. 5
B. 2
C. 3
D. 以上都不对

9．（2011•亭湖区校级自主招生）下面是用字母表示的三种形式的六位数（x、y、z表示三个数字，且x不等于0），形如（）的六位数，一定能被3整除．
A. Xxyyzz
B. xyxyxy
C. xyyxzy
D. 以上都不正确

10．（2010•泰州）有三个两位的连续偶数，它们的个位数字的和能被7整除，这三个数的和最小是（）
A. 50
B. 52
C. 54
D. 56

11．（2010•尤溪县校级模拟）用0，3，4，5四个数字组成的所有四位数都能被（）整除．
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6

12．（2009•宣武区）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）
A. NNNSNN
B. NSNSNS
C. NSSNSS
D. NSSNSN

13．（2008•杭州校级自主招生）下面的说法中，错误的是（）
A. 能被9整除的数，也能被3整除
B. 真分数的倒数大于它本身
C. 周长相等的长方形和正方形，面积也相等
D. 以上都不正确

14．（2008•杭州校级自主招生）已知a、b、c都是整数，则下列三个数中，整数的个数为（）
A. 至少有一个
B. 仅有一个
C. 至少有二个
D. 以上都不正确

15．（2006•广州自主招生）一个大厅里共有200盏彩灯．每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）．现在，所有开关按序号1﹣100安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态．李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍，接着刘强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有（）盏灯亮着．
A. 40
B. 80
C. 82
D. 94

16．农民张三将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%的黑毛猪，问李四养了（）头非黑毛猪．
A. 125头
B. 130头
C. 140头
D. 150头

17．从1，2，3，4，5这五个数字中选取四个组成一个四位数，使它能同时被3、5、7整除，这个四位数是（）
A. 1235
B. 1245
C. 2415
D. 以上都不正确

18．现有分别写着1，2，3，…，13的卡片各两张，如果任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积，这样得到的许多不相等的积中，最多有（）个是6的倍数．
A. 18
B. 20
C. 21
D. 26

19．已知a，b，c都是整数，则下列三个数中，整数的个数（）
A. 至少有一个
B. 仅有一个
C. 仅有两个
D. 以上都不正确

20．2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份．已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁．
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22

21．若9位数2008□2008能够被3整除，则□里的数是（）
A. 1或4或5
B. 3或5或7
C. 1或5或8
D. 1或4或7

22．在1至300的全部自然数中，是3的倍数或5的倍数的数共有（）个．
A. 139
B. 140
C. 141
D. 142

23．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编 号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有（）盏．
A. 1004
B. 1002
C. 1000
D. 998

24．有 （）个五位自然数可以被9整除，并且仅由数字3和6构成．

A. 5

B. 2

C. 12

D. 10

25．如果形如3□□4的四位数能被9整除，那么这样的四位数有（）
A. 9个
B. 10个
C. 11个
D. 12个

26．如果形如的四位数能被9整除，那么这样的四位数的个数有（）
A. 5个
B. 9个
C. 11个
D. 12个

27．六位数1803a6能被12整除，则a=（）
A. 3或9
B. 3
C. 9
D. 6

28．既能被6整除，又能被9整除的数，它能不能被54整除（）
A. 一定能
B. 不一定能
C. 一定不能
D. 上说法都不正确

29．已知与的和能被5整除．如果0＜a≤4，0＜b≤2，a和b的取值只有以下两种情况（）
A. a=2，b=1或 a=1，b=2
B. a=3，b=2或 a=2，b=1
C. a=3，b=2或 a=1，b=1
D. a=2，b=1或 a=4，b=2

30．能够被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10整除的最小正整数为：（）
A. 2520
B. 1260
C. 5040
D. 630

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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