一、单项选择题。(每小题3分，共90分)
1．（2016•崇明县二模）下列判断错误的是（）
A. 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形
B. 对角线相互垂直平分的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线相互平分的四边形是平行四边形
2．（2016•孝昌县一模）对角线相等的正多边形是（）
A. 正方形
B. 正五边形
C. 正六边形
D. 正方形或正五边形
3．（2016春•南陵县期中）下列说法正确的是（）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角互补的平行四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴
4．（2016春•邹城市校级期中）如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（）
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 都有可能
5．（2016春•泰州校级月考）下列说法正确的是（）
A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
6．（2016春•建湖县校级月考）下列说法中，正确是（）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D. 一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形
7．（2015•浠水县校级模拟）如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
8．（2015•滨湖区一模）设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集．例如：若A={正数}，B={整数}，则A∩B={正整数}．如果A={矩形}，B={菱形}，则所对应的集合A∩B是（）
A. {平行四边形}
B. {矩形}
C. {菱形}
D. {正方形}
9．（2015•东平县模拟）下列说法正确的是（）
A. 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形
B. 四条边相等的四边形是正方形
C. 对角线相互垂直的四边形是平行四边形
D. 对角线相等且相互平分的四边形是矩形
10．（2015•衡阳校级模拟）下列说法中，错误的是（）
A. 菱形的对角线互相平分
B. 正方形的对角线互相垂直平分
C. 矩形的对角线相等且平分
D. 等腰梯形的对角线相等且平分
11．（2015春•厦门校级期末）下列说法中正确的是（）
A. 两条对角线垂直的四边形的菱形
B. 对角线垂直且相等的四边形是正方形
C. 两条对角线相等的四边形是矩形
D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形
12．（2015春•滦平县期末）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A. 对角线相等
B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相平分
D. 对角线平分对角
13．（2015•滕州市校级模拟）若四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是（）
A. 菱形
B. 正方形
C. 等腰梯形
D. 以上说法均不正确
14．（2015春•宜兴市期末）在平面中，下列说法正确的是（）
A. 四边相等的四边形是正方形
B. 四个角相等的四边形是矩形
C. 对角线相等的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
15．（2015春•东城区期末）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A. 对角线相等
B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直
D. 对角线平分对角
16．（2015•重庆校级模拟）如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（）条对角线．
A. 27
B. 35
C. 40
D. 44
17．（2015•玉林二模）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
18．（2015秋•宿州期末）若n边形恰好有n条对角线，则n为（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
19．（2015春•张家港市期末）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
20．（2015春•郑州期末）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（）
A. 八边形
B. 九边形
C. 十边形
D. 十一边形
21．（2015秋•长清区期末）从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）
A. 4，3
B. 3，3
C. 3，4
D. 4，4
22．（2015秋•龙岗区期末）从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）
A. 五边形
B. 六边形
C. 七边形
D. 八边形
23．（2015春•成都校级期末）若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）
A. 6
B. 8
C. 18
D. 27
24．（2015秋•微山县期末）一个多边形的外角和与它的内角和的比为1：3，这个多边形的边数是（）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
25．（2015秋•西宁校级期中）过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
26．（2015秋•山西校级期中）从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状（）
A. 六边形
B. 七边形
C. 八边形
D. 九边形
27．（2015秋•卢龙县期中）墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（）
A. 1260°
B. 1080°
C. 900°
D. 720°
28．（2015春•无锡期中）连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（）
A. 12，20
B. 12，15
C. 9，10
D. 9，12
29．（2015秋•重庆校级期中）过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是（）
A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
30．（2015秋•东莞市校级期中）一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形是为（）
A. 7边形
B. 8边形
C. 9边形
D. 10边形
