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数学竞赛--行程问题 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2015•深圳）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10

2．（2015•阳泉模拟）一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要（）秒．
A. 50
B. 65
C. 75
D. 55

3．（2015秋•漳州校级期末）爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回…直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了（）
A. 2km
B. 4km
C. 6km
D. 以上都不正确

4．（2015•玉环县）甲，乙两人从相距20千米的两地出发相向而行，一只小狗与甲同时出发向乙奔去，遇到乙后立即掉头向甲跑去，遇到甲后又立即掉头向乙跑去…直到甲乙两人相遇为止．已知甲的速度是6千米/小时，乙的速度是4千米/小时，小狗的速度是13千米/小时，在这一过程中，小狗共跑了（）千米．
A. 18
B. 20
C. 24
D. 26

5．（2014•新都区）一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）
A. 1200×2+200
B. 1200×2﹣200
C. （1200+200）×2
D. （1200﹣200）×2

6．（2014•泉州）强强和明明同时从运动场环形跑道的同一起点沿着相同的方向出发跑步．强强跑完一圈需要6分钟，明明跑完一圈需要8分钟，他俩（）分钟后第一次在起点相遇．
A. 12
B. 16
C. 24
D. 48

7．（2014•长沙校级模拟）甲、乙两人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时．
A. 4.5
B. 5
C. 5.5
D. 6

8．（2014•通川区校级模拟）一轮船从甲地到乙地顺水行驶需要4小时，从乙地到甲地逆水行驶需要6小时，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（）小时．
A. 18
B. 24
C. 16
D. 12

9．（2014•湖南模拟）轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）
A. 增多
B. 减少
C. 不变
D. 增多、减少都有可能

10．（2014•湘潭校级模拟）一列火车长360米，每秒行15米，火车全部通过长1560米的隧道要用（）秒．
A. 200
B. 128
C. 129
D. 以上都不正确

11．（2014春•宁津县校级期末）甲乙两人分别从华鑫广场和电力公司相向而行，甲单独走要10min，乙单独走要8min，现在甲先走1min，然后两人同时走，（）min后两人相遇．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

12．（2014春•台湾期末）有一艘渡轮在静水中的船速是35公里/时，在流速2公里/时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？（）
A. 155公里
B. 165公里
C. 175公里
D. 185公里

13．（2014秋•莱州市期末）一列火车长x米，以a米/秒的速度通过长为y米的大桥，用代数式表示火车通过大桥的时间是（）秒．
A.
B.
C.
D.

14．（2013秋•甘井子区期末）张爷爷和王奶奶围着圆形花坛锻炼身体．张爷爷走一圈用6分，王奶奶走一圈用8分．她们同时从A点出发，（）分后在A点第一次相遇．
A. 12
B. 24
C. 48
D. 36

15．（2013春•江南区月考）一辆小汽车每秒行20米，刚驶入隧道时，发现一辆客车正在前面180米处行驶．如果两车速度保持不变，1.5分钟后两车同时驶出隧道，那么客车每秒行驶（）米．
A. 10
B. 16
C. 18
D. 20

16．（2012•成都）两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（）米/秒．
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22

17．（2012•郑州校级自主招生）如图长方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上．  

A. DA
B. BC
C. CD
D. AB

18． （2012•哈尔滨校级自主招生）铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米 /时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身总长是（）
A. 22米
B. 56米
C. 781米
D. 286米

19．（2012•淮安校级自主招生）如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是（）
A. 顶点A
B. 顶点B
C. 顶点C
D. 顶点D

20．（2012•成都校级自主招生）一艘轮船往返于甲乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用时间（）
A. 不变
B. 增多
C. 减少
D. 增多、减少都有可能

21．（2012•碑林区校级自主招生）一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（）
A. 100（km）
B. 150（km）
C. 155（km）
D. 135（km）

22．（2012•淮安校级自主招生）一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则这列火车的长度是（）
A. 20米
B. 54米
C. 60米
D. 120米

23．（2012•中山校级模拟）一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（）次后又相遇在原出发点．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

24．（2012•海淀区模拟）如图所示，甲骑车顺时针方向、乙步行逆时针方向沿着正方形的边同时从A点出发，刚好在B点相遇．已知甲骑车8分钟可骑完一圈，那么乙步行（）分钟可走完一圈．

A. 6
B. 8
C. 24
D. 32

25.（2011•广州自主招生）A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出（）小时两车相遇．
A. 30
B. 33
C. 38
D. 39

26．（2011•碑林区校级自主招生）一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒…（连续奇数），就掉头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是（）秒．
A. 7
B. 49
C. 7或49
D. 以上答案都不对

27．（2011秋•河西区期末）如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（）分． 

A. 28
B. 30
C. 32
D. 34

28．（2010•成都）甲乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（）千米∕时．
A. 700
B.
C. 675
D. 650

29．（2010•重庆校级自主招生）甲、乙两人同时由A地到相距60千米外的B地，甲每小时比乙慢4千米．乙先走到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，甲每小时行（）千米．
A. 10
B. 8
C. 12
D. 16

30．（2010•广州自主招生）甲每分钟走55米，乙每分钟走75米，丙每分钟走80米，甲、乙两人同时从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后4分钟又遇到甲，则A地与B地的距离是（）
A. 4000米
B. 4200米
C. 4185米
D. 4100米

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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