1．（2016•邯郸校级自主招生）已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（）

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ②④

2．（2016•锦江区模拟）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax²+bx+c的大致图象为（）

A.

B.

C.

D.

3．（2016•峨边县模拟）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则abc，b²﹣4ac，a﹣b﹣c，b+c﹣a，﹣这几个式子中，值为正数的有（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

4．（2016•淮阴区一模）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）

A. a＜0

B. c＞0

C. b²﹣4ac＞0

D. a+b+c＞0

5．（2016•宁阳县模拟）如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）

A. a＞0

B. 当x＞1时，y随x的增大而增大

C. c＜0

D. x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根

6．（2016•闵行区一模）抛物线y=ax²+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（）

A. a＞0，b＞0，c=0

B. a＞0，b＜0，c=0

C. a＜0，b＞0，c=0

D. a＜0，b＜0，c=0

7．（2016•河东区一模）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a﹣b+c＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（）个．

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

8．（2016•丹阳市校级模拟）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b²﹣4ac＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正确的结论的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9．（2016•东明县一模）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是（）

A. abc＜0

B. 2a+b=0

C. b²﹣4ac＞0

D. a﹣b+c＞0

10．（2016•市中区一模）如图，是二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）

A. ①②

B. ②③

C. ①③

D. ①②③④

11．（2016•鄂城区一模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：

①b²﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0．

其中，正确的结论有（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

12．（2016•营口一模）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（）

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax²+bx≥a+b．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

13．（2016•贵港二模）函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；

②b+c+1=0；

③3b+c+6=0；

④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

14．（2016•萧山区模拟）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：

①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|．

其中正确的结论是（）

A. ①②③

B. ①③

C. ①③④

D. ①④

15．（2016•邳州市一模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论：①abc＞0；②b²﹣4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，

其中正确的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

16．（2016•孝感模拟）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③a＞c；④3a+c＞0．其中正确的结论有（）

A. ①②

B. ①④

C. ①③④

D. ②③④

17．（2016•天津一模）抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＞0；②a+b+c＜0；③a=c﹣2；④方程ax²+bx+c=0的根为﹣1．其中正确的结论为（）

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ①②③④

18．（2016•孝南区二模）二次函数图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＜0；②b²＞4ac；③4a+2b+c＜0；④3a+c＜0，其中正确的结论有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

19．（2016•河北区一模）如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y₂=mx+n（m≠0）经过A、B两点，下列结论：

①当x＜1时，有y₁＜y₂；

②a+b+c=m+n；

③b²﹣4ac=﹣12a；

④若m﹣n=﹣5，则B点坐标为（4，0）

其中正确的是（）

A. ①

B. ①②

C. ①②③

D. ①②③④

20．（2016•泰山区一模）如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（0，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＞y₂．其中说法正确的是（）

A. ①②

B. ②③

C. ①②④

D. ②③④

21．（2016•景德镇校级二模）如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，M是抛物线的顶点，三角形AMB的面积等于1，则下列结论：①＜0  ②ac﹣b+1=0  ③（2﹣b）³=8a²  ④OA•OB=﹣

其中正确的结论的个数是（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

22．（2016•贵港一模）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式+二次函数图象与系数的关系的结果是（）

A. a+b

B. ﹣a﹣b

C. 2b﹣c

D. ﹣2b+c

23．（2016•江干区一模）已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（）

A. ②③

B. ①③

C. ①②③

D. ①②④

24．（2016•孝昌县一模）已知二次函数y=ax²+bx=c（a≠0）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OA=OC，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤c+=﹣2．其中正确的结论有 （）

A. ③④⑤

B. ③④

C. ①②③

D. ②③④ 

25．（2016•雅安校级模拟）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂，且x₁≠x₂，则x₁+x₂=2；⑥OA•OB=；其中正确的有（）

A. 3个

B. 2个

C. 4个

D. 5个

26．（2016•孝南区一模）抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：

①4ac﹣b²＜0；

②若点（x₁，y₁）在抛物线上，且x₁≠﹣1，则有a﹣ax₁²＞bx₁+b；

③a+b+c＜0；

④点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）在抛物线上，若x₁＜x₂，则y₁≤y₂，

其中正确结论的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

27．（2016•河北区二模）二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③x=2是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜2时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

上述结论中正确的有（）个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

28．（2016•延平区一模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①abc＜0；②b=﹣2a；③b²+4ac＞0；④4a+2b+c＜0．

其中结论正确的是（）

A. ①②

B. ①②③

C. ①②③④

D. ②③④

29．（2016•重庆校级模拟）如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：①ac＞0；②b²﹣4ac＞0；③a+c＜2﹣b；④a＜﹣；⑤x=﹣5和x=7时函数值相等．其中错误的结论有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

30．（2016•南开区一模）如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1，给出四个结论：

①b²＞4ac；②2a﹣b=0；③a+b+c=0；④5a＜b．

其中正确结论的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个