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首页> 知识点考试> 三角形—三角形的面积+三角形的稳定性 知识点总结

三角形—三角形的面积+三角形的稳定性 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016春•丹阳市校级期中）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

2．（2016春•江阴市期中）如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（）


A. 300

B. 315

C. 279

D. 342

3．（2016春•盐都区校级月考）如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．


A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

4．（2015•怀化校级自主招生）四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（）

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

5．（2015•锦江区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A.
B. 10π-4
C. 10π-8
D.

6．（2015•东西湖区校级模拟）如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B. 当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（）

A. OA=OB
B. OP为△AOB的角平分线
C. OP为△AOB的高
D. OP为△AOB的中线

7．（2015•清镇市校级模拟）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则△ABC的面积是（）

A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5

8．（2015•沂源县一模）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（）

A. 11平方厘米
B. 12平方厘米
C. 13平方厘米
D. 14平方厘米

9．（2015•武汉校级二模）如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2014，最少经过（）次操作．


A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

10．（2015秋•宁远县期末）如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（）

A. 高
B. 角平分线
C. 中线
D. 不能确定

11．（2015秋•鄂托克旗校级期末）能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）
A. 中线
B. 高线
C. 角平分线
D. 以上都不对

12．（2015春•山亭区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）

A. 三角形面积随之增大
B. ∠CAB的度数随之增大
C. 边AB的长度随之增大
D. BC边上的高随之增大

13．（2015春•荔城区期末）如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD，若S△ABC=24cm2，则△DEC的面积的面积为

（）


A. 4cm2

B. 6cm2

C. 8cm2

D. 12cm2

14．（2015春•黔南州期末）一个三角形某一边长是4cm，且它的面积小于8，则此边上的高h的取值范围是（）
A. h＜8
B. h＞0
C. 4＜h＜8
D. 0＜h＜4

15．（2015春•东城区期末）如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等．下列作法中正确的是（）


A. 作中线AD，再取AD的中点O

B. 分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点O

C. 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O

D. 分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O

16．（2015秋•凉山州期末）下列图形中有稳定性的是（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 直角三角形
D. 平行四边形

17．（2015•宜昌）下列图形具有稳定性的是（）

A. 正方形

B. 矩形

C. 平行四边形

D. 直角三角形

18．（2015•百色）下列图形中具有稳定性的是（）

A. 正三角形

B. 正方形

C. 正五边形

D. 正六边形

19．（2015春•天水期末）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）


A. 两点之间的线段最短

B. 长方形的四个角都是直角

C. 长方形是轴对称图形

D. 三角形有稳定性

20．（2015秋•南雄市期末）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）


A. 两点之间，线段最短

B. 垂线段最短

C. 三角形具有稳定性

D. 两直线平行，内错角相等

21．（2015秋•广西期末）下列图形中，不具有稳定性的是（）
A.
B.
C.
D.

22．（2015秋•绵竹市期末）如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．

A. A、F
B. C、E
C. C、A
D. E、F

23．（2015秋•金平区期末）下列图形具有稳定性的是（）
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形

24．（2015秋•河西区期末）要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

25．（2015春•深圳期末）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）


A. 两点之间，线段最短

B. 直角三角形的两个锐角互余

C. 三角形三个内角和等于180°

D. 三角形具有稳定性

26．（2015秋•越秀区期末）下列图形中，具有稳定性的是（）
A. 长方形
B. 梯形
C. 钝角三角形
D. 正六边形

27．（2015秋•荔湾区期末）在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）


A. 两点之间线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 长方形的四个角都是直角

D. 三角形的稳定性

28．（2015秋•昌江县校级期中）下列图形中有稳定性的是（）

A. 正方形

B. 直角三角形

C. 长方形

D. 平行四边形

29．（2015秋•沂水县期中）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）


A. 两点之间的线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 三角形具有稳定性

D. 长方形的四个角都是直角

30．（2015秋•中山校级期中）下列图形中，具有稳定性的是（）
A. 圆
B. 四边形
C. 六边形
D. 三角形

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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