四边形—直角梯形+等腰梯形的性质 知识点总结
90分
试卷分数
54分
合格分数
60分钟
答题时间
试卷来源:同桌100学习网
试卷类型:收费试卷
1．（2015•泰安模拟）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个
2．（2014•温州模拟）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，点E为AB上一点，且AE=BC=6，BE=AD=2，给出下列结论：
①梯形的面积等于32；
②CD的长为
；
③△DEC为等腰直角三角形；
④DE平分∠ADC；
⑤∠BCD=60°．其中正确的个数有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
4．（2014•慈溪市模拟）铁板甲形状为直角梯形，两底边长分别为4cm，10cm，且有一内角为60°；铁板乙形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长12cm．在不改变形状的前提下，试图分别把它们从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（）
A. 甲板能穿过，乙板不能穿过
B. 甲板不能穿过，乙板能穿过
C. 甲、乙两板都能穿过
D. 甲、乙两板都不能穿过
5．（2014•河南模拟）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2
，CD=，点P在四边形ABCD的边上，若P到BD的距离为1，则点P的个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7．（2014秋•荣县校级月考）如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AD∥BC，∠DAB的平分线交CD于E，且BE恰好平分∠ABC，则下列结论中错误的是（）
A. AE⊥BE
B. CE=DE
C. AD+DE=BE
D. AB=AD+BC
9．（2013•兰州模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，AE=AD. 连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列4个结论：
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EF：BE=（
）：2；④S△ECD：S△ECF=EC：EF．
其中正确的结论是（）
A. ①②
B. ①②④
C. ③④
D. ①②③④
15．（2013秋•兴化市校级期中）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是（）
A. CP平分∠BCD
B. 四边形ABED为平行四边形
C. △ABF为等腰三角形
D. CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分
（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COA=60°，则k的值和梯形的面积分别是（）
20．（2015秋•德州校级月考）下列说法中正确的个数是：（）
（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）长方形是梯形；
（3）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形有一条对称轴．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
24．（2014•怀化）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（）
A. △ABC≌△DCB
B. △AOD≌△COB
C. △ABO≌△DCO
D. △ADB≌△DAC
，E为CD中点，连接AE，且AE=2
，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）
29．（2014•济阳县校级模拟）如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则梯形ABCD的周长是（）
A. 14
B. 23
C. 27
D. 38
