1．（2016•兰州模拟）矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A. 对角线相等

B. 两组对边分别平行

C. 对角线互相平分

D. 两组对角分别相等

2．（2016•灵璧县一模）如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：

①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△AOE=S_△COE，

其中正确结论有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4．（2016•姜堰区校级模拟）矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的点G在CD边，EF=a，CE=2a，连接BD、BF、DF，则△BDF的面积是

（）

A. 32

B. 16

C. 8

D. 16+a²

5．（2016•泰州一模）在一次函数y=﹣x+m（m为正整数）的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A、B，且矩形OAPB的面积为4，若这样的P点只有2个，则满足条件的m的值有（）个．

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

10．（2016•秦淮区一模）已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（）

A. 3、5

B. 4、5

C. 3、4

D. 4、3

11．（2016•河北区一模）如图，矩形ABCD中，M为CD中点，分别以B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P，若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为（）

A. 55°

B. 40°

C. 35°

D. 20°

14．（2016春•江阴市期中）如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

16．（2016•昆山市二模）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）

A. AB=CD

B. AD=BC

C. AB=BC

D. AC=BD

17．（2016•长清区二模）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（）

A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形

D. 当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形

18．（2016•海南校级一模）如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A. AB=BC

B. AO=BO

C. ∠1=∠2

D. AC⊥BD

19．（2016•静安区二模）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A. AB=CD

B. AC=BD

C. ∠A=∠D

D. ∠A=∠B

20．（2016•石家庄一模）如图，在锐角△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，下列结论中正确的是（）

①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．

A. ①②

B. ①④

C. ①③④

D. ②③④

21．（2016春•鄂城区期中）在下述命题中，真命题有（）

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形

（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形

（3）对角互补的平行四边形是矩形

（4）三边之比为1：：2的三角形是直角三角形．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

22．（2016春•孝义市期中）如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（）

A. 四边形AEDF是平行四边形

B. 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C. 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形

D. 如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

23．（2016春•宜兴市校级月考）平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）

A. 梯形

B. 矩形

C. 正方形

D. 不是平行四边形

24．（2015•临沂）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是

（）

A. AB=BE

B. BE⊥DC

C. ∠ADB=90°

D. CE⊥DE

25．（2015•金溪县模拟）下列命题中，真命题是（）

A. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

C. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

26．（2015•石家庄模拟）在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：

①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

其中正确的有（）

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 0个

27．（2015•甘州区校级模拟）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）

A. 测量对角线是否相互平分

B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量对角线是否相等

D. 测量其中三个角是否都为直角

28．（2015•鄄城县三模）相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（）

A. 矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 矩形或菱形

29．（2015•金平区一模）如图，要使平行四边形ABCD变为矩形，需要添加的条件是（）

A. AC=BD

B. AD=BC

C. AB=CD

D. AB=BC

30．（2015•怀柔区二模）在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是

（）

A. ∠D=90°

B. OH=4

C. AD=BC

D. Rt△AHB