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首页> 知识点考试> 图形的相似-黄金分割（一） 知识点总结

图形的相似-黄金分割（一） 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•闸北区一模）已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）
A.
B.
C.
D.

2．（2016秋•固镇县期末）若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（）
A.
B. 3﹣
C.
D. 或3﹣

3．（2015•建湖县校级模拟）已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（）

A. AB2=AC2+BC2

B. BC2=AC•BA

C.

D.

4．（2015•合肥校级四模）已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（）
A. ﹣1
B. （+1）
C. 3﹣
D. （﹣1）

5．（2015•慈溪市一模）如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（）
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A. 144°
B. 135°
C. 136°
D. 108°

6．（2015秋•贵阳期末）根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（）
A. 23℃
B. 28℃
C. 30℃
D. 37℃

7．（2015春•龙口市期末）已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP＞PB），则PB：AB的值为（）
A.
B.
C.
D.

8．（2015秋•延庆县期末）把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（≈2.236，精确到0.01）是（）
A. 3.09cm
B. 3.82cm
C. 6.18cm
D. 7.00cm

9．（2015秋•东明县期末）爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm

10．（2015秋•石景山区期末）某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（）

A. 6.7m
B. 7.6m
C. 10m
D. 12.4m

11．（2015秋•合肥期末）已知点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，且MP=（﹣1）cm，则NP等于（）
A. 2cm
B. （3﹣）cm
C. （﹣1）cm
D. （+1）cm

12．（2015秋•周口期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于点D，若CA=4，则CB的长是（）

A. 2+2
B. +1
C. ﹣1
D. 2﹣2

13．（2015春•威海期末）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD等于（）

A. ﹣1
B.
C. 1
D.

14．（2015秋•保定期末）点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（）
A. （3﹣3）cm
B. （9﹣3）cm
C. （3﹣3）cm 或（9﹣3）cm
D. （9﹣3）cm 或（6﹣6）cm

15．（2015春•茶陵县期中）已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（）
A. （2﹣2）cm
B. （6﹣2）cm
C. （﹣1）cm
D. （3﹣）cm

16．（2015秋•无锡期中）已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（）

A. S1＞S2
B. S1＜S2
C. S1=S2
D. S1≥S2

17．（2015秋•福鼎市期中）据有关实验测定，当气温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，则这个气温约为（）
A. 18.5℃
B. 21.2℃
C. 22.9℃
D. 26.8℃

18．（2015秋•闵行区期中）已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=4，则线段AC的长是（）
A.
B.
C.
D.

19．（2015秋•泰州校级期中）已知点C是线段AB的黄金分割点，且CB＞AC，则下列等式中成立的是（）

A. AB2=AC•CB

B. CB2=AC•AB

C. AC2=CB•AB

D. AC2=2BC•AB

20．（2015秋•下城区期中）我们把顶角为36°的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，在黄金三角形ABC中，已知，若AB=10，则BC的长为（）

 

A. 15﹣5
B. 5﹣5
C.
D. 3

21．（2015秋•宁德校级期中）我们将宽与长的比是黄金比的矩形称为黄金矩形．已知矩形ABCD是黄金矩形且长AB=10，则宽BC为（）
A. 2﹣2
B. 5﹣5
C. 15﹣5
D. 0.618

22．（2015秋•闸北区期中）已知线段MN=6cm，点P是线段MN的一个黄金分割点，则其中较长线段MP的长是（）cm．
A. 9﹣3
B. 3﹣3
C. 3﹣1
D. 3﹣

23．（2015秋•市南区期中）已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AC=4，则线段AB的长为（）
A. 2﹣2
B. 2+2
C. 6﹣2
D. 6+2

24．（2015春•达县期中）如图，点C是线段AB的黄金分割点，则下列各式正确的是（）

A.
B.
C.
D.

25．（2015秋•南召县期中）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值为0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）

A. 10cm
B. 7.8cm
C. 6.5cm
D. 5cm

26．（2015秋•重庆校级月考）已知C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（）
A. ﹣1
B.
C. 3﹣
D.

27．（2015秋•永嘉县校级月考）若M是线段AB的黄金分割点（MA＞MB），设AB=2cm，则线段MA的长为（）cm．
A.
B. 3﹣
C. 1
D. ﹣1

28．（2015秋•靖江市校级月考）已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（）
A.
B.
C. 10﹣20
D.

29．（2015秋•陕西校级月考）如果点C是线段AB的黄金分割点，AC=2cm，AC＞BC，那么AB的长为（）
A. 4cm
B. （1）cm
C. （1﹣）cm
D. （3）cm

30．（2015秋•深圳校级月考）已知线段AB，点C是它的黄金分割点（AC＞BC）．设以AC为边的正方形的面积为S1，以AB、CB分别为长和宽的矩形的面积为S2，则S1与S2关系正确的是（）

A. S1＞S2

B. S1=S2

C. S1＜S2

D. 不能确定

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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