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图形的相似-相似三角形的判定知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:收费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•湘潭一模）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A.
B.
C.
D.

2．（2016•罗平县校级一模）如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（）

A.
B.
C. AC²=AD•AB
D. CD²=AD•BD

3．（2016•昆明模拟）下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（）
A. ∠A=∠E且∠D=∠F
B. ∠A=∠B且∠D=∠F
C. ∠A=∠E且
D. ∠A=∠E且

4．（2016•阳东县校级一模）如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A.

B.

C.
D.

5．（2016•鞍山一模）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（）

A. △ADE∽△ABC
B. △ADE∽△ACD
C. △ADE∽△DCB
D. △DEC∽△CDB

6．（2016•富顺县校级一模）如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
A.
B.
C. 或
D. 或

7．（2016•玉田县一模）如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（）

A. =
B. =
C. =
D. =

8．（2016•孝感模拟）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断△CAB∽△CED的是（）

A. ∠CDE=∠B
B. ∠CED=∠A
C.
D.

9．（2016•常州模拟）如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

10．（2016•中山市一模）在小正方形的网格中，下列四个选项中的三角形，与如图所示的三角形相似的是（）

A.

B.

C.
D.

11．（2016•丹东模拟）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（）
A. 一定相似
B. 当E是AC中点时相似
C. 不一定相似
D. 无法判断

12．（2016•汉川市模拟）已知一次函数y=2x+2与x轴y轴分别交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，如△AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为（）
A. ﹣0.5
B. ﹣2
C. ﹣0.5或﹣2
D. 以上都不对

13．（2016•东明县一模）如图所示，AB是⊙O的直径，D、E是半圆上任意两点，连接AD、DE，AE与BD相交于点C，要是△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是（）
A. ∠ACD=∠DAB
B. AD=DE
C. AD•AB=CD•BD
D. AD²=BD•CD

14．（2016•松江区一模）P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条

15．（2016•虹口区一模）如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）

A. （4，2）

B. （6，0）

C. （6，4）

D. （6，5）

16．（2016•安徽模拟）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B、D、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长度是（）
A. 2
B. 或2
C.
D. 或2

17．（2016春•盐城校级月考）给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似．
其中判断正确的个数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

18．（2016春•长兴县月考）如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（）
A. ∠ABP=∠C
B. ∠APB=∠ABC
C. AB2=AP•AC
D. =

19．（2015•荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）
A. ∠ABP=∠C
B. ∠APB=∠ABC
C. =
D. =

20．（2015•永州）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）
A. ∠ABD=∠ACB
B. ∠ADB=∠ABC
C. AB2=AD•AC
D. =

21．（2015•随州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）

A. ∠AED=∠B

B. ∠ADE=∠C

C. =

D. =

22．（2015•淳安县自主招生）如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

A.

B.

C. ∠B=∠ADE
D. ∠C=∠E

23．（2015•南漳县校级模拟）如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）
A. ①和②
B. ②和③
C. ①和③
D. ②和④

24．（2015•南漳县校级模拟）如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（）

A.
B.
C.
D.

25．（2015•大庆模拟）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（）个．
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

26．（2015•福建模拟）如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（）

A. ∠1=∠C

B. ∠A=∠C
C. ∠2=∠B
D.

27．（2015•大庆模拟）在△ABC和△A1B1C1中，下列命题中真命题的个数为（）
（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；
（2）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；
（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1，（k≠0），∠A=∠A1，则△ABC∽△A1B1C1；
（4）若S△ABC=S，则△ABC∽△A1B1C1．
A. 1
B. 2

C. 3

D. 4

28．（2015•杭州模拟）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

对于两人的观点，下列说法正确的是（）
A. 两人都对
B. 两人都不对
C. 甲对，乙不对
D. 甲不对，乙对

29．（2015•宜昌模拟）下列正方形方格中四个三角形中，与甲图中的三角形相似的是（）
A.
B.
C.
D.

30．（2015•大庆模拟）如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（）
A. ∠B=∠D
B. ∠C=∠AED
C. =
D. =

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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