反比例函数-反比例函数系数k的几何意义 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分,共90分)

1.(2016•邯郸校级自主招生)如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=9.则k的值是()


A. 9

B. 6

C. 5

D. 4

2.(2016•昆山市一模)如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k=()

A.
B.
C.
D. 12

3.(2016•阳谷县二模)如图,矩形OABC的顶点A在y轴上,C在x轴上,双曲线y=与AB交于点D,与BC交于点E,DF⊥x轴于点F,EG⊥y轴于点G,交DF于点H.若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2,则k的值为()

A.
B.
C.
D.

4.(2016•天门模拟)如图,Rt△AOC的直角边OC在x轴上,∠ACO=90°,反比例函数y=经过另一条直角边AC的中点D,S△AOC=3,则k()

A. 2
B. 4
C. 6
D. 3

5.(2016•玄武区一模)如图,正方形OABC的边长为6,A,C分别位于x轴、y轴上,点P在AB上,CP交OB于点Q,函数y= 的图象经过点Q,若S△BPQ=S△OQC,则k的值为()

A. ﹣12
B. 12
C. 16
D. 18

6.(2016•下城区一模)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A是函数y=图象上一点,AO的延长线交函数y=的图象交于点C,CB⊥x轴,若△ABC的面积等于6,则k的值是()

A.
B.

C. 3
D. 4

7.(2016•安徽三模)如图,平面直角坐标系中,点M是x轴负半轴上一定点,点P是函数y=﹣,(x<0)上一动点,PN⊥y轴于点N,当点P的横坐标在逐渐增大时,四边形PMON的面积将会()

A. 逐渐增大
B. 始终不变
C. 逐渐减小
D. 先增后减

8.(2016•临高县一模)如图,已知A(﹣3,0),B(0,﹣4),P为反比例函数y=(x>0)图象上的动点,PC⊥x轴于C,PD⊥y轴于D,则四边形ABCD面积的最小值为()

A. 12
B. 13
C. 24
D. 26

9.(2016•海曙区一模)如图,平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点C(3,4),边OA落在x正半轴上,P为线段AC上一点,过点P分别作DE∥OC,FG∥OA交平行四边形各边如图.若反比例函数的图象经过点D,四边形BCFG的面积为8,则k的值为()

A. 16
B. 20
C. 24
D. 28

10.(2016•市南区一模)如图,过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,若S△ABC=5,则k的值是()

A.
B.
C. 5
D. 10

11.(2016•咸阳模拟)如图,A点在y=(x<0)的图象上,A点坐标为(﹣4,2),B是y=(x<0)的图象上的任意一点,以B为圆心,BO长为半径画弧交x轴于C点,则△BCO面积为()
 

A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

12.(2016.黄浦区二模) 如图,点A是反比例函数y=k/x(x>0)图象上一点,B垂直于x轴,垂足为点BAC垂直于y轴,垂足为点C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为()

A. 5
B. 2.5
C.
D. 10

13.(2016•鄂州一模)如图,已知点A在反比例函数y=(x<0)上,作Rt△ABC,点D是斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为8,则k的值为()

A. 8
B. 12
C. 16
D. 20

14.(2016•定州市一模)如图,四边形OABC是矩形,四边形CDEF是正方形,点C,D在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,点F在BC上,点B,E在反比例函数y= 的图象上,OA=2,OC=1,则正方形CDEF的面积为()

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2

15.(2016•嵊州市一模)如图,在平面直角坐标系中,点B在y轴上,第一象限内点A满足AB=AO,反比例函数y=的图象经过点A,若△ABO的面积为2,则k的值为()

A. 1
B. 2
C. 4
D.

16.(2016春•江阴市期中)如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,AB⊥x轴于点B,点C在x轴上,且OB=OC,若△ABC的面积等于6,则k的值等()

A. 3
B. 6
C. 8
D. 12

17. (2016.春仁寿县校级期中)已知,A是反比例函数的图象上的一点,AB⊥x轴于点B, 0是坐标原点,且△ABO的面积是3,则k的值是()
A. 3
B. ±3
C. 6
D. ±6

18. (2016春.潍坊校级月考)如图,是反比例函数在第一象限的图象,直线AB//x轴,并分别交两条曲于A、B两点,若S△AOB=2,则k2﹣k1的值是()

A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

19.(2016春•开县校级月考)如图,已知反比函数y=的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结AD、OC,若△ABO的周长为4+2,AD=2,则△ACO的面积为()

A.
B.
C. 1
D. 2

20. (2016春.重庆校级月考) Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图,顶点A在x轴上,∠ACB=90° ,CB// x轴双曲线经过CD点及AB的中点D,S△BCD=4,则k的值为()
 
A. 8
B. ﹣8
C. ﹣10
D. 10

21. (2015.眉山)如图,A、B是双曲线y=k/x上的两点,过A点作AC垂直于x轴,交OB于D点,垂足为C. 若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为()

A.
B.
C. 3
D. 4

22.(2015.凉山州)以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线经过点D,则正方形ABCD的面积是()

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

23.(2015•巢湖市自主招生)如图,两个反比例函数y=和y=(其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为()

A. k1+k2
B. k1﹣k2
C. k1•k2
D.

24.(2015.岳池县模拟)如图,直线y=mx与双曲线交于A、B两点,过点h作AM⊥x轴,垂足为M,连接BM,若S△ABM=2,则k的值是()
  
A. 2
B. m﹣2
C. m
D. 4

25. (2015.武威校级一模)如图,直线1和双曲线y=k/x (k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1,△BOD面积是S2,△POE面积是S3,则

()


A. S1<S2<S3

B. S1>S2>S3

C. S1=S2>S3

D. S1=S2<S3

26.(2015.重庆校级二模)如图,点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x上,且B//x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为

()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

27. (20155湖北模拟)函数y=4/x和y=1/x在第一象限内的图象如图, 点P是y=4/x的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=1/x的图像于点B,给出如下结论:①△0DB与△0CA的面积相等;②PA与PB始终相等;◎四边形PAOB的面积大小不会发生变化;⑨CA=1/3AP.()

A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②④

28.(2015•杭州模拟)如图,点A是反比例函数(x<0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使B、C在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形ABCD的面积为()

A. 1
B. 3
C. 6
D. 12

29.(2015•罗平县校级模拟)如图,已知双曲线y1=(x>0),y2=(x>0),点P为双曲线y2=上的一点,且PA⊥x轴于点A,PA,PO分别交双曲线y1=于B,C两点,则△PAC的面积为()

A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3

30.(2015.枣庄校级三模)如图,已知矩形0ABC的面积为25,它的对角线0B与双曲线相交于点G,且OG:GB=3:2,则k的值为()

A. 15
B.
C.
D. 9


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60分钟

1. 单项选择题。(每题3分,共90分)

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