一、单项选择题。(每小题3分，共90分)
1．（2016•营山县一模）如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（）
A. 4
B. 3
C. 
D. 2
2．（2016•河源校级一模）如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3．（2016•丰台区一模）如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少？（）
A. 20m
B. 30m
C. 40m
D. 50m
4．（2016•东平县一模）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
5．（2016•槐荫区一模）如图，矩形ABCD中，AD=10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为（）
A. 10
B. 5
C. 2.5
D. 无法确定
6．（2016•定州市一模）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，AM平分∠BAD，交BC于点M，点E，F分别是AB，CD的中点，DM与EF交于点N，则NF的长等于（）
A. 0.5
B. 1
C. 
D. 2
7．（2016春•港南区期中）已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（）
A. 2cm
B. 7cm
C. 5cm
D. 6cm
8．（2016春•长乐市期中）如图，等边三角形ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则∠DEC的度数为（）
A. 150°
B. 120°
C. 60°
D. 30°
9．（2016春•泸溪县校级期中）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（）
A. 20
B. 16
C. 12
D. 8
10．（2016春•邳州市期中）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）
A. 3
B. 2
C. 
D. 4
11．（2016春•邵阳县校级月考）如果三角形的两条边分别为8和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）
A. 8
B. 10
C. 14
D. 16
12．（2016春•射阳县校级月考）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（）
A. AB=12m
B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB
D. CM：MA=1：2
13．（2016春•北流市校级月考）一个等边三角形的边长为4，那么这个三角形的一条中位线长为（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）
A. 3
B. 4
C. 4.5
D. 5
15．（2016春•余干县校级月考）如图，M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，连接AD，将△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC边上，已知△AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）
A. 14
B. 21
C. 28
D. 7
16．（2015•河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）
A. ②③
B. ②⑤
C. ①③④
D. ④⑤
17．（2015•铁岭）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）
A. DE=DF
B. 
C. S△ABD=S△ACD
D. AD平分∠BAC
18．（2015•怀柔区二模）如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）
A. 15m
B. 25m
C. 30m
D. 20m
19．（2015•青岛模拟）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为
（）
A. 
B. 
C. 
D. 不确定
20．（2015•丹东模拟）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，则S△EBD：S△ABC=（）
A. 1：2
B. 1：4
C. 1：3
D. 2：3
21．（2015•南漳县模拟）如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）
A. 12cm
B. 9cm
C. 6cm
D. 3cm
22．（2015•杭州模拟）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D. 下列四个结论：
①以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
②∠BOC=90°+
∠A；
③EF不能成为△ABC的中位线；
④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．
其中正确的结论是（）
A. ①②③
B. ①②④
C. ②③④
D. ①③④
23．（2015•薛城区校级三模）如图，EF是△ABC的中位线，O是EF上一点，且满足OE=2OF．则△ABC的面积与△AOC的面积之比为（）
A. 2
B. 
C. 
D. 3
24．（2015•魏县二模）如图，△ABC中，D，E分别上边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（）
B. 9
C. 6
D. 5
25．（2015•莆田模拟）如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（）
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
26．（2015•定州市三模）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E，若DE的长度为30m，则A，B两地的距离是（）
A. 15m
B. 30m
C. 60m
D. 90m
27．（2015•杭州模拟）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC等于（）
A. 
B. 
C. 
D. 
28．（2015•济南一模）如图，以任意△ABC的边AB和AC向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则
的值等于（）
A. 
B. 
C. 
D. 
29．（2015春•廊坊期末）顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 以上都不对
30．（2015春•宁城县期末）如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为
（）
A. 20cm
B. 
C. 
D. 25cm
