1．（2015•恩施州一模）由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角为30°，则图中阴影部分的面积为（）

A. 1

B. 3

C. 4﹣2

D. 4+2

2．（2015•石家庄校级模拟）图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A. 51

B. 49

C. 76

D. 无法确定

3．（2015春•博野县期末）如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

4．（2015春•咸丰县期末）由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（）

A. 1

B. 3

C. 4﹣2

D. 4+2

5．（2015秋•南长区期中）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=15，则S₂的值是（）

A. 3

B.

C. 5

D.

6．（2015秋•石景山区期末）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A. 76

B. 72

C. 68

D. 52

7．（2015秋•烟台期中）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（）

A. 1：2

B. 1：4

C. 1：5

D. 1：10

8．（2015秋•铜山县期中）勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）

A. 90

B. 100

C. 110

D. 121

9．（2015秋•太原期中）已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，若正方形EFGH的边长为2，则S₁+S₂+S₃的值为（）

A. 16

B. 14

C. 12

D. 10

10．（2014•山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（）

A. 黄金分割

B. 垂径定理

C. 勾股定理

D. 正弦定理

11．（2013秋•徐州期末）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）²的值为（）

A. 75

B. 45

C. 35

D. 5

12．（2014春•永川区校级期中）如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）²的值为（）

A. 13

B. 19

C. 25

D. 169

13．（2014春•椒江区校级期中）勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H，I都是矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

A. 360

B. 400

C. 440

D. 484

14．（2013秋•云浮期末）用四个边长均为a、b、c的直角三角板，拼成如图中所示的图形，则下列结论中正确的是（）

A. c²=a²+b²

B. c²=a²+2ab+b²

C. c²=a²﹣2ab+b²

D. c²=（a+b）²

15．（2012•宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

A. 90

B. 100

C. 110

D. 121

16．（2012秋•德清县期中）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，则D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）

A. 50

B. 52

C. 54

D. 56

17．（2016•阳谷县一模）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c²，则（）

A. ∠A为直角

B. ∠C为直角

C. ∠B为直角

D. 不是直角三角形

18．（2016•江宁区一模）已知点A，B的坐标分别为（﹣4，0）和（2，0），在直线y=﹣x+2上取一点C，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

19．（2016•河北模拟）一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

20．（2016春•和县校级月考）在△ABC中，若a=n²﹣1，b=2n，c=n²+1，则△ABC是（）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 等腰三角形

D. 直角三角形

21．（2016春•江汉区期中）下列说法中，不正确的是（）

A. 三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形

B. 三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C. 三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

D. 三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形

22．（2016春•定陶县期中）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）

A. 6，8，12

B. 1，4，

C. 3，4，5

D. 2，2，

23．（2016春•海安县期中）已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）

A. 5

B.

C. 5或

D. 5或6

24．（2016春•平定县期中）三角形的三边长分别为6，8，10，那它最短边上的高为（）

A. 4.8

B. 5

C. 6

D. 8

25．（2016春•南充期中）在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（）

A. ∠A=90°

B. ∠B=90°

C. ∠C=90°

D. ∠A=∠B

26．（2016春•郾城区期中）在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A. a=3²，b=4²，c=5²

B. a=11，b=12，c=13

C. a=9，b=40，c=41

D. a：b：c=1：1：2

27．（2016春•蚌埠校级期中）用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（）

A. a²=（b+c）（b﹣c）

B. a：b：c=1：：2

C. a=3²，b=4²，c=5²

D. a=5，b=12，c=13

28．（2016春•保定期中）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A. 6，7，8

B. 1，，5

C. 6，8，10

D. ，2，

29．（2016春•嘉祥县期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A. ，，

B. 2，3，4

C. 6，7，8

D. 1，，

30．（2016春•邹城市校级期中）下列是三角形的三边，能组成直角三角形的是（）

A. 1：2：3

B. 1：：3

C. 2：3：5

D. 1：1：