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图形的相似-相似三角形的应用 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•河西区模拟）阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（）
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A. 4米
B. 3.8米
C. 3.6米
D. 3.4米

2．（2016•延平区一模）在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）
A. 15m
B. m 
C. 60 m
D. 24m

3．（2016•深圳模拟）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）
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A. 1.5米
B. 2.3米
C. 3.2米
D. 7.8米

4．（2016•河北区模拟）如图，小明在A时测得某树的影长为1m，B时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（）

A. 2m
B. m
C. m
D. m

5．（2016•崇明县一模）如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）


A. 第4张

B. 第5张

C. 第6张

D. 第7张

6．（2015•魏县二模）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）m．
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A. 8.8
B. 10
C. 12
D. 14

7．（2015•乐陵市模拟）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）
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A. 5：2
B. 2：5
C. 4：25
D. 25：4

8．（2015•南漳县校级模拟）一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（）
A. 一种
B. 二种
C. 三种
D. 四种

9．（2015•路南区二模）如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（）
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A. 40m
B. 60m
C. 120m
D. 180m

10．（2015•张家口二模）如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）
（）
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A. 4m
B. 6m
C. 8m
D. 12m

11．（2015•威海一模）如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）
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A. 4.5米
B. 6米
C. 7.2米
D. 8米

12．（2015•保亭县模拟）如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米，BC=8米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（）
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A. 9.5米
B. 9米
C. 8米
D. 7.5米

13．（2015•兰州二模）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（）
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A. 4.2米
B. 4.8米
C. 6.4米
D. 16.8米

14．（2015•兰州模拟）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A. 测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（）
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A. 4m
B. 4.5m
C. 4.6m
D. 4.8m

15．（2015•上城区二模）如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=4米，CA=2米，则树的高度为（）
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A. 6米
B. 4.5米
C. 4米
D. 3米

16．（2015•兰州一模）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A. 已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m，则树的高度AB等于（）
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A. 5m
B. 5.5m
C. 5.6m
D. 5.8m

17．（2015•乐陵市模拟）如图，小芳在达网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，则应站在离网的（）
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A. 15米处
B. 10米处
C. 8米处
D. 7.5米处

18．（2015•永康市模拟）如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，BC=20cm，则PQ的长是（）
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A. 45cm
B. 50cm
C. 60cm
D. 80cm

19．（2015•麻城市校级模拟）如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（）
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A. 120m
B. 100m
C. 75m
D. 25m

20．（2015•海曙区模拟）如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（）
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A. 乙＞丙＞甲
B. 丙＞乙＞甲
C. 甲＞丙＞乙
D. 无法判断

21．（2015•武汉模拟）如图所示，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为（）

A.
B. 5
C. 3
D. 6

22．（2015秋•娄星区期末）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（）
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 A. 8cm
B. 10cm
C. 20cm
D. 60cm

23．（2015秋•滦县期末）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为
（）
A. 10m
B. 12m
C. 15m
D. 40m

24．（2015秋•涞水县期末）如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（）
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 A. 12m
B. 3m
C. m
D. m

25．（2015秋•连州市期末）身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（）

A. 8米
B. 4.5米
C. 8厘米
D. 4.5厘米

26．（2015秋•乐亭县期中）如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（）
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A. 5m
B. 6m
C. 7m
D. 8m

27．（2015春•重庆校级期末）如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是（）

A. 5.4m
B. 6m
C. 7.2m
D. 9m

28．（2015秋•深圳校级期末）张明同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近一棵树的影长为8米，则这棵树的高是
（）米．
A. 10
B. 6.4
C. 4
D. 无法确定

29．（2015秋•南江县期末）如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（）

A. 0.5米
B. 0.6米
C. 0.3米
D. 0.9米

30．（2015秋•邗江区期末）在相同时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长30米的旗杆的高度为（）
A. 18米
B. 12米
C. 15米
D. 20米

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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