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首页> 知识点考试> 反比例函数-反比例函数的性质 知识点总结

反比例函数-反比例函数的性质 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•东丽区一模）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）
A. ﹣1
B. 1
C. 2
D. 3

2．（2016•丹东一模）反比例函数y=（k为常数）的图象位于（）
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限

3．（2016•松北区模拟）已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）
A. 图象必经过点（﹣1，2）
B. y随x的增大而增大
C. 图象在第二、四象象限
D. 若x＞1，则y＞﹣2

4．（2016•道里区一模）反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）
A. m≥1
B. m≤1
C. m＞1
D. m＜1

5．（2016•南海区校级模拟）对于反比例函数，下列说法正确的是（）
A. 图象经过点（2，﹣1）
B. 图象位于第二、四象限
C. 当x＜0时，y随x的增大而减小
D. 当x＞0时，y随x的增大而增大

6．（2016•泰兴市一模）下列函数中，y随着x的增大而减小的是（）
A. y=3x
B. y=﹣3x
C.
D.

7. (2016.石家庄校级模拟) 如图，两双曲线分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是上的点，C是上的点，线段BC⊥x轴于点D,且4BD=3CD,则下列说法:①双曲线在每个象限内，y随x的增大而减小;②若点B的横坐标为3,则点C的坐标为(3，);⑤k=4;④△ABC的面积为定值7，正确的有（）


A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8. (2016丹东模拟)如图，点A、点B是函数的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC//x轴，AC//y轴，△ABC的面积是4;则k的值是（）


A. ﹣2

B. ±4

C. 2

D. ±2


9.反比例函数的图像如图所示，以下结论正确的是（）


A. ①②③

B. ①③④

C. ①②③④

D. ①④

10．（2016•濠江区一模）已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）
A. 图象必经过点（﹣1，3）
B. 两个分支分布在第二、四象限
C. 若x＞1，则﹣3＜y＜0
D. y随x的增大而增大

11．（2016•冠县一模）给出下列函数：①y=2x；②y=﹣2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜1），其中y随x的增大而减小的函数是（）
A. ①②③④
B. ②③④
C. ②④
D. ②③

12．（2016•安庆一模）反比例函数y = 图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（）
A. k＞1
B. k＞0
C. k＜1
D. k＜0


 若y1＜y2，则x的取值范围是（）


A. ﹣2＜x＜0或x＞1

B. x＞1

C. x＜﹣2或0＜x＜1

D. ﹣2＜x＜1

14.如图，点A (2，n)在反比例函数y=3/x的图象上，点B在第二象限，∠ADB=90° ，∠0BA=30°，在小组合作学习中，四位同学发现并提出了以下四个结论，其中正确的有（）个．
聪聪：在反比例函数y=3/x的图像上任取一个点P，作两坐标轴的垂线，则它们的两坐标轴围成的四边形面积为3；
明明：若直线OA的函数解析式为y=kx，则不等式3/x>kx的解集为0
智智：过点B的反比例函数的解析式为y=
慧慧:若点，则以点A, 0，B, D为顶点的四边形是一一个中心对称图形，
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

15．（2016•和平区模拟）已知反比例函数y= ，当﹣3＜x＜﹣1时， y的取值范围是（）
A. y＜0
B. ﹣3＜y＜﹣1
C. ﹣6＜y＜﹣2
D. 2＜y＜6

16．（2016•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点A的坐标为（2，0），顶点B的坐标为（0，1），顶点C在第一象限，若函数y=（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（）

A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

17．（2016春•卧龙区期中）反比例函数y=中，当x=﹣1时，y=﹣4，如果y的取值范围为﹣4≤y≤﹣1，则x的取值范围是（）
A. 1＜x＜4
B. 4＜x＜1
C. ﹣1＜x＜﹣4
D. ﹣4≤x≤﹣1

18．（2016春•南充期中）对于函数y=﹣，下列结论错误的是（）
A. 当x＞0时，y随x的增大而增大
B. 当x＜0时，y随x的增大而增大
C. 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值
D. 在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大

19．（2016春•蓬溪县期中）关于函数y= 有如下结论：①函数图象一定经过点（﹣2，﹣3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而增大，这其中正确的有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

20．（2016春•张家港市校级月考）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）
A. 0＜y＜l
B. 1＜y＜2
C. y＞6
D. 2＜y＜6

21．（2016春•扬州校级月考）对于函数y=﹣，下列说法错误的是（）
A. 它的图象分布在第二、四象限
B. 它的图象与直线y=x无交点
C. 当x＞0时，y的值随x的增大而增大
D. 当x＜0时，y的值随x的增大而减小

22．（2016春•利川市校级月考）反比例函数y= 的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.

23．（2015•台州）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（）
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、三象限
D. 第二、四象限

24．（2015•黑龙江）关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）
A. 图象过（1，2）点
B. 图象在第一、三象限
C. 当x＞0时，y随x的增大而减小
D. 当x＜0时，y随x的增大而增大

25．（2015•天津）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）
A. 0＜y＜l
B. 1＜y＜2
C. 2＜y＜6
D. y＞6

26．（2015•厦门）反比例函数y=的图象是（）
A. 线段
B. 直线
C. 抛物线
D. 双曲线

27．（2015•阜新）反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的（）
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、二象限
D. 第三、四象限

28．（2015•莱芜模拟）已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）
A. 图象必经过点（﹣1，2）
B. y随x的增大而增大
C. 图象分布在第二、四象限内
D. 若x＞1，则﹣2＜y＜0

29．（2015•兰州二模）已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（）
A. 图象必经过点（1，﹣5）
B. y随x的增大而增大
C. 图象在第二、四象限内
D. 若x＞1，则﹣5＜y＜0

30．（2015•于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（）
A. 第一，二象限
B. 第三，四象限
C. 第一，三象限
D. 第二，四象限

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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