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图形的旋转-旋转的性质知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:免费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•曲靖一模）如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）
A. 115°
B. 120°
C. 125°
D. 145°

2．（2015•长乐市一模）将∠AOB绕点O顺时针旋转15°，得到∠COD，若∠COD=45°，则∠AOB的度数是（）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

3．（2016•南岗区模拟）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）

A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

4．（2016•南岗区一模）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（）

A. 55°

B. 60°

C. 65°
D. 70°

5．（2016•阳谷县二模）如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD. 把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m为（）

A. 70°
B. 70°或120°
C. 120°
D. 80°

6．（2016•南岗区模拟）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（（）

A. 82°
B. 80°
C. 78°
D. 76°

7．（2016•香坊区一模）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到△ADE（点B的对应点是点D，点C的对应点是点E），当点E在BC边上时，连接BD，则∠BDE的大小为（）

A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

8．（2016•罗平县二模）如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转30°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（）

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

9．（2016•历下区一模）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E．若AB=6，则△AEC的积为（）

A. 12
B. 4
C. 8
D. 6

10．（2016春•吴中区期中）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数是（）

A. 60°
B. 45°
C. 35°
D. 25°

11．（2016春•黄岛区期中）在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得道△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC. 其中正确的序号是（）

A. ②③④

B. ①③④

C. ①②④

D. ①②③

12．（2016春•太原期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（）

A. 40°
B. 70°
C. 80°
D. 140°

13．（2015•德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为
（）

A. 35°
B. 40°
C. 50°
D. 65°

14．（2015•天津）如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）

A. 130°
B. 150°
C. 160°
D. 170°

15．（2015•邵阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）

A. 2015π
B. 3019.5π
C. 3018π
D. 3024π

16．（2015•武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）
A. 2﹣
B. +1
C.
D. ﹣1

17．（2015•贺州）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）

A. 34°
B. 36°
C. 38°
D. 40°

18．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）

A.
B.
C.
D. ﹣1

19．（2015•巴彦淖尔）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

20．（2015•青海）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（）

A. 105°
B. 115°
C. 120°
D. 135°

21．（2015•抚顺）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）

A. 3
B. 1.5
C. 2
D.

22．（2015•湖州模拟）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）

A. 4

B.

C.
D. 3

23．（2015•成都校级模拟）如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（）

A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

24．（2015•香坊区一模）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A. 45°
B. 60°
C. 70°
D. 90°

25．（2015•河北模拟）如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（）

A. 125°
B. 130°
C. 135°
D. 140°

26．（2015•东西湖区校级模拟）把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）

A.
B.
C.
D. 4

27．（2015•合肥校级模拟）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为
（）

A. 60°

B. 85°

C. 75°

D. 90°

28．（2015•邢台一模）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延长线相交于点D. 如果∠D=40°，则∠BAC的度数为（）

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

29．（2015•东西湖区校级模拟）如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（）

A. 30°

B. 35°

C. 40°

D. 45°

30．（2015•河南模拟）如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是（）

A. ﹣1

B. +1

C.
D.

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60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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