1．（2016•贵港一模）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分∠BED，PE⊥AE交BC于点P，连接PA，以下四个结论：①BE平分∠AEC；②PA⊥BE；③AD=AB；④PB=2PC. 则正确的个数是（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

2．（2016•黑龙江模拟）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S_△CEF=2S_△ABE，其中结论正确的个数为（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

3．（2016春•江阴市校级月考）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．

若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；

③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+⑤S_{正方形ABCD}=5+2．

9．（2015•市北区二模）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：①∠AGD=112.5°；②AD=2AE；③S_△AGD=S_△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是（）

A. ①②③

B. ①③④

C. ①④⑤

D. ①②③④⑤

10．（2015•虎林市校级二模）如图，已知在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下面结论中：

①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；

③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；

④BE+BF=OA；⑤AE²+BE²=2OP•OB.

正确结论的个数是（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

11．（2015•建华区一模）如图，在菱形ABCD中，∠ABC中，∠ABC=60°，点E、F分别从点B、D同时出发，以同样的速度沿边BC、DC向点C运动（点E、F不与点B、D重合）．给出以下四个结论：①AE=AF；②EF∥BD；③当点E、F分别为边BC、DC的中点时，EF=BE；④当点E、F分别为边BC、DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的个数有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

12．（2015•包头一模）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论正确的有几个（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

13．（2015•增城市一模）如图，正方形ABCD的边CD与正方形CEFG的边CE重合，点O是EG的中点，∠CGE的平分线GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：

其中结论正确的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

15．（2015春•高邮市期中）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF=．

以上结论中，你认为正确的有 （）个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

17．（2014•武汉模拟）如图，已知正方形ADBF，点E在AD上，且∠AEB=105°，EC∥DF交BD的延长线于C，N为BE延长线上一点，BN交AC于M，且CE=2MN，连结AN、CN，下列结论：

①AC⊥BN；②△NCE为等边三角形；③BF=2AM；④BE+DE=DF，

其中正确的有（）

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

18．（2014•杭州模拟）如图，正方形ABCD中，AB=a（单位：cm），点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；下列判断正确的是（）

A. ①②④

B. ①③

C. ①②③

D. ①②③④

19．（2014•河北模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=12，M、N两点分别从点B、C开始沿边BC和CD匀速运动，如果点M、N同时出发，它们运动的速度均为每秒2个单位长度，当点M到达终点C时，点N也停止运动，设运动的时间为t（s）．下列说法：①当t=3时，MN∥BD；②当t=6时，△AMN的面积最小；③当t=4时，S_△ABM=S_△AND；④不存在MN与AN垂直的时刻，正确的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

20．（2013秋•伊春区期末）如图，在直角梯形ABCF中，AF∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，O是对角线AC的中点，OE⊥OF，过点E作EN⊥CF，垂足为N，EN交AC于点H，BO的延长线交CF于点M，则结论：①OE=OF；②OM=OH；③；④BC=2AF，其中正确结论的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

21．（2014秋•青岛校级期末）如图，在矩形ABCD中，AD=AB，AE平分∠BAD，DF⊥AE于F，BF交DE、CD于O、H，下列结论：①∠DEA=∠DEC；②BF=FH；③OE=OD；④BC﹣CH=2EF；⑤AB=HF，其中正确结论的个数是（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

22．（2013秋•綦江县校级期末）如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：

其中正确的结论有（）

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

24．（2014春•江汉区期中）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④PF=FO；⑤当PE=PF时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

26．（2013•灌云县模拟）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．有下列结论

①四边形EDCN是菱形         

②四边形MNCD是等腰梯形

③△AEM与△CBN相似         

④△AEN与△EDM全等

其中正确的有（）个．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

27．（2013•莘县二模）如图，四边形ABCD、CEFG是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中点，直线BE、DG交于H．BD，AH交于M，连接OH，下列四个结论：

其中正确的结论个数有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

29．（2013•安徽模拟）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，连接AE、BE，∠EAD=∠EAB. 给出下列五个结论：①BE⊥AE；②BE平分∠ABC；③AD+BC=AB；④AB⊥BC；⑤_△ABC=S_{四边形ABCD}；其中正确的有（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5