一、单项选择题。(每小题3分，共90分)
1．（2016•南陵县一模）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
2．（2016春•潮南区期中）Rt△ABC中，∠C=90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（）
A. 5cm
B. 15cm
C. 10cm
D. 2.5cm
3．（2016春•巢湖市校级期中）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（）
A. 20
B. 10
C. 18
D. 25
4．（2015•北京）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）
A. 0.5km
B. 0.6km
C. 0.9km
D. 1.2km
5．（2015•德阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 75°
6．（2015•东平县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为（）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
7．（2015春•东城区期末）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）
A. 34
B. 26
C. 8.5
D. 6.5
8．（2015春•邵阳县期末）如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是（）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
9．（2015春•安达市期末）直角三角形两边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（）
A. 5和4
B. 2.5和2
C. 5
D. 2
10．（2015春•大石桥市校级期末）在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB=8，则CD的长是（）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
11．（2015春•唐山期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点，则∠ECD=（）
A. 22.5°
B. 30°
C. 36°
D. 45°
12．（2015春•利川市期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D是斜边BC的中点，若AD=5，则AC等于（）
A. 8
B. 64
C. 
D. 
13．（2015秋•玄武区期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，连接CD. 若AB=10，则CD的长为（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
14．（2015秋•平阳县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
15．（2015秋•埇桥区期末）在Rt△ABC中，两直角边分别是3和4，则斜边上的中线长为（）
A. 2.5
B. 3
C. 2
D. 2.4
16．（2016•黄冈校级自主招生）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（）
A. 
B. 4
C. 
D. 
17．（2016•临高县一模）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
18．（2016•苏州模拟）在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
19．（2016•富顺县校级模拟）如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（）
A. b2+（b﹣a）2
B. b2+a2
C. （b+a）2
D. a2+2ab
20．（2016•杭州一模）如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（）
A. 
B. 
C. 
D. 
21．（2016•江东区一模）如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=
，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（）
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
22．（2016•河南模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于
AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）
A. 2
B. 
C. 
D. 
23．（2016春•南陵县期中）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）
A. 5
B. 25
C. 7
D. 15
24．（2016春•南陵县期中）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
25．（2016春•松溪县期中）正方形的面积是4，则它的对角线长是（）
A. 2
B. 
C. 
D. 4
26．（2016春•长乐市期中）在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB=（）
A. 
B. 5
C. 
D. 7
27．（2016春•蓟县期中）在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）
A. 16π
B. 12π
C. 10π
D. 8π
28．（2016春•临泉县校级期中）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）
A. 42
B. 32
C. 42或32
D. 37或33
29．（2016春•鄂城区期中）小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）
A. 2和3之间
B. 3和4之间
C. 4和5之间
D. 5和6之间
30．（2016春•平定县期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=
，则BC的长为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
