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圆—直线与圆的位置关系+切线的性质知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:收费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•青羊区模拟）同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm．当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（）

A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 不能确定

2．（2016•河北区二模）如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（）

A. 当BC等于0.5时，l与⊙O相离
B. 当BC等于2时，l与⊙O相切
C. 当BC等于1时，l与⊙O相交
D. 当BC不为1时，l与⊙O不相切

3．（2016•凉山州模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不能确定

4．（2016•平南县一模）已知⊙O的半径是一元二次方程x²﹣6x+9=0的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为（）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 无法确定

5．（2016•萧山区模拟）在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 以上三者都有可能

6．（2016•上城区一模）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为4，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2⊥CD于点P，O1O2=5．现将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转180°，则在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）

A. 1次
B. 2次
C. 3次
D. 4次

7．（2016•平南县二模）如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）

A. ﹣1≤x≤1
B. ﹣≤x≤
C. 0≤x≤
D. x＞

8．（2016春•江阴市校级月考）一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是（）
A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 以上都不对

9．（2016春•江阴市校级月考）如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，﹣1），AB=．将⊙P沿着与y轴平行的方向平移多少距离时⊙P与x轴相切（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 1或3

10．（2015•张家界）如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）

A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 以上三种情况均有可能

11．（2015•齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）

A. 8≤AB≤10
B. 8＜AB≤10
C. 4≤AB≤5
D. 4＜AB≤5

12．（2015•黄冈中学自主招生）以O（2，2）为圆心，3为半径作圆，则⊙O与直线y=kx+k的位置关系是（）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 都有可能

13．（2015•岳池县模拟）在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（）
A. 相交
B. 相离
C. 相切
D. 不能确定

14．（2015•邢台一模）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）

A. 0＜CE≤8
B. 0＜CE≤5
C. 0＜CE＜3或5＜CE≤8
D. 3＜CE≤5

15．（2015•黄岛区校级模拟）已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）
A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 外切

16．（2016•邯郸校级自主招生）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，且O点在BC边上，则图中阴影部分面积S阴=（）

A.
B.
C. 5﹣π
D. ﹣

17．（2016•南陵县一模）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（）

A. 60°

B. 90°

C. 120°
D. 150°

18．（2016•鱼峰区一模）如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D. 若∠D=40°，则∠A的度数为（）

A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40°

19．（2016•重庆模拟）如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为（）

A. 1
B.
C.
D.

20．（2016•苏州模拟）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（）

A. 1﹣
B.
C. 1﹣
D.

21．（2016•南海区校级模拟）如图，已知AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C，∠B=38°，点D是⊙O上一点，连接CD，AD. 则∠D等于（）

A. 76°
B. 38°
C. 30°
D. 26°

22．（2016•青岛一模）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若，则∠C等于（）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

23．（2016•宜兴市一模）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=2，点D在AC上，以CD为直径作⊙O与BA相切于点E，则BE的长为（）

A.
B.
C. 2
D. 3

24．（2016•南沙区一模）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠ACB=110°，则∠P的度数是（）

A. 55°
B. 30°
C. 35°
D. 40°

25．（2016•安徽模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于D，连接AD、OD（AC≠AB），则能够判断图中∠B的余角（不再添加任何辅助线）的有（）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

26．（2016•嵊州市一模）如图，AB为圆O的直径，在圆O上取异于A、B的一点C，并连结BC、AC. 过点A作圆O的切线，交直线BC于点D，作∠ADC的角平分线，交AB于点P．若AB=10，BC=6，则AP的长度为（）

A. 4
B. 5
C.
D.

27．（2016•工业园区一模）如图，PA切⊙于点A，OP交⊙O于点B，且点B为OP的中点，弦AC∥OP．若OP=2，则图中阴影部分的面积为（）

A.
B.
C.
D.

28．（2016•临高县一模）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结AC、BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA的长为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

29．（2016•老河口市模拟）射线AD、AE分别与⊙O相切于D、E两点，直线BC与⊙O相切于点F，分别交AD、AE于点B、C，若∠A=40°．则∠BOC等于（）
A. 70°
B. 110°
C. 70°或110°
D. 40°或140°

30．（2016•澄海区一模）如图，已知一次函数y=﹣x+2的图象与坐标轴分别交于A、B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（）.

A. 2
B.
C.
D.

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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