1．（2016•邯山区一模）已知抛物线y=x²﹣（4m+1）x+2m﹣1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值范围是（）

A.

B.

C.

D. 全体实数

2．（2016•黔东南州一模）已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A. ﹣1＜x＜4

B. ﹣1＜x＜3

C. x＜﹣1或x＞4

D. x＜﹣1或x＞3

3．（2016•鱼峰区一模）已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=a，x₂=b（a＜b），则二次函数y=x²+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（）

A. x＜a

B. x＞b

C. a＜x＜b

D. x＜a或x＞b

4．（2016•沧州校级模拟）二次函数y=mx²+x﹣2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 1个或2个

6．（2016•天门模拟）如果一条抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，[a，b，c]称为“抛物线三角形系数”，若抛物线三角形系数为[﹣1，b，0]的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b的值（）

A. ±2

B. ±3

C. 2

D. 3

7．（2016•仪征市一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（）

A.

B.

C. 2

D.

9．（2016•奉贤区一模）抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

10．（2016•宁阳县模拟）二次函数y=x²﹣（m﹣1）x+4的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）

A. 1或﹣3

B. 5或﹣3

C. ﹣5或3

D. 以上都不对

11．（2016•济南校级一模）已知抛物线y=x²﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2014的值为（）

A. 2013

B. 2015

C. 2014

D. 2010

12．（2016•河北区二模）二次函数y=（x﹣1）（x﹣2）﹣1与x轴的交点x₁，x₂，x₁＜x₂，则下列结论正确的是（）

A. x₁＜1＜x₂＜2

B. x₁＜1＜2＜x₂

C. x₂＜x₁＜1

D. 2＜x₁＜x₂

13．（2016•剑川县校级模拟）下列说法中，正确的有（）

（2）五边形的内角和是540°．

（3）抛物线y=x²+2x+4与x轴无交点．

（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

14．（2016•宜春模拟）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（5，0），对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的是（）

A. 当x＞2时，y随x增大而减小

B. 4a=b

C. 图象过点（﹣1，0）

D. 9a+3b+c＞0

15．（2016•河南模拟）若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x₁、x₂，且x₁＜x₂，则下列结论中错误的是（）

A. 当m=0时，x₁=2，x₂=3

B. m＞﹣

C. 当m＞0时，2＜x₁＜x₂＜3

D. 二次函数y=（x﹣x₁）（x﹣x₂）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）

16．（2016•常州模拟）对于每个正整数n，抛物线y=（n²+n）x²﹣（2n+1）x+1与x轴交于A_n，B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点间的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₁₆B₂₀₁₆|的值是（）

A.

B.

C.

D.

17．（2016•山西模拟）在求解一元二次方程﹣2x²+4x+1=0的两个根x₁和x₂时，某同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数y=﹣2x²+4x+1的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出﹣1＜x₁＜0，2＜x₂＜3的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是（）

A. 类比

B. 演绎

C. 数形结合

D. 公理化

18．（2016•宜城市模拟）如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“鸭梨”，已知点A、B、C、D分别是“鸭梨”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y=2x²﹣2，则图中CD的长为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

19．（2016•常熟市模拟）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时．列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：一元二次方程ax²+bx+c=﹣5的解为（）

A. x₁=2，x₂=﹣2

B. x₁=2，x₂=﹣3

C. x₁=2，x₂=﹣4

D. x₁=2，x₂=﹣5

20．（2016•东丽区一模）已知抛物线y=2x²﹣8x+6与x轴相交于点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，BC的中点为M，点B关于y轴的对称点为N，则MN的长度等于（）

A.

B.

C.

D. 6

21．（2016•红桥区一模）已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=1，若关于x的一元二次方程x²﹣bx﹣c=0在﹣3＜x＜2的范围内有解，则c的取值范围是（）

A. c≥﹣1

B. ﹣1≤c＜3

C. 3＜c＜8

D. ﹣1≤c＜8

22．（2016•石家庄校级模拟）如图，抛物线y=ax²+bx+c与两坐标轴的交点分别为（﹣1，0），（2，0），（0，2），则下列说法不正确的是（）

A. 方程ax²+bx+c=0的两根为x₁=﹣1，x₂=2

B. 抛物线y=ax²+bx+c与直线y=2x+4无交点

C. 当y＞0时，﹣1＜x＜2

D. 当y＞2时，＜x＜1

24．（2016•红塔区校级一模）抛物线y=x²+2x﹣1，与x轴的交点个数是（）

A. 1个交点

B. 2个交点

C. 1个或2个交点

D. 没有交点

26．（2016•凉山州模拟）已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x²+bx+c=0根的情况是（）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根

D. 无法确定

27．（2016春•株洲校级月考）抛物线y=（x﹣1）（x﹣2）与坐标轴交点的个数为（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

28．（2016春•淮安校级月考）如图是抛物线y=ax²+bx+c的大致图象，则一元二次方程ax²+bx+c=0（）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 无法确定

29．（2015•济南）如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁，将C₁向右平移得C₂，C₂与x轴交于点B，D. 若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A. ﹣3＜m＜

B. ﹣3＜m＜﹣

C. ﹣3＜m＜﹣2

D. ﹣3＜m＜﹣

30．（2015•柳州）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）

A. x＜﹣2

B. ﹣2＜x＜4

C. x＞0

D. x＞4

31．（2016•汶上县二模）二次函数y=x²﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个