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首页> 知识点考试> 反比例函数-反比例函数图象的对称性 知识点总结

反比例函数-反比例函数图象的对称性 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2015•江宁区二模）如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y= 的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（）

A. ﹣4
B. ﹣3
C. ﹣2
D. ﹣1

2．（2015秋•新泰市期末）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（）

A. 16
B. 1
C. 4
D. ﹣16

3．（2015秋•陕西校级月考）正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（）
A. （2，﹣4）
B. （﹣2，﹣4）
C. （﹣2，4）
D. （﹣2，﹣2）

4．（2014•宜阳县校级模拟）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）
A. （2，3）
B. （3，2）
C. （﹣2，3）
D. （﹣2，﹣3）

5．（2014•新泰市一模）如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（）

A. ﹣3
B. ﹣2
C. ﹣1
D. ﹣4

6．（2014•兴化市二模）反比例函数y= 和正比例函数y=mx的图象如图．由此可以得到方程 = mx的实数根为（）


A. x=﹣2
B. x=1
C. x1=2，x2=﹣2
D. x1=1，x2=﹣2

7．（2014•江东区模拟）对于反比例函数y=﹣ 图象对称性的叙述错误的是（）
A. 关于原点对称
B. 关于直线y=x对称
C. 关于直线y=﹣x对称
D. 关于x轴对称

8．（2014•汕头校级二模）已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，若点A（m，4），则点B的坐标为（）
A. （1，﹣4）
B. （﹣1，4）
C. （4，﹣1）
D. （﹣4，1）

9．（2014秋•朝阳区期末）如图，A、B是双曲线上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（）

A. S=1
B. 1＜S＜2
C. S=2
D. S＞2

10．（2014秋•开江县校级期末）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它们的另一个交点的坐（）
A. （ 2，﹣1）
B. （﹣2，﹣1）
C. （﹣2，1）
D. （2，1）

11．（2014秋•宝安区期末）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（）

A.
B.
C.
D.

12．（2014秋•九江期末）关于双曲线y=﹣ 的图象，以下说法正确的是（）
A. 双曲线的两支既关于x的轴对称又关于y轴对称
B. 双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称
C. 双曲线的两支不关于x轴对称但关于y轴对称
D. 双曲线的两支关于x轴对称但不关于y轴对称

13．（2014春•太仓市期中）若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y= 的图象交于（1，﹣2），则另一个交点坐标为（）
A. （2，1）
B. （﹣1，2）
C. （﹣2，﹣1）
D. （﹣2，1）

14．（2013•三明）如图，已知直线y=mx与双曲线y= 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）

A. （﹣3，4）
B. （﹣4，﹣3）
C. （﹣3，﹣4）
D. （4，3）

15．（2013•松北区二模）如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标（）
A. （2，3）
B. （3，﹣2）
C. （﹣2，3）
D. （3，2）

16．（2013•衡水二模）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线y=（k≠0）的一个交点坐标为（﹣2，3），则它们的另一个交点坐标是（）
A. （﹣2，﹣3）
B. （﹣3，﹣2）
C. （2，﹣3）
D. （3，﹣2）

17．（2013•临汾二模）如图，边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，且AB∥x轴，AD∥y轴，双曲线y=，y=﹣经过正方形ABCD的四个顶点，且与以2为半径的⊙O相交，则阴影部分的面积是（）

A.
B.
C.
D.

18．（2013•澄海区校级模拟）如图，反比例函数 的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，点A坐标为（﹣2，1），那么B点的坐标为（）

A. （﹣2，1）
B. （2，1）
C. （1，﹣2）
D. （2，﹣1）

19．（2013•大田县校级一模）已知一个函数中，两个变量x与y的部分对应值如下表：

如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是（）
A. x轴
B. y轴
C. 直线x=1
D. 直线y=x

20．（2013•江门模拟）如图，反比例函数 与⊙O的一个交点为P（2，1），则图中阴影部分的面积是（）

A.
B.
C.
D.

21．（2013秋•章丘市校级期末）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为 （﹣2，﹣1），则它们的另一个交点的坐标（）
A. （2，1）
B. （﹣2，﹣1）
C. （﹣2，1）
D. （2，﹣1）

22．（2013春•太仓市期中）正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）
A. （﹣1，﹣2）
B. （﹣2，﹣1）
C. （1，2）
D. （2，1）

23．（2013秋•温州校级期中）如图所示，点P（4a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为17π，则k的值为（）

A. 4

B. 16

C.

D.


24．（2013秋•遵义校级月考）已知双曲线y=与直线y=kx在第一象限的交点为A （3，5），则双曲线y=与直线y=kx另一个交点B的坐标为（）
A. （﹣3，5）
B. （3，﹣5）
C. （﹣5，﹣3）
D. （﹣3，﹣5）

25．（2013春•深圳校级月考）正方形ABCD的顶点A（2，2），B （﹣2，2），C （﹣2，﹣2），反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是（）

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

26．（2013春•南京校级月考）如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是（）


A. 平行四边形

B. 菱形

C. 矩形

D. 任意四边形

27．（2012•山西）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）
A. （﹣2，6）
B. （﹣6，﹣2）
C. （﹣2，﹣6）
D. （6，2）

28．（2012•海南）如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（）

A. （1，2）
B. （﹣2，1）
C. （﹣1，﹣2）
D. （﹣2，﹣1）

29．（2012•孝感）若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y= 图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（）
A. （2，﹣1）
B. （1，﹣2）
C. （﹣2，﹣1）
D. （﹣2，1）

30．（2012•恩施州）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）
A. ﹣6
B. ﹣9
C. 0
D. 9

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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